时间序列分析(高等教育出版社).ppt

第8章 时间序列分析,统计研究强调: 方法性与应用性的统一 科学性与艺术性的统一 客观性与主观性的统一 定性分析与定量分析的统一 静态分析与动态分析的统一,第8章 时间序列分析,8.1 时间序列概述 8.2 时间序列的水平分析 8.3 时间序列的速度分析 8.4 时间序列构成要素 8.5 长期趋势的测定 8.6 季节变动的测定 8.7 循环变动的测定,学 习 目 标,1. 掌握时间序列概念及其类型 2. 掌握时间序列的水平分析 3. 掌握时间序列的速度分析 4. 熟悉时间序列的构成要素 5. 掌握长期趋势的测定方法 6. 掌握季节变动及测定方法 7. 掌握循环变动及测定方法,一、时间序列概念及构成要素 二、时间序列种类 三、时间序列作用 四、时间序列编制原则,8.1 时间序列概述,什么是时间数列? 按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列 时间数列的基本要素： 所属的时间范围 反映数量特征 的数值,一、时间序列概念及构成要素,二、时间序列种类,时间序列的类型,相对数 时间序列,绝对数 时间序列,均值 时间序列,时期序列,时点序列,三、时间序列作用,分析作用,分析过去 描述动态变化,认识规律 揭示变化规律,预测未来 未来的数量趋势,四、编制时间数列的基本原则,各项指标数值应当具有可比性 时间长短统一 总体范围统一 经济内容统一 计算口径统一 计算方法统一 计量单位统一,8.2 时间序列的水平分析,一、发展水平 二、平均发展水平 三、增长量 四、平均增长量,一、发展水平,在动态数列中，每个具体的指标数值叫做发展水平或动态数列水平。发展水平一般是指总量指标。,如果用a0，a1，a2，a3，an，代表数列中各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即最末水平，其余各指标数值叫中间各项水平。,是计算其他水平指标和速度指标的基础。,二、平均发展水平(序时平均数),（一）概念 又称序时平均数或动态平均数，是将不同时期的发展水平加以平均得到的平均值。 （二）序时平均数与一般平均数的区别 1.计算依据不同:序时平均数依据动态数列,一般平均数依据变量数列。 2.说明问题不同:序时平均数从动态上说明现象在不同时间上某一数值的一般水平,一般平均数从静态上说明总体某个数量标志的一般水平。,（三）平均发展水平(序时平均数)计算,1. 总量指标动态数列的平均发展水平 2. 相对指标动态数列的平均发展水平 3. 平均指标动态数列的平均发展水平,1. 总量指标时间序列的平均发展水平,（1）时期数列的序时平均数 （2）时点数列的序时平均数,（1）时期数列的序时平均数,案例：某企业2009年上半年各月产品产量,（2）时点数列的序时平均数,时点数列,连续时点数列,间断时点数列,间隔相等,间隔不相等,间隔相等,间隔不相等,间隔相等的连续时点数列,间隔不相等的连续时点数列, 连续时点数列的序时平均数,案例1 -间隔相等的连续时间数列,某商店4月下旬营业员人数资料 单位： 人,要求：计算4月下旬该商店营业员平均人数。,案例2-间隔不相等的连续时间数列,某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人，7月11日起至7月底均为279人，则该厂7月份平均职工人数为：,案例3-间隔不相等的连续时间数列,某企业4月份钢材库存量资料 单位：万吨,要求：计算该企业4月份钢材平均库存量。, 间断时点数列的序时平均数,间隔相等的间断时点数列,案例1-,某成品的库存量资料如下：,假定：每天变化是均匀的，本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为：,将上面步骤合并简化为：,此方法也称为“首末折半法”。,案例2-企业上半年职工人数及固定资产额资料如下：,某企业2009年上半年统计资料,上半年平均职工人数为：,上半年平均固定资产额为：,间隔不相等的间断时点数列,案例1-某城市2009年人口资料如下：,该市2009年平均人口为：,案例2- 某企业2009年的职工人数资料如下：,某企业2009年职工人数资料 单位:人,2009年该单位职工平均人数为：,2. 相对指标动态数列平均发展水平的计算,相对指标时间数列派生形式： 1.由两个时期数列对比组成的相对指标动态数列 2.由两个时点数列对比组成的相对指标动态数列 3.由两个性质不同的数列对比组成的相对指标动态数列,（1）由两个时期数列对比组成的相对指标动态数列,案例: 厂某年7-9月份甲产品生产计划完成情况,计算上例：,（2）由两个时点数列对比组成的相对指标动态数列,案例： 某厂某年第三季度生产工人与职工人数资料,2,2,2,2,),1,/(,),2,2,(,),1,/(,),2,2,(,%,18,.,82,5,.,2485,5,.,2042,2,845,830,826,2,805,2,710,695,670,2,645,3,2,1,3,2,1,3,2,1,3,2,1,n,n,n,n,b,b,b,b,a,a,a,a,n,b,b,b,b,n,a,a,a,a,b,a,c,b,a,c,+,+,+,+,+,+,+,+,=,-,+,+,+,+,-,+,+,+,+,=,=,=,=,+,+,+,+,+,+,=,-,-,=,-,L,L,L,L,全体职工比重为：,第三季度生产工人数占,（3）由两个性质不同的数列对比组成的相对指标动态数列,案例： 某商业企业第一季度商品流转情况,计算上例的该商业企业第一季度各月平均商品流转次数为：,该商店第一季度商品流转次数为：,相对数时间数列计算序时平均数类型：,已知:a、b，求,已知:b、c，求,已知:a、c，求,3. 平均指标动态数列平均发展水平的计算,根据a、b数列性质，采用相应的公式分别计算分子与分母的序时平均数，再将二者比较，即得到c数列的序时平均数。,三、增长量（增长水平）,1.概念:报告期水平与基期水平之差。 2.分类：(1)逐期增长量报告期水平前一期水平 a1-a0 ，a2-a1 ， ，an-an-1 (2)累计增长量报告期水平某固定基期水平 a1-a0 ，a2-a0 ， ，an-a0 两者关系： （1）累计增长量各逐期增长量之和 （2）逐期增长量两个相邻的累计增长量之差,四、平均增长量（平均增长水平）,1. 概念:表明时间序列每期平均增长的情况。,2. 公式：,案例：根据某地区电风扇产量资料计算增长量和平均增长量,某地区20032008年电风扇产量 单位：万台,8.3 时间序列的速度分析,一、发展速度 二、平均发展速度 三、增长速度 四、平均增长速度 五、增长1的绝对值,一、发 展 速 度,（一）概念：用报告期水平与基期水平进行对比得到的动态相对数。 （二）基本公式,(三)分类,1. 环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比,2. 定基发展速度：报告期水平与固定基期水平之比,3.环比发展速度与定基发展速度的关系,1.环比发展速度的连乘积等于相应时期的定基发展速度。 2.相邻两个定基发展速度之商等于相应时期环比发展速度。,二、平均发 展 速 度,1.概念: 是各环比发展速度的序时平均数。 2.计算方法 （1）水平法 侧重考察最末一年所达到的水平,采用几何平均法计算。据体计算公式： 已知各期环比发展速度时：,已知最初水平和最末水平时： 已知整个时期内的定基发展速度即总速度时：,（2）累计法,用方程式法计算平均发展速度的基本思想是：从最初水平出发，各期按平均发展速度发展，计算出的各期水平之和应等于各期实际发展水平之和。,这是一个一元高次方程，它的正根就是所要求的平均发展速度。,三、增长 速 度,（一）概念 是反映社会经济现象增长程度的动态相对数，用增长量除以基期水平计算。 （二）公式,环比增长速度：逐期增长量与前一期水平之比，等于环比发展速度-1。,定基增长速度：累计增长量与固定基期水平之比，等于定基发展速度-1。,四、平均增长速度,（一）概念 是时间序列中各期环比增长速度的序时平均数，反映现象在较长时间内平均每期增长的程度。 （二）公式 注意： 不能直接根据各期环比增长速度计算平均增长速度。,五、增长1的绝对值,（一）概念 是将时间序列的水平分析和速度分析结合的指标，反映速度每增长1%增加的绝对数量。 （二）公式,案例：,某省2000-2005年某工业产品产量 单位：万台,8.4 时间序列及其构成要素,一、时间序列的构成要素,二、时间序列因素的组合模型,长期趋势 （T ）(A图) 季节变动（ S） (B图) 循环变动 （C） (C图) 不规则变动（I）,一、时间序列的构成要素,C,B,A,乘法模型: Y = TSCI 加法模型: Y = T + S + C + I,二、时间序列构成因素的组合模型,8.5 长期趋势的测定,一、测定长期趋势的移动平均法,二、测定长期趋势的线性趋势模型法,三、测定长期趋势的非线性趋势模型法,一、测定长期趋势的移动平均法,（一）基本原理 消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势 （二）移动平均方式 选择一定的用于平均的时距项数N，采用 对序列逐项递移的方式，对原序列递移的 N项计算一系列序时平均数。,（三）一般步骤, 确定移动时距 2. 计算各移动平均值，并将其编制成时间数列,一般应选择奇数项进行移动平均； 若原数列呈周期变动，应选择现的变动周期作为移动的时距长度。,奇数项移动平均,原数列,移动平均,新数列,偶数项移动平均,原数列,移动平均,移正平均,新数列,移动平均法的特点,1. 对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数 N越大，对 数列的修匀作用越强 2. 移动平均项数N为偶数时， 需移正平均 3. 平均时距项数N与季节变动长度一致才能 消除季节变动；时距项数N和周期一致才 能消除周期波动。 4. 移动平均会使原序列失去部分信息，平均 项数越大，失去的信息越多。,二、测定长期趋势的线性趋势模型法,线性趋势模型法-当现象的逐期增长量大体上相等时 1.建模:建立时间序列各观测值和时间之间的直线模型。 其中,2. 求解线性趋势方程的参数a、b,令,可得到参数a和b的表达式：,3.预测:将预测期的t值带入模型中,预测长期趋势值。,案例：某企业各年产量（吨）资料如下表，采用最小二乘法确定趋势直线方程并预测2012、2013年的产量。,1.建模: 2.求参数a和b: 3. 预测:将预测期的t值代入模型中,预测长期趋势值：,代入直线趋势方程，得：,（吨）,（吨）,三、测定长期趋势的非线性趋势模型法,抛物线方程-当现象的二级增长量大体上相等时，则配合抛物线方程。,案例：某地区2001-2009年国内生产总值的动态数列 配合抛物线计算过程如下表：,解题：,2.指数曲线方程,当现象的环比增长速度大体相等时，配合指数线方程。,（案例略去）,8.6 季节变动分析,四、季节变动的调整,二、季节变动分析的原始资料平均法,三、季节变动分析的趋势-循环剔除法,一、季节变动分析的原理与方法,一、季节变动分析的原理与方法,（一）什么是季节变动? 指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。 （二）测定季节变动的意义 分析与测定过去的季节变动规律 对未来现象季节变动作出预测 消除季节变动对时间序列的影响,二、原始资料平均法【按月（季）平均法】,方法: 计算各年同期（季或月）的平均数 计算全部数据的总平均数 （案例略去）,三、趋势-循环剔除法,思想： 消除趋势因素，再用平均的方法消除不规则变动 方法步骤 : （1）计算平均项数等于季节周期L的移动平均数，以消除季节 变动S （2）原数列各项数据除以移动平均序列对应时间的数据，得消 除趋势和循环变动的序列 （3）将各年同月（或同季）的比率数据平均，以消除不规则变 动I ，再分别除以总平均数，即得季节变动比率S。 （4）对季节比率的调整,四、季节变动的调整,直接方法： 将原序列除以季节指数,8.7 循环变动分析,一、 循环变动及测定目的,二、循环变动的测定方法,一、 循环变动及测定目的,（一）循环变动特点 规律不那么固定 变动的周期通常在一年以上 周期的长短、变动形态、波动的大小也不 那么固定 （二）循环变动测定和分析的目的 揭示循环变动规律性 研究循环波动的原因 对循环规律作科学预测,二、循环变动的测定方法,（一）直接法 计算序列的年距发展速度或年距增长速度，以消除或减弱长期趋势变动和季节变动 。有两种方法：,年距增长速度序列,年距发展速度序列,以上两式中，i=1，2, 12 或i=1，2，3，4,（二）剩余法（分解法）,思想： 先从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征。 例如：如果原序列的组合因素为 Y=TSCI,可以先分别消除已经分解出的的季节变动S和长期趋势T,或者可以同时消除季节变动S和长期趋势T,即 最后将所得循环变动和不规则变动的结果CI进行移动平均，消除不规则变动I,即得循环变动值C。,本章小结,1. 时间