全国2018届高考物理考点一遍过专题14用牛顿第二定律解决两类问题含解析.docx

专题14 用牛顿第二定律解决两类问题一、用牛顿第二定律解决动力学问题（1）从受力确定运动情况（）。（2）从运动情况确定受力（F=ma）。（3）综合受力分析和运动状态分析，运用牛顿第二定律解决问题。二、瞬时变化的动力学模型受外力时的形变量纵向弹力弹力能否突变轻绳微小不计拉力能轻杆微小不计拉力或压力能轻橡皮绳较大拉力不能轻弹簧较大拉力或压力不能三、传送带模型分析方法四、滑块木板模型分析方法一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块，若给一向下的初速度，则正好保持匀速下滑，斜劈依然不动。如图所示，正确的是A在滑块上加一竖直向下的力F1，则滑块将保持匀速运动，斜劈对地无摩擦力的作用B在滑块上加一个沿斜面向下的力F2，则将做加速运动，斜劈对地有水平向左的静摩擦力作用C在滑块上加一个水平向右的力F3，则滑块将做减速运动，停止前对地有向右的静摩擦力作用D无论在滑块上加什么方向的力，在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用【参考答案】AD【详细解析】滑块原来保持匀速下滑，斜劈静止，以滑块和斜劈组成的整体为研究对象，分析受力情论在滑块上加什么方向的力，该力均可以分解到沿竖直方向和沿斜面方向上，沿竖直方向的分力相当于改变滑块的重力，滑块向下运动时，沿斜面方向的分力都不改变滑块与斜劈间的作用力，所以在滑块停止前斜劈对地都无静摩擦力的作用，D正确；在滑块上加一个水平向右的力F3，沿斜面方向有，故滑块做减速运动，停止前对地无摩擦力作用，C错误。【技巧点拨】滑块原来匀速下滑，斜劈静止，处于平衡状态，可得到条件，根据该条件分析，与质量无关，且沿斜面方向的力不影响滑动摩擦力，不影响滑块与斜劈间的相互作用力，即可解决此题。1如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中A弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同 B弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同C两木块速度相同时，加速度aAvB【答案】ACD【解析】从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中，弹簧弹力逐渐增大，则A做加速度减小的加速运动，B做加速度增大的加速运动，A、B均由静止开始运动，只要A的速度大于B的速度弹簧就处于被压缩变短的过程中，当A、B速度相同时弹簧压缩到最短，画出这一过程A、B的图象，则时刻，A、B两木块的加速度相同（切线斜率相同），且，时刻A、B的速度相同，且，故ACD正确，B错误。如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图象如图（b）所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出A斜面的倾角B物块的质量C物块与斜面间的动摩擦因数D物块沿斜面向上滑行的最大高度【参考答案】ACD【名师点睛】本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意图象中的斜率表示加速度，面积表示位移；同时注意正确的受力分析，根据牛顿第二定律明确力和运动的关系。1如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M，木块质量是m，力的大小是F，加速度大小是a，木块和小车间的动摩擦因数是。则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是Amg Bma C D(M+m)g【答案】BC【解析】先对整体受力分析，受重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律有，再对物体m受力分析，受重力、支持力和向前的静摩擦力，根据牛顿第二定律有，联立解得，BC正确。2如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进，突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是A Bma C Dm(g+a)【答案】C 质量相同的A、B两球，由轻弹簧连接后，用细线挂在天花板上，如图所示，aA、aB分别表示A、B两球的加速度，则A剪断细线瞬间：aA=2g，aB=0 B剪断细线瞬间：aA=aB=gC剪断细线瞬间：aA=0，aB=g D剪断细线瞬间：aA=g，aB=g【参考答案】A【技巧点拨】本题是动力学中典型的瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力和悬线上的拉力，判断剪断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化这一点。1如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角=30，弹簧水平，以下说法正确的是A细线拉力大小为mgB弹簧的弹力大小为C剪断左侧细线瞬间，小球b的加速度为0D剪断左侧细线瞬间，小球a的加速度为【答案】C【解析】对小球a，根据共点力平衡条件可得，细线的拉力，弹簧的弹力，AB错误；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力为0，加速度为0，C正确；剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力，根据牛顿第二定律得，D错误。如图所示，水平传送带A、B两端相距x=4 m，以v0=4 m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数=0.4，取重力加速度g=10 m/s2，则煤块从A运动到B的过程中A煤块到A运动到B的时间是2.25 sB煤块从A运动到B的时间是1.5 sC划痕长度是2 mD划痕长度是0.5 m【参考答案】BC【详细解析】煤块在传送带上匀加速运动时，根据牛顿第二定律有mg=ma，得a=g=4 m/s2，当煤块速度和传送带速度相同时，位移，因此煤块先加速后匀速，匀加速运动的时间，匀速运动的时间，煤块从A运动到B的总时间t=t1+t2=1.5 s，A错误，B正确；在加速阶段产生相对位移即产生划痕，则有x=v0t1x1=2 m，C正确，D错误。 【易错警示】对传送带问题，要注意区分划痕和产生热量的有效路程不同，对简单的过程，二者一般相等，但对复杂的过程，要注意前者为某段的最大位移，后者为总的相对路程。1如图所示，水平传送带始终以速度v1顺时计转动，一物块以速度v2（v2v1）滑上传送带的左端，则物块在传送带上的运动一定不可能的是A先加速后匀速运动 B一直加速运动C一直减速直到速度为0 D先减速后匀速运动【答案】C2如图，一滑块随传送带一起顺时针匀速转动，已知滑块与传送带间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当滑块运动到中间某位置时，由于某种原因，传送带突然原速率反向转动，则滑块在传送带上运动的整个过程中，其对地速度v1及相对传送带的速度v2随时间变化关系图象可能为ABCD【答案】ABC 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为，B与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一个水平拉力F，则A当时，A、B都相对地面静止B当时，A的加速度为C当时，A相对B滑动D无论F为何值，B的加速度不会超过【参考答案】BCD【详细解析】A与B间的摩擦力，地面对B的摩擦力，当时，A、B均静止；设A、B恰好发生相对滑动时的拉力，则有，解得，故当时，A相对B静止，二者以共同的加速度运动，A错误；当时，A相对B滑动，C正确；当时，A、B以共同的加速度运动，由牛顿第二定律可得，B正确；B所受合力的最大值，即B的加速度最大为，D正确。【名师点睛】解决块板问题的关键是受力分析各接触面间摩擦力的大小（静摩擦力还是滑动摩擦力）、方向；运动状态分析是否有相对滑动及各自的加速度大小和方向。1如图甲，水平地面上有一静止平板车，车上放一物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2，t=0时，车开始沿水平面做直线运动，其vt图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，若平板车足够长，关于物块的运动，以下描述正确的是A06 s加速，加速度大小为2 m/s2，612 s减速，加速度大小为2 m/s2B08 s加速，加速度大小为2 m/s2，812 s减速，加速度大小为4 m/s2C08 s加速，加速度大小为2 m/s2，816 s减速，加速度大小为2 m/s2D012 s加速，加速度大小为1.5 m/s2，1216 s减速，加速度大小为4 m/s2【答案】C【解析】根据vt图象可知，车先以4 m/s2的加速度匀加速运动，后以4 m/s2的加速度匀减速运动，根据物块与车的动摩擦因数可知，物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2 m/s2，根据牛顿第二定律可知，06 s物块加速，车的速度始终大于物块；t=6 s后，车减速、物块继续加速，设再经t时间共速，有v=2(6+t)=244t，可得t=2 s，v=16 m/s，即08 s物块加速；812 s物块减速，车减速，车的速度始终小于物块；t=12 s后车静止，物块速度为8 m/s，继续减速4 s，即816 s物块减速。选C。2将质量为2m的长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示。第一次，质量为m的小铅块（可视为质点）在木板上以水平初速度v0从木板左端向右运动恰能滑至木板右端与木板相对静止；第二次，将木板分成长度与质量均相等的两段1和2，两者紧挨着仍放在水平面上，让小铅块以相同的初速度v0从木板1左端开始滑动，如图乙所示。已知铅块与长木板间的动摩擦因数为，重力加速度为g。对上述两过程，下列判断正确的是A小铅块在木板1上滑动时两段木板间的作用力为mgB小铅块在木板1上滑动时两段木板间的作用力为mgC小铅块第二次仍能到达木板2右端D系统第一次因摩擦产生的热量较多【答案】BD一次的对应过程，故第二次小铅块与木板2将更早共速，共速后相对静止，小铅块不能到达木板2右端，C错误；两过程中，相对运动阶段的摩擦力大小相等，第一次小铅块相对木板运动的位移较大，产生的热量较多，D正确。将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时，小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比，已知t2时刻小球落回抛出点，其运动的vt图象如图所示，则在此过程中At=0时，小球的加速度最大B当小球运动到最高点时，小球的加速度为重力加速度gCt2=2t1D小球的速度大小先减小后增大，加速度大小先增大后减小【参考答案】AB【名师点睛】考虑空气阻力的竖直上抛运动，是具有向上的初速度，加速度变化的变加速直线运动，上升和下降过程并不对称，所以时间也不相等。变加速运动问题，其解题关键仍是先进行受力分析，根据牛顿第二定律进行运动状态分析。在分析变加速运动的某段过程时，虽然加速度变化、速度非线性变化，但可以使用平均值进行分析。1从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比，小球运动的速度大小随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则在整个过程中，下列说法中不正确的是A小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C小球抛出瞬间的加速度大小为D小球下落过程的平均速度大于【答案】A1如图所示，质量相同的三个小球A、B、C通过轻弹簧和不可伸缩的轻细绳悬挂于天花板上，处于静止状态。剪断A、B间细绳的瞬间，A、B、C三者的加速度分别为a1、a2、a3，则Aa1=2g，方向竖直向上Ba2=2g，方向竖直向下Ca3=g，方向竖直向下D在剪断A、B间细绳前后，B、C间细绳的拉力不变2如图甲所示，一根质量分布均匀的长绳AB，在水平外力F作用下，沿光滑水平面做直线运动。绳内距A端x处的张力FT与x的关系如图乙所示，由图可以求出A水平外力F的大小 B绳子的质量mC绳子的长度L D绳子的加速度a3一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向。下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中可能正确的有ABCD4如图所示，轻绳一端固定在小车支架上，另一端拴着两质量不同的小球。当小车水平向右运动且两段轻绳与竖直方向的夹角均始终为时，若不计空气阻力，下列说法正确的是A两小球的加速度相等 B两段轻绳中的张力可能相等C小车的速度越大，越大 D小车的加速度越大，越大5如图所示，在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑。在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子A在斜面甲上做匀加速运动 B在斜面乙上做匀加速运动C对斜面甲的作用力较大 D对两斜面的作用力相等6如图所示，截面是直角梯形的物块放在在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器P和Q接触，斜面ab上的ac部分光滑，cb部分粗糙。开始时两压力传感器的示数均为零。现在a端由静止释放一金属块，下列说法正确的是A金属块在ac部分运动时，传感器P、Q示数均为零B金属块在ac部分运动时，传感器P的示数为零，Q的示数不为零C金属块在cb部分运动时，传感器P、Q示数可能均为零D金属块在cb部分运动时，传感器P的示数一定不为零，Q的示数一定为零7如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块。木板受到水平拉力F的作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，已知滑块和木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10 m/s2，下列说法正确的是A小滑块的质量m=2 kgB小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.1C当F=7 N时，长木板的加速度大小为3 m/s2D当F增大时，小滑块的加速度一定增大8如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。下列说法中正确的是A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C物块A、B到达传送带底端时速度大小相等D物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:39如图甲所示，用大型货车在水平道路上运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道。底层管道紧密固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时的加速度大小为a0。每根水泥管道的质量为m，重力加速度为g，最初堆放时上层管道最前端离驾驶室的距离为d，则下列分析正确的是A货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中A、B管之间的弹力大小为mgB若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动C若，则上层管道一定会相对下层管道发生滑动D若，要使货车在紧急刹车时上层管道不撞上驾驶室，则货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为10（2016上海卷）如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的AOA方向 BOB方向 COC方向 DOD方向11（2016海南卷）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在05 s、510 s、1015 s内F的大小分别为F1、F2和F3，则AF1F3 CF1F3 DF1=F312（2015海南卷）如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间Aa1=3g Ba1=0 Cl1=2l2 Dl1=l213（2014重庆卷）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是14（2014四川卷）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是ABCD15（2016四川卷）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长为12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos =1，sin =0.1，重力加速度g=10 m/s2。求：（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。16（2017新课标全国卷）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求：（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。1AC【解析】设三个球的质量均为m，开始A、B、C处于静止状态，则弹簧的弹力F=3mg，A、B间细绳张力T1=2mg，B、C间细绳的张力T2=mg，剪断A、B间细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，A所受合力F1=T1，a1=2g，方向竖直向上，A正确；B、C整体的加速度相等，a2=a3=g，方向竖直向下，B、C间细绳的张力变为0，C正确，BD错误。2AC【解析】对长绳整体有F=ma，设绳内距离A端x的点为C，则对BC有FT=mxa，其中，则，结合图象可得F=6 N，L=2 m，m、a无法求出，选AC。3AC【解析】小球在上升过程中的加速度，随着v减小，a1增大到g，vt图象斜率的绝对值逐渐减小，小球在下落过程中的加速度大小为，随着v增大，a2从g减小到0，vt图象斜率的绝对值逐渐减小，A正确，B错误；根据位移时间图象的斜率等于速度，st图象的斜率应先减小到零，然后斜率的绝对值增大，且下落时间大于上升时间，C正确；根据功能关系得，则，则Et图象的斜率是变化的，图象应为曲线，D错误。5BC【解析】对于斜面甲上的箱子，小球受竖直方向上的重力和拉力作用，一定处于平衡状态，箱子也处于平衡状态，即箱子在斜面甲上做匀速直线运动，A错误；对于斜面乙上的箱子，小球受重力和拉力作用，合力沿斜面方向向下，小球具有沿斜面向下的加速度，箱子在斜面乙上做匀加速直线运动，B正确；在斜面甲上箱子做匀速运动，则斜面甲对箱子的作用力大小等于重力，在斜面乙上箱子与小球做匀加速运动，由牛顿第二定律，对小球有，对箱子有，可得f=0，斜面乙对箱子的作用力大小为，由牛顿第三定律可知，箱子对斜面甲的作用力较大，C正确，D错误。6BC【解析】金属块在ac部分运动时，加速度沿斜面向下，斜面对金属块的作用力有向左的分力，金属块对斜面的作用力有向右的分力，则物块有向右运动的趋势，故P示数为零，Q示数不为零，A错误，B正确；金属块在cb部分运动时，受到斜面的摩擦力作用，金属块可能加速、减速或匀速，斜面对金属块的作用力可能偏左、偏右或竖直向上，则传感器P、Q的示数可能只有一个为零，也可能都为零，C正确，D错误。7AC【解析】当F较小时，滑块和木板共同运动，由牛顿第二定律可得，可得M+m=3 kg；当F=6 N时，滑块和木板恰好未发生相对滑动，有，可得=0.2，B错误；当F较大时，滑块和木板发生相对滑动，此时木板的加速度，可得M=1 kg，m=2 kg，A正确；当F=7 N时，木板的加速度，C正确；当F6 N时，滑块受到的合力始终等于mg，加速度为g=2 m/s2，不变，D错误。8BCD【解析】由tan 37=0.750.5，A、B都以a=gsin gcos =2 m/s2的加速度沿传送带下滑，传送带对两物体的滑动摩擦力均沿斜面向上，滑到底端的位移大小相等，故运动时间相等，滑到底端时的速度大小相等，A错误，BC正确；物块滑到底端的时间，A的运动方向与传送带运动方向相同，B的运动方向与传送带运动方向相反，则A在传送带上的划痕长度，B在传送带上的划痕长度，D正确。9C【解析】上层管道受力分析如图所示，有2FNcos 30=mg，解得，A错误；上层管道和下层管道恰好未发生相对滑动时，紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，有2FN=ma0，解得，若，上层管道不一定相对下层管道发生滑动，若，上层管道一定相对下层管道发生滑动，B错误，C正确；若，上层管道相对下层管道发生滑动，货车刹车的位移，上层管道从急刹车到停下的位移，要使货车在紧急刹车时上层管道不撞上驾驶室，则应满足x2x1d，可得，D错误。11A【解析】由vt图象可知，05 s内物体的加速度大小为a1=0.2 m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有mgsin fF1=ma1，可得F1=mgsin f0.2m；510 s内物体的加速度a2=0，有mgsin fF2=ma2，可得F2=mgsin f；1015 s内物体的加速度大小为a3=0.2 m/s2，方向沿斜面向上，有mgsin fF3=ma3，可得F3=mgsin f+0.2m。故有F3F2F1，A正确，BCD错误。12AC【解析】设物块的质量均为m，剪断细绳前，绳上拉力T=3mg，弹簧S1的拉力F1=2mg，弹簧S2的拉力F2=mg