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第15讲导数的概念及运算考 点 集 训【p184】A组1函数f(x)x2在区间1，2上的平均变化率为()A2 B3 C4 D5【解析】f(x)x2，f(1)1，f(2)4，该函数在区间1，2上的平均变化率为3，故选B.【答案】B2物体运动时位移s与时间t的函数关系是s2t28t，此物体在某一时刻的速度为0，则相应的时刻为()At0 Bt1 Ct2 Dt4【解析】s4t80，t2，选C.【答案】C3已知函数f(x)mx3(m1)x2x2，若f(1)18，则m等于()A4 B3 C5 D6【解析】求导可得f(x)3mx22(m1)x1，f(1)3m2(m1)118，解得m3.故选B.【答案】B4已知函数f(x)ex，则函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为()A直角 B0 C锐角 D钝角【解析】因为f(x)ex，所以f(x)ex，则函数f(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为kf(1)e30)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于()A2 B4 C. D.【解析】y2x，故切线方程为ya22a，令x0得ya2，令y0得x，故三角形面积为a22，解得a2.【答案】A4设函数yx22x2的图象为C1，函数yx2axb的图象为C2.已知过C1与C2的一个交点的两条切线互相垂直，求a，b之间的关系【解析】对于C1：yx22x2，有y2x2.对于C2：yx2axb，有y2xa.设C1与C2的一个交点坐标为(x0，y0)由题意知过交点(x0，y0)的两条切线互相垂直，则(2x02)(2x0a)1，即4x2(a2)x02a10.又点(x0，y
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