已阅读5页,还剩35页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
一、偏导数的定义,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,由偏导数的定义可知,偏导数本质上是一元函数的 微分法问题。,只要把 x 之外的其他自变量暂时看成,常量,对 x 求导数即可。,只要把 y 之外的其他自变量暂时看成,常量,对 y 求导数即可。,其它情况类似。,解,把 y 看成常量,把 x 看成常量,解,把 y 看成常量,把 x 看成常量,解:,偏导数存在与连续的关系,但函数在该点处并不连续.,一元函数中在某点可导,多元函数中在某点偏导数存在,连续。,连续。,?,偏导数的几何意义,如图,几何意义:,二、全微分的定义,由一元函数微分学中增量与微分的关系得,全增量的概念,全微分的定义,事实上,即,证,总成立,同理可得,一元函数在某点的导数存在,多元函数的各偏导数存在,例如,,?,微分存在,全微分存在,则,说明:多元函数的各偏导数存在并不能保证全微 分存在。,证,同理,全微分的定义可推广到三元及三元以上函数,通常我们把二元函数的全微分等于它的两个偏微分 之和这件事称为二元函数的微分符合叠加原理,解,(2, 1) 处的全微分,它们均连续。因此,函数可微分。,例5.,解:,解,所求全微分,证 (1),令,总结:,练习,多元函数连续、可导、可微的关系,三、高阶偏导数与高阶全微分,纯偏导,混合偏导,定义:二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.,解,解,问题:,混合偏导数都相等吗?具备怎样的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 租赁委托书范文合集
- 房屋补贴申请书格式合集
- 自己写离婚协议书范本合集
- 新公司注销申请书合集
- 黑龙江省绥化市长岗第一中学2022-2023学年高三物理月考试题含解析
- 2024年巴西法式对开门冰箱市场机会及渠道调研报告
- 老年综合征与护理考核试题
- 幼儿园中班美术水壶描绘教案
- 社区助残日活动总结
- 安全用药教案设计
- 红色诺卡氏菌细胞壁骨架对小鼠膀胱癌的治疗作用
- 幼儿园中班期末试卷(语文、数学合卷)
- 湖北省房屋重置价格体系
- STAAD.Pro V8i设计文件计算书
- 中国石油化工公司的资金集中管理
- 化粪池清理施工方案精品文档24
- 计算机病毒的危害【计算机病毒的危害都有哪些】
- 《设备维护保养》PPT课件.ppt
- 关于申请设置整形美容门诊部的可行性实施报告
- 气动机械手带欧姆龙PLC控制程序
- 半挂车列车转弯半径分析
评论
0/150
提交评论