九年级数学图形的相似《25.3相似三角形》教案1（新版）冀教版.docx

25.3 相似三角形相似三角形是冀教版九年级上册第25章第3节的内容，在这之前学生已经学习了相似形，知道了相似形的本质特征，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。相似三角形的知识是在全等三角形的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习多边形相似、三角函数及巩固有关的比例线段等知识打下良好的基础。本课由一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些具体问题，在本章节的学习中占重要地位。同时对后续教学内容起奠基作用，也为学生今后学习和生活更好的运用数学做准备。【知识与能力目标】1、使学生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念；2、使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的地位和作用；3、通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教学生对一致性问题的思想方法。【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力。【情感态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。【教学重点】相似三角形的概念及预备定理。【教学难点】由相似三角形写对应边的比例式。 课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：直尺，练习本； 教学过程一、创设情境，导入新课图片欣赏图片中的三角形形状和大小相同吗？它们的对应角、对应边之间有什么关系？二、师生互动，探究新知1.自学教材第69页，解决问题。(1)定义：_相等、_成比例的两个三角形叫做相似三角形。(2)相似比：_叫做相似比.如_就是相似比。(3)表示：如果ABC与DEF相似，记作“ABC_DEF”，读作“ABC_DEF”。注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点字母写在对应的位置上。2.合作交流。(1)两个直角三角形相似吗？为什么？(2)两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？(3)相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？3.探究预备定理.(1)如图1，在ABC中，DEBC，并交于点D，E，那么ADE与ABC相似吗？为什么？(2)如图2，在ABC中，DEBC，并交于BA，CA的延长线于点D，E，那么ADE与ABC相似吗？为什么？得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似。大家谈谈：1.两个直角三角形相似吗？ (不一定相似) 2.两个等腰三角形相似吗？两个等边三角形呢？ (两个等腰三角形不一定相似，两个等边三角形相似) 3.相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？ (全等三角形都是相似比为11的相似三角形，即全等三角形一定是相似三角形，但相似三角形不一定是全等三角形) 4.例题讲解。如图所示，AEFABC； (1)若AE=3，AB=5，EF=2.4，求BC的长； (2)求证EFBC。 由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问题.由平行线证明三角形相似如图所示，EFBC，与AB，AC(或它们的延长线)相交于点E，F.求证AEFABC。 回答问题: (1)要证明三角形相似，需要哪些条件？ (2)你能证明这些角对应相等吗？ (3)如何证明？ (4)你能写出AEFABC的证明过程吗？ (5)用同样的方法能证明图(2)(3)两种情况吗？ (6)尝试用语言叙述上述结论，并用几何语言表示你的结论。 平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。 知识拓展：1.相似三角形与全等三角形的联系与区别:全等三角形的大小相等，形状相同，而相似三角形的形状相同，大小不一定相等，所以全等三角形是相似三角形的特例，相似比是11的两个相似三角形是全等三角形。 2.书写两个三角形相似时，要注意对应点的位置要一致，即若ABCDEF，则说明A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F。 3.相似三角形的传递性:如果ABCABC，ABCABC，那么ABCABC。 4.符合平行线证明三角形相似的图形有两个，我们成为“A”字型