计量资料的统计推断2.ppt

第四讲 计量资料的统计推断,（二）,王晓莉 /wang.htm ,2,统计推断,随机抽样,参数？,统计量,（ 、）,（X、s、p）,参数估计 假设检验,3,主要内容,第一节：t 分布 第二节：可信区间的估计（ t 分布 法） 第三节：均数的 t 检验 第四节：均数假设检验的注意事项,4,第一节 t 分布,复习两个概念： 正态分布 标准正态分布 u（z） 分布,5,对X进行标准正态转化以后：,ZN（0， 1 ）;,t,6,t 分布的主要内容：, t 分布的概念：小样本的概率分布 t 分布图形： t 分布面积特征( t界值表）：,7,8,t 分布（与u 分布 比较的特点）,9,t 值表（附表2 P118 ） 横坐标：自由度， 纵坐标：概率， p, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值。,10,t 值表规律： (1) 自由度（）一定时，p 与 t 成反比; (2) 概率（p） 一定时， 与 t 成反比;,11,12,13,第二节：可信区间的估计 t 分布 法,公式,应用条件：样本量小于100，已知均数和标准差。,例题：某产科医生统计正常妇女骨盆x线的资料40例，得到骨盆入口前后径均数12.0cm，标准差0.9cm，求正常妇女骨盆入口前后径的95%可信区间。,意义,（x ts x，xt s x） 即（xts x）,第三节 均数的 t 检验,一、小样本均数与已知总体均数比较的t 检验 二、 两个小样本均数比较的t 检验 三、配对资料的t 检验,15,例题：请选用合适的统计学方法进行分析,例1.已知某地婴儿的出生体重均数为3.20kg，一个产科医生随机调查25名难产儿，其平均体重为3.42kg，问？ 例2.某内科医生随机测量了25名健康人血中 脂旦白含量，均数为491.4 mg/100ml,标准差为138.5 mg/100ml；同时测量23名心肌梗塞病人血中 脂旦白含量，均数为672.3 mg/100ml,标准差为150.7 mg/100ml；问？ 例3.某营养学家想研究控制饮食是否对高血脂病人有疗效，对18名高血脂病人进行了一年的饮食控制，观察他们在控制饮食前后的血清胆固醇变化，得到了如下资料（P34，表），问？,16,一、小样本均数与已知总体均数比较的t 检验,目的：比较一个小样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。 计算公式： P31 t 统计量： 自由度：n - 1,17, 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本量小于100； (4) 样本来自正态或近似正态总体。,18,已知： (1) 一个总体均数：3.20kg ; (2) 一个样本均数：3.42kg ; (3) 可计算出样本标准误：3.42/ 5 (4) n =25 100;,19,假设检验： 建立假设： 检验假设：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重相同； 备择假设 ：难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同； 确定显著性水平（ ）：0.05,20, 计算统计量：t 统计量： t =2.62 确定概率值： n= 25, 自由度 = n 1 = 24, t0.05(24) = 2.064 t t0.05(24) , p 0.05 做出推论: p 0.05 （）, 小概率事件发生了，原假设不成立；拒绝H0 , 接受H1， 可认为： 难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重不同；难产儿平均出生体重比一般婴儿平均出生体重大；难产儿平均出生体重与一般婴儿平均出生体重差别显著。,21,二、两个小样本均数比较的 t 检验 目的：由两个样本均数的差别推断两样本 所代表的总体均数间有无差别。 计算公式及意义： P32 t 统计量： 自由度：n1 + n2 2,22, 适用条件： （1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ； （2）两个样本之一的例数少于100； （3）样本来自正态或近似正态总体（如何判断）； （4）两个样本方差不能差别太大（方差齐，如何判断）。,23,已知： 一个样本: 均数491.4, 标准差138.5 (mg/100ml); 另一个样本:均数672.3, 标准差150.7 (mg/100ml); (2) n1=25; n2=23 (3) 近似正态分布：138.5 2 491.4; 150.7 2 672.3 (4) 方差齐：25/23 2,24,假设检验： 建立假设： 检验假设：心肌梗塞病人血清 脂旦白与正常人血 清 脂旦白均数相同； 备择假设：心肌梗塞病人血清 脂旦白与正常人血 清 脂旦白均数不同； 确定显著性水平（ ）：0.05,25, 计算统计量：t 统计量： t = 4.34； 自由度：25 + 23 2 = 46 表中： t 0.05(40) = 2.021 t 0.05(50) = 2.009 t 0.05(46) = ？ 确定概率值： t t 0.05(46) , p 0.05;,26, 做出推论: 因为 p 0.05 （ ）, 拒绝H0 , 接受H1 ： 可认为心肌梗塞病人血清 脂旦白与正常人血清 脂旦白均数不同； 两样本均数差别有显著性。,27,三、配对资料的 t 检验 什么是配对资料？ 治疗前后；不同检验方法；进行配对； 一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同。 目的：判断不同的处理是否有差别,28,公式：t (P34)=0.214 自由度：对子数 1 查表： t 0.05(17) =？ 适用条件：两组配对计量资料。,29,第四节 均数假设检验的注意事项,30,1、正确理解假设检验的结论（概率性） 假设检验的结论是根据概率推断的，所以不是绝对正确的： 当 p , 拒绝 H0, 接受H1，按接受H1下结论，可能犯错误； (2) 当 p , 不能拒绝 H0, 不能接受H1，按不能接受H1下结论，也可能犯错误；,31,2、第 I 类错误和第 II 类错误,假设检验的结果有两种。,(1) 当拒绝 H0 时, 可能犯错误，可能拒绝了实际上成立的H0， 称为 类错误（ “弃真”的错误 ），其概率大小用 表示。 （理解什么是“真”） (2）当不能拒绝 H0 时，也可能犯错误，没有拒绝实际上不成立的H0 , 这类称为 II 类错误（ ”存伪”的错误）, 其概率大小用 表示, 值一般不能确切的知道。（理解什么是“伪”）,32,II 类错误的概率 值的两个规律： 1. 当样本量一定时, 愈小, 则 愈大，反之; 2.当 一定时, 样本量增加, 减少.,33,3. 统计学中的差异显著或不显著，和日常生活中所说的差异大小概念不同. （有无“显著性”的实质是什么？不仅区别于均数差异的大小，还区别于均数变异的大小),4、其它注意事项 选择假设检验方法要注意符合其应用条件； 当不能拒绝H0时，即差异无显著性时，应考虑 的因素：可能是样本例数不够； 单侧检验与双侧检验的问题,34,第一节 标准误 第二节 总体均数的估计 第三节 假设检验 第四节 均数的 u 检验 第五节 t 分布 第六节 均数的 t 检验 第七节 均数假设检验的注意事项,小 结,分析下列问题: 随机测量某地初生男女婴儿胸围(cm)，数据如下。 男婴：n1=250, s1=1.79cm X1=33.5cm 女婴：n2=236, s2=1.62cm X2= 32.8cm 试问： (1) 该地男婴胸围的95%正常值范围是多少？ (2) 该地女婴胸围的99%可信区间是多少？ (3) 该地男女婴的胸围是否相同？,36,是非判断： （ ）1标准误是一种特殊的标准差，其表示抽样误差的大小。 （ ）2N一定时，测量值的离散程度越小，用样本均数估计总体均数的抽样误差就越小。 （ ）3假设检验的目的是要判断两个样本均数的差别有多大。,37,按=0.10水准做t检验，P0.10，不能认为两总体均数不相等，此时若推断有错，其错误的概率为（ ）。 A大于0.10 B,而未知