中学数学教学工作(二)1.ppt

中学数学教学工作（二）,数学教学过程的认识 数学教学方法,数学教学过程,一 数学教学过程的基本要素分析 数学教学活动的诸要素,教学对象-学生 教师 数学教学目的 数学课程教材 教学方法 教育环境 教学反馈,数学教学各要素之间的关系,数学教学方法,一、启发式教学思想 二、中学数学教学方法 1、有关教学方法的一些概念 2、数学教学方法的分类 3、传统的数学教学方法 4、现代数学教学方法 5、现代数学教学方法的特点 6、我国现代数学教学方法发展的趋势 7、数学教学方法的选择,一、启发式教学思想,两种不同的观点：其一是启发式不是一种教学方法而是一种教学思想，其二是启发式可以称为一种教学方法，二者均有道理，我们取前一种观点，即把启发式看作一种教学思想。 启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。,1、“启发式”和“注入式” 启发式不是指某一个具体的教学方法，而是指在该种教学方法中体现出了“启发”的思想，也就是以学生为学习的主体，相信学生是愿意学习也能够学好的，教师从实际出发，循循善诱，学生孜孜求索、开动脑筋，自己思考、消化，进而得出结论。 在启发式教学中即使是教师讲解，也是经过学生的分析思考，达到“其意皆若出于吾之心”“其言皆若出于吾之口”的境地，把精力集中在培养学生分析问题和解决问题的能力上。 “注入式”又称“填鸭式”，也不是一种具体的教学方法，而是体现在教学方法中的“注入式”教学思想，该思想把学生当作简单的接受知识的容器，使学生完全处于一种被动的地位，使学生的思维缺乏灵活性和创造性。 有一种误解：教师问，学生答就是启发式，教师讲学生听就是注入式，因此上就有把启发式等同于问答式，注入式等同于讲解式，试分析这种误解。,2、启发式教学思想的历史 孔子最早提出启发式教学。“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”。“启发”由此而来。孔子认为不造成一种“愤”和“悱”的心理状态，就不能进行启发教学。 孟子也主张启发式教学，后发展成为我国传统的教育思想。学记中指出“君子之教，喻也。”并提出了“喻”的三条细则，即：“导而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。 古希腊著名的思想家苏格拉底的“产婆术”是西方最早的启发式教学。他用“知答的方法”来启发学生的独立思考以探求真理。 德国的教学论专家赫尔巴特启发儿童已有的经验和知识作为学习的出发点，称为启发教学法。 启发式教学思想自身在不断变化与更新，这种变化对教学方法的整体运动起着至关重要的作用。17世纪捷克教育家夸美纽斯认为，“知识的获得在于求知者的志愿，这是不能强迫的”；19世纪德国教育家第斯多惠主张教学引人入胜，富有趣味等等，都说明了教学中启发诱导，调动学生学习积极性的重要。20世纪50年代以来，许多教育家更加强调发展学生智能和创造能力，出现了许多新的教学方法，而现代启发式是这些教学方法的总特点。,3、贯彻启发式教学思想的一般要求： 对学生进行一定知识经验的积累和训练，否则可能造成“启而不发” 教师要向学生提供有关新知识的丰富材料，创设问题的情境，使学生充分感知学习对象，必要时使用教具和实验。同时，启发学生分析思考，发现问题，发现规律性，提出要解决的问题。 在已有知识的基础上，通过进一步的调查、试验，分析矛盾，提出解决问题的设想、命题或假设。 通过实践检验、实验验证、推理判断或深入讨论，证明命题或假设，得出科学的结论，归纳为定理、定律、原理、法则等规律性的科学知识 通过练习，使学生学会运用和巩固所学的知识，解决实际问题，培养学生在学习方面具有储存、迁移、转换和应用的能力。,二 中学数学教学方法,所谓数学教学方法就是在数学教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的数学教学任务。,2、中学数学教学方法的分类,1.有关教学方法的一些概念 教学方法的两个特点 教学方法反映了教师的教学活动和学生的认识活动的这种相互关系 教学方法是为了达到教学和教育目的而进行的一种有秩序的活动方法 教学方法与教学方式 教学方式是教学方法的细节，教学方法是由许多教学方式所组成的。 教学方法与教学法 教学法的含义比教学方法要广泛得多，教学法包括教学方法这一概念。 教学方法的重要性 教学方法对教学工作的成败有特殊重要的作用，在所有的条件都相同的 情况下，由于教学方法的得失，其教学效果往往产生极大的差异。 教学方法的实质 科学地运用教学方法，其实质就是用最短的时间，最大限度地发挥学生 的智慧潜力，达到教学的高效率、高质量。,3、中学数学传统的教学方法 在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。,（一）讲解法 讲解法的特点 教师对新教材作系统概括、重点深入的启发性讲解，学生集中注意 力听讲，并认真思考教师提出的问题。 讲解法的使用范围 新单元的开始、新概念的引入、新命题的引入、新知识的归纳总结等 讲解法使用的前提 学生：具有较强的理解力；能保持较长时间的注意力集中；能从教师 的讲解中分清主次 教师：讲述要层次分明；重点突出（对讲解的内容不分轻重、一视同 仁是最大的缺点之一）；要从学生的实际出发。,讲解法的优点 教师在教学中能保持主动性、流畅性和连贯性，教学过程容易地被教师所控制，时间的使用上比较经济，能够在较短的时间内教授较多的内容等等。(讲求语言艺术) 讲解法的不足 1、教师在教学中保持主动性和控制教学过程的进行，使得学生在教学中的主体地位往往难以得到保证。 2、教师的大量讲和学生以听为主的教学使讲解法教学容易成为“注入式”教学。 3、教师同时面向全班学生进行讲解，很难兼顾到每一个学生，因材施教难以得到施行，学生的在学习中受到的是不平等的对待。 4、讲解法教学中信息的流动往往是单向的即教师学生，这与现代教育思想中教学的信息流动多向即教师学生、学生教师和学生学生是相违背的。,讲解法注意事项,内容要有系统性和逻辑性 语言应有艺术性,做到生动形象,富有感染力.讲话的方式,声调的高低,面部的表情,必要的手势都应配合. 在讲授中一忌乱 二忌散 三忌死板 四忌晦涩难懂 五忌空洞枯燥 六忌平铺直叙 应适当配合演示直观教具和板书设计,板书少而精,又完整美观,有启发性. 教师讲述要精神振奋,情绪饱满,教态自然,要激发学生的思维活动,善于“设疑”、“激疑”、“解疑”，以调动学生的积极性。,（二）谈话法（问答法） 教师不直接讲授现成的教材，而用谈话的方式，引导学生自己主动地去获得新知识的方法，一般是教师将教学内容编成一个个前后联系的小问题，在教学逐个提出让学生回答。 显然谈话法的关键是教师要设计好谈话的问题。,使用谈话法（问答法）基本要求,教师要认真备课作好谈话前的准备，切忌心中无数，泛泛而谈。 教师提问要目的明确，难易适度，对较难的问题要注意“搭桥”引路，准备必要的辅助题。 提出的问题应是教材和知识的重点，难点和关键内容，应具体，简单，富有启发性，难易适当，避免烦琐和形式化。问题形式应多样化，对同一问题可以从正，反方面提出。 提问要面向全体学生，问题要对全班提出，根据问题的难易指定不同程度的学生回答，要避免优秀生包办。,使用谈话法（问答法）基本要求,提问既要让学生有思考余地，又要培养学生思维的敏捷，不要“一问即答”，也不要“一问齐答”。因为这样做会妨碍学生的积极思考。 让学生有提问的机会，要鼓励学生创造性地提问和问答 谈话结束时，教师应对讨论的问题进行小结，把谈话的内容系统化，明确新学知识的结论，并对讨论情况作出评价，鼓励学生多发言。,（三）练习法,在教师指导下，让学生通过独立作业，掌握教学内容的一种方法，一般是引导学生自己阅读教材，自学其中的内容，然后通过练习来得到目的。明显地，设计练习是关键所在。,练习法的基本要求精心选题，精心安排,要有目的性，克服盲目命题，不搞单调重复，要在充分的基础上练习； 安排要有阶梯性，由易到难，由基本到综合，循序渐进； 练习形式多样性，多种练习形式交替使用，从不同角度去认识同一问题，提高应变能力 题目要有启发性，在对比中弄清区别，在沟通中发现联系，在辨析中防止混淆，在讲评中加深理解。,（四）讲练结合法 在教师指导下，通过把讲和练有机地结合起来，从而实现教学目的的一种方法。 在讲练教学中，讲和练应互为条件和结果，要安排好时间分配。 （五）读书指导法 教师指导学生直接阅读教科书来获得知识和技能，从而培养自 学能力的一种方法， 教科书本来就是为学生学习而写的，但由于教科书本身的问题 和数学的难度，教师要进行一定的指导。 阅读教学书的三种形式：预习阅读、复习阅读和新课进行中的 阅读。 切勿贪多求快，囫囵吞枣,4、中学数学现代教学方法 现代教学方法产生的背景 1.现代教学理论的出现为现代教学方法的产生提供了基础。 如 布鲁纳提出“学科结构论”、倡导“发现法”； 斯金纳(B。F Skinner)根据操作条件反射和积极强化理论，设计 了程序教学法； 维果斯基的“最近发展区”理论； 赞可夫的“实验教学论体系”； 苏霍姆林斯基的“和谐教育”理论； 瓦根舍因的“范例方式教学论”； 巴班斯基的“最优化教学理论”等等. 2.在客观上，要求弥补传统教学中的不足，要求培养学生的能力、加 强师生在课堂教学中的双边活动以及实现教学过程的最优化等。,（一）发现式教学法 这是现代教学方法中最著名的方法之一，是由美国著名的心理学家布鲁纳于上个世纪50年代首先提出的 布鲁纳的主要思想：学习学科的基本结构；早期教学；发现学习（Learning by discovery） 发现式教学法：教师在学生学习概念和原理时只给一些事实（或事例）和问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。 发现法的基本依据：布鲁纳指出：“发现并不限于寻求人类尚未知晓的东西，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一种方法。”即发现并不仅仅意味着对未知世界的科学发现，更为重要的是学生凭自己的力量对人类文化知识的再发现。 发现法的目的：教给学生解决问题的各种策略，启发学生积极思维，牢固掌握学科内容，使之日后成为自主自立的思想家。,运用发现教学法的六个步骤 （1）教师确定一个或几个原理让学生去“发现”（确定目标） （2）建立问题情景，要求其难度适合学生已有的水平但又必须经过一定 的努力才能解决。 （3）组织提问和演示活动，目的在于将能揭示一般原理的各种因素显示 给学生。 （4）在活动中向学生显示教材中的各种对比因素 （5）组织学生根据活动中的发现得出一般的原理和基本概念，这时候也 包括教师对学生的反馈和强化。 （6）将一般原理和概念加以运用。,第一步：教师向学生介绍三种不同的板片，课堂上有许多这样的板 片，供学生拼凑，在教师介绍之后，学生开始拼凑，以获 得相应的感性经验。,x,x,X正方形,1,x,1x,1,11,布鲁纳和他的合作者对8岁儿童进行一元二次方程的教学实例,第二步：学生摆弄了一会后，教师问“你们能够用这些板片拼成比 x正方形更大的正方形吗？”学生很快地完成了任务。,第三步：教师要求学生描述他们自己的工作，于是学生进行观察、思考 和讨论，教师则根据实际情况加以提示或提问，最后，大多数 学生都会说“我们拼了一个大正方形，这个正方形是x正方形 板片加上两个x板片和一个1板片”，教师进一步引导学生把它 记录下来，x正方形面积用x2表示等等，得到x2+2x+1。在讨论 和思考中还得到了另一种表示式（x+1）（x+1），至此，一元 二次方程的一种分解模式便被发现了 x2+2x+1= （x+1）（x+1） 第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题情景中，即不断 地作出更大的正方形，并按照上述途径和方式建立起新的等式 经过多次摆布、标记，最终发现了一元二次方程的因式分解规 律。,X2+4x+4=（x+2）（x+2）,X2+6x+9=（x+3）（x+3）,布鲁纳认为发现法教学的四个优点 （1）能发挥学生的智慧潜能； （2）使学生产生学习的内在动机； （3）能培养学生的学习技巧； （4）有助于学生保持记忆。 发现法教学的不足 主要表现在如果完全由学生去发现，那样教学效率就会太低， 这在教学中是不太现实的，毕竟教学就是要在短时间内传授大量 的知识。,在教学中适当地使用发现法对于培养学生的许多能力是有积极意义的 发现式教学法对数学教学特别有效。,（二）自学辅导教学法 中国科学院心理研究室的卢仲衡等经过二十多年的初中教学实验总结出来的教学方法。 这是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法，因此与传统的以教师讲授为主的课堂教学有很大的差别。 自学辅导教学法由四个环节构成：阅读、练习、自检和小结。 自学辅导教学法的做法： （1）三本：配有供学生自学的课本；学生在自学的基础上自行练 习的习题本和核对答案的答案本。 （2）在一节课中学生连续自学的时间为35分钟左右。 （3）教师主要起启发指导、检查督促和辅导提高的作用。,（三）程序教学法 源于美国心理学家普莱西，后经斯金纳等人的发展而形成的教学法。这是一种依赖教学机器和程序教材，呈现学习程序、学生的反映和将学生反映的正误情况及时反馈给学生，使学生进行个别学习的方法。 （四）读读、议议、讲讲、练练教学法 上海育才中学在多年的教学实践中探索出的一种课堂教学方法，旨在让学生成为学习的主人，变被动的学习为积极主动的学习。 读读：在课堂上让学生阅读新课的内容，以培养阅读能力 议议：在课堂上组织学生讨论，让学生把阅读后对课文内容的理解和领会表达出来 练练：通过多种形式，让学生在读、议的基础上，运用教材中的知识进行练习，分析解决某些实际问题，消化巩固知识。 讲讲：贯穿于教学活动的全过程，教师根据学生产生的问题给予点拨、归纳和总结等。,（五）单元整体教学法,这是北京市景山学校于60年代初系统提出来的一种教学方法。它是根据知识结构和学生水平将教材划分为若干单元，并分四个步骤进行： 自学探究：就是教师对本单元的学习目的、方法进行简单的揭示和引导后，让学生阅读教材，提出问题展开讨论； 重点讲解：就是教师简要讲解本单元的重点难点和易混淆之处； 综合训练：就是学生在模仿教材作一般性练习的基础上，着重研究那些综合性、技巧性的练习； 总结提高：就在学生对本单元进行整理与归纳的基础上，教者再予以深化、提高，即由学生的“自我总结”过渡到师生的“共同总结。” 单元整体教学法的核心是在教者充分掌握教材，了解学生的基础上，找到学习这部分内容的知识结构和学生主动学习这部分知识的认知结构，并将两者有机地结合起来，即找到最佳点时，教学就能取得明显的效果。 这种方法的优点是以教材为主线，有利于培养学生的自学能力和探究精神，有利于学生获得比较系统、完整的知识,（六）六课型单元教学法,这是湖北大学黎世法教授于80年代中期提出来的。这种教学方法将 教材分为若干单元，依次通过下列六种课型进行教学。 自学课一一学生根据教师的要求，在课堂上自学教材； 启发课一一教师进行重点讲解； 复习课一一教师指导学生在课堂上进行独立复习； 作业课一一教师指导学生在课堂上独立作业； 改错课一一在课堂上师生结合，共同批改作业； 小结课一一将知识技能概括化、综合化。 这种方法可减轻学生的学习负担，也可减轻教师批改作业的工作量。,（七）“尝试、指导、变式、回授“教学法,这是从1977年起由顾泠沅主持的上海青浦县大面积提高数学教学质量的改革实验。他们按时间和内容将实验划分为四个阶段：三年教学调查、一年筛选实验、三年实验研究，三年传播推广，到第八年就取得了数学教学质量大面积提高的效果。这个实验的特点是：通过大规模收集、分析、提炼教学经验进行教学改革。通过实验，他们找出了大面积提高数学教学质量的教学结构. 青浦县数学教学改革实验共进行了16年。,（八）研究教学法 这是辽宁省实验中学于80年代初提出的一种教学方法。它是先由教师根据教材内容和教学目的，提出富有思考性的研究题和要求，放手让学生思考、研究，得出初步知识，然后再由教师归纳、，总结。 基本程序是：教师提出问题-学生独立思考-互相研究-回答问题-教师总结提高。 研究法的实质在于使学生在独立思考的基础上，主动地探索问题，提出见解，发展思维。 其组织形式，可同桌两人研究，可两桌四人研究；所提出的研究题目，要求应明确，可因课型而异。例如讲解新课，要围绕深入理解新知识而研究；练习课，要围绕一两个问题，使学生从不同角度用多种方法展开研究；复习课，要围绕知识的系统性进行研究等等。,（九）学导式教学法 这是以学生的自学为主，并得到教师必要的指导，是近年来在全国兴起的又一种新的教学方法。它包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练四个环节。在学生主动掌握知识的过程中，注重发展智能，有利于智力五要素：注意力、观察力、记忆力、思维力、想象力和能力七要素：自学-探索能力，表达-表演能力，体力-操作能力，社交-管理能力，革新-创造能力，情感-审美能力，意志-调节能力的有机统一。 学导式教学法体现出学生学在前，教师导在后；教师把教集中在导上，教为学服务；教法来自学法。根据学法的需要来确定。学导式教学法有利于因材施教，培养开拓型人才，是对注入式教学法的否定。从注入式发展到启发式，从启发式再发展到学导式，标志着教学方法进入了一个发展的新阶段。,（十）自学、议论、引导教学法 这是江苏南通市第十二中学数学教师李庚南同志提出的。他总结出 优化课堂教学结构的自学、议论、引导教学法。 “自学”，就是学生阅读教材和参考书，自我掌握基本知识和基本技能， 通过观察、分析、推理，自己去发现问题和解决问题； “议论”，是指师生间讨论知识结构、学习思路、解题规律和经验教训； “引导”，指教师用点拨、解惑、释疑的方法激发学生学习兴趣。 该成果已由全国中学数学教学研究会编辑成录像带出版发行。,5、现代数学教学方法的特点,概括地说，现代的