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文档简介

2.2.3独立重复试验与二项分布（二）,高二数学 选修2-3,复习引入,独立重复试验的特点： 1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生； 2）任何一次试验中，A事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。,2、二项分布：,一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为,此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n,p),并称p为成功概率。,注: 展开式中的第 项.,例1假定人在一年365天中的任一天出生的概率是一 样的，某班级有50名同学，至少有2个同学今天过生日的概率是多少？至少有2个同学生日相同的概率是多少？（保留四位小数）,运用n次独立重复试验模型解题,变式引申,某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格，已知他解一道题的正确率为0.6,是求他能及格的概率。,练习 某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡的寿命为1年以上的概率为 ，寿命为2年以上的概率为 。从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换。 （1）在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率； （2）在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率； （3）当 时，求在第二次灯泡更换工作中，至少需要更换4只灯泡的概率。（结果保留两个有效数字）,运用n次独立重复试验模型解题,例2（05，北京）甲乙两人各进行3次射击，甲每次击中目 标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ，求： （1）甲恰好击中目标2次的概率； （2）乙至少击中目标2次的概率； （3）乙恰好比甲多击中目标2次的概率； （4）甲、乙两人共击中5次的概率。,练：甲、乙两个篮球远动员投篮命中率分别为0.7和0.6，每 人投篮3次，求： （1）二人进球数相同的概率； （2）甲比乙进球多的概率。,在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量.,于是得到随机变量的概率分布如下：,我们称这样的随机变量服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记,基本概念,例3某射手每次射击击中目标的概率是0.8,现在连续射击4次， 求击中目标的次数X的概率分布。,例4一批玉米种子，其发芽率是0.8. （1）问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少有一粒发芽的概 率大于 ？ （2）若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率（ ）,例5十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多 少？停几次概率最大？,例6将一枚骰子，任意地抛掷500次，问1点出现（指 1点的面向上）多少次的概率最大？,例8（07，江苏）某气象站天气预报的准确率为80%， 计算:（结果保留到小数点后面第2位） （1）5次预报中恰
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