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文档简介
2018-2019学年高一年级第二学期期末测试数学试题卷(分值:150分 时间120分钟)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为 A. B. C. D.2.数列的通项公式不可能为A. B. C. D. 3.已知、为非零实数,且,则下列不等式成立的是.A B C D4.在各项都为正数的等比数列中,前三项的和为21,则=A33 B72 C84 D1895.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是的圆,则这个几何体的体积是 A. B. C. D. 6.直线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D取决于的值7.若点的坐标满足约束条件:,则的最大值为A. B. C. D. 118 正方体中,、分别是、的中点那么,正方体的过、的截面图形是A三角形 B四边形 C五边形 D六边形9 四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于 A B C D10.若点和都在直线上,又点和点,则A.点和都不在直线上 B.点和都在直线上C.点在直线上且不在直线上 D.点不在直线上且在直线上11.在中,角所对的边分别为,若,则为.A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形12.若数列的通项公式分别是,且对任意恒成立,则实数的取值范围是A B C D第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 一条光线经过点P(2,3)射到轴上,反射后经过点Q(1,1),则反射光线所在的直线的方程是 .14.已知等差数列,满足,则此数列的前项的和 .15.直线与直线间距离的最小值为_.16.在正四面体中,有如下四个命题:;该四面体外接球的半径与内切球半径之比为;分别取的中点并顺次连结所得四边形是正方形;三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分.则其中为真命题的序号为_.(填上你认为是真命题的所有序号).三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分)已知点和点.()求过点且与直线垂直的直线的一般式方程;()求以线段为直径的圆的标准方程.18.如图一个圆锥的底面半径为1,高为3,在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱 (1)试用x表示圆柱的高h;(2)当x为何值时,圆柱的全面积最大,最大全面积为多少19.鈻矨BC中,已知点D在BC边上,且,AB=32,BD=3()求AD的长;()求cosC20.已知等差数列an中,公差d鈮?,S7=35,且a2,a5,a11成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)若Tn为数列1anan+1的前n项和,且存在n鈭圢*,使得Tn-位an+1鈮?成立,求实数位的取值范围21.如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点, (1)证明:直线MN/平面OCD;(2)求:异面直线AB与MD所成角的余弦值; 22.(本题满分12分)某小区内有如图所示的一矩形花坛,现将这一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求点在上,点在上,且对角线过点,已知米,米.()要使矩形的面积大于32平方米,则的长应在什么范围内?()当的长度是多少时,矩形花坛的面积最小?并求出最小值.数学答案和解析123456789101112CBCCDACDCBAC13. 【答案】 14. 14.【答案】35 15. 15.【答案】 16. 16.【答案】17.【答案】18.【答案】解:(1)如图:,即3-h3=x1,解得h=3(1-x),其中0x1;(2)记圆柱的全面积为S,鈭?xAD,所以AD=3.(6分)()在鈻矨BD中,由正弦定理可知,BDsinBAD=ABsinADB,又由cosBAD=223,可知sinBAD=13(8分)所以sinADB=ABsinBADBD=63(10分)因为,即cosC=63(12分)20.【答案】解:(1)由题意可得:,d鈮?,化为2d=a1a1+3d=5,解得d=1a1=2,(2)1anan+1=1(n+1)(n+2)=1n+1-1n+2不等式Tn-位an+1鈮?,即化为:当且仅当n=2时取等号存在n鈭圢*,使得Tn-位an+1鈮?成立,实数位的取值范围是21.【答案】解:(1)证明:取OB的中点E,连接ME,NE,鈭礛E/AB,A
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