2020高考数学总复习第十章概率课时作业57随机事件的概率文.docx

课时作业57随机事件的概率1在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(A)A至多有一张移动卡 B恰有一张移动卡C都不是移动卡 D至少有一张移动卡解析：至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”、“两张全是联通卡”两个事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，故选A.2(2019重庆九校联盟第一次联考)已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(AB)，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为(C)A1 B.C. D0解析：事件与事件AB是对立事件，P()1P(AB)1，故选C.3我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(B)A134石 B169石C338石 D1 365石解析：依题意，这批米内夹谷约为1 534169石4(2019湖南郴州教学质量监测)甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是(D)A1 B.C. D.解析：甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲排在左边的站法为2种，甲排在左边的概率是.故选D.5某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别为0.2,0.3,0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为(A)A0.5 B0.3C0.6 D0.9解析：依题设知，此射手在一次射击中不超过8环的概率为1(0.20.3)0.5.6掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，若表示B的对立事件，则一次试验中，事件A发生的概率为(C)A. B.C. D.解析：掷一个骰子的试验有6种可能结果依题意P(A)，P(B)，P()1P(B)1.表示“出现5点或6点”的事件，因此事件A与互斥，从而P(A)P(A)P().7某网店根据以往某品牌衣服的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示，由此估计日销售量不低于50件的概率为0.55.解析：用频率估计概率为1(0.0150.03)100.55.8(2019湖北武汉调研)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是.解析：乙不输包含两人下成和棋或乙获胜，所以乙不输的概率为.9“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利，却习惯在网络上大放厥词的一种现象某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查：在随机抽取的50人中，有14人持认可态度，其余持反对态度，若该地区有9 600人，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有6_912人解析：在随机抽取的50人中，持反对态度的频率为1，则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有9 6006 912(人)10一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的概率为；至少取得一个红球的概率为.解析：由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P.由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得一个红球的概率为P(A)1P(B)1.11某保险公司利用简单随机抽样方法对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额(元)01 0002 0003 0004 000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解：(1)设A表示事件“赔付金额为3 000元”，B表示事件“赔付金额为4 000元”，以频率估计概率得P(A)0.15，P(B)0.12.由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3 000元和4 000元，所以其概率为P(A)P(B)0.150.120.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4 000元”，由已知，可得样本车辆中车主为新司机的有0.11 000100(辆)，而赔付金额为4 000元的车辆中，车主为新司机的有0.212024(辆)，所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4 000元的频率为0.24，由频率估计概率得P(C)0.24.12某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时的概率解：(1)在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个故近20年六月份降雨量频率分布表为：降雨量70110140160200220频率(2)根据题意，Y4605425，故P(“发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时”)P(Y530)P(X210)P(X70)P(X110)P(X220).故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率为.13若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是(D)A. B.C. D.解析：由题意可得即解得a.14口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(D)A0.45 B0.67C0.64 D0.32解析：设“摸出一个红球”为事件A，“摸出一个白球”为事件B，“摸出一个黑球”为事件C，显然事件A，B，C都互斥，且C与AB对立因为P(A)0.45，P(B)0.23，所以P(AB)P(A)P(B)0.450.230.68，P(C)1P(AB)10.680.32.15某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39,32,33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是，他属于不超过2个小组的概率是.解析：“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，故他属于至少2个小组的概率为P.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”，其对立事件是“3个小组”故他属于不超过2个小组的概率是P1.16(2019湖北七市联考)某电子商务公司随机抽取1 000名网络购物者进行调查这1 000名购物者2018年网上购物金额(单位：万元)均在区间0.3,0.9内，样本分组为：0.3,0.4)，0.4,0.5)，0.5,0.6)，0.6,0.7)，0.7,0.8)，0.8,0.9，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：购物金额分组0.3,0.5)0.5,0.6)0.6,0.8)0.8,0.9发放金额50100150200(1)求这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数；(2)以这1 000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率解：(1)购物者的购物金额x与获得优惠券金额y的频率分布如下表：这1