九年级数学下册第6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件6.4.1利用平行证相似同步练习一.docx

第6章图形的相似6.4第1课时利用平行证相似知识点 1平行线分线段成比例的基本事实1如图641，abc，直线m，n与直线a，b，c分别相交于点A，B，C和点D，E，F.(1)若ABBC，则DE_EF(填“”“”或“”)；(2)_，_，_图641图6422如图642，已知ABCDEF，则在下列关系式中一定成立的是()A. B.C. D.3教材练习第1题变式 如图643，在四边形ABCD中，E，F分别在AD和BC上，ABEFDC，且DE3，DA5，CF4，则FB的长为()A. B. C5 D6图643图64442017姜堰区一模 如图644所示，ABCDEF，如果AC2，AE6，DF3，那么BD_图64552018嘉兴 如图645，直线l1l2l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则_知识点 2利用平行证三角形相似6如图646，已知ABCD，AC与BD交于点O，则下列比例式中成立的是()A. B.C. D.图646图6477如图647，在ABC中，DEBC，若，则的值为()A. B. C. D.82018云南 如图648，已知ABCD，若，则_图648图64992017自贡 如图649，在ABC中，MNBC，与AB，AC分别交于点M，N.若AM1，MB2，BC3，则MN的长为_10如图6410，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，EF与CD交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若，BE4，求CE的长图641011如图6411，在ABC中，ABAC12，ADBC于点D，点E在AD上且DE2AE，连接BE并延长交AC于点F，则线段AF的长为()A4 B3 C2.4 D2图6411图6412122017无锡一模 如图6412，在ABC中，DEFGBC，ADDFFB234.若EG4，则AC_13如图6413，在ABC中，D是AB上的一点，过点D作DEBC交边AC于点E，过点E作EFDC交AD于点F.已知AD2 cm，AB8 cm.求：(1)的值；(2)的值图641314如图6414，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，l4，l5交于点O，且l1l2l3.已知EFDF58，AC24.(1)求AB的长；(2)当AD4，BE1时，求CF的长图641415如图6415，在RtABC中，C90，AB10，BC6，点P从点A出发，沿折线ABBC向终点C运动，在AB上以每秒5个单位长度的速度运动，在BC上以每秒3个单位长度的速度运动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动P，Q两点同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止设点P运动的时间为t秒(1)求线段AQ的长(用含t的代数式表示)；(2)连接PQ，当PQ与ABC的一边平行时，求t的值图6415/ 教 师 详 解 详 析 /第6章图形的相似6.4第1课时利用平行证相似1(1)(2)2C解析 ABCDEF，.故选C.3B41.5解析 ABCDEF，即，解得BD1.5.52解析 ，2.l1l2l3，2.故答案为2.6A7C8.解析 ABCD，AOBCOD，.故答案为.91解析 MNBC，AMNABC，AMABMNBC.ABAMMB123，13MN3，MN1.10解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DFBE.又DFBE，四边形BEFD是平行四边形，BDEF.(2)由题意，得DFBE4.DFEC，DFGCEG，CE6.11C解析 过点D作DHBF交AC于点H.ABAC，ADBC，BDDC，FHHC.DHBF，2，AFAC2.4.故选C.1212解析 DEFGBC，AEEGGCADDFFB234.EG4，AE，GC，ACAEEGGC12.故答案为12.13解：(1)DEBC，.AD2 cm，AB8 cm，.(2)EFDC，解得AF3 cm，.14解析 (1)由平行线分线段成比例基本事实可以直接得出结论；(2)注意到条件中的AD，BE的长，则考虑运用三角形一边平行线的性质，转化已知条件解：(1)直线l1l2l3，EFDF58，AC24，BC15，ABACBC24159.(2)直线l1l2，OBEOAD，OB3，OCBCOB15312.直线l2l3，OEBOFC，CF4.15解：(1)在RtABC中，由勾股定理，得AC8.点Q从点C出发，沿CA方向以每秒个单位长度的速度运动