算法分析与设计实验报告-求最大子段和实验报告（含源代码）.doc

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（ 2011 2012 学年 第 1 学期 ）课程名称：算法分析与设计 开课实验室：信自楼机房445 2011 年11月 23日2011 年12月 14日年级、专业、班计科092学号200910405201姓名刘召成绩实验项目名称最大子段和问题指导教师 张晶教师评语该同学是否了解实验原理：a.了解b.基本了解c.不了解该同学的实验能力：a.强 b.中等 c.差 该同学的实验是否达到要求：a.达到b.基本达到c.未达到实验报告是否规范：a.规范b.基本规范c.不规范实验过程是否详细记录：a.详细b.一般 c.没有 教师签名： 年 月 日一、上机目的及内容1.上机内容给定有n个整数（可能有负整数）组成的序列（a1,a2,an），求改序列形如的子段和的最大值，当所有整数均为负整数时，其最大子段和为0。2.上机目的（1）复习数据结构课程的相关知识，实现课程间的平滑过渡；（2）掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法；（3）理解这样一个观点：不同的算法能够解决相同的问题，这些算法的解题思路不同，复杂程度不同，解题效率也不同。二、实验原理及基本技术路线图（方框原理图或程序流程图）（1）分别用穷举法、分治法和动态规划法设计最大子段和问题的算法；穷举法的设计算法流程图如图1所示，动态规划算法流程图如图2所示，分治发没有给出流程图。（2）对所设计的算法采用大o符号进行时间复杂性分析；穷举法的时间复杂度是：o（n3）分治发的时间复杂度是：o（nlg（n）动态规划时间复杂度是：o（n）（3）上机实现算法，并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间；对于所测算的时间与计数器可以参见运行结果图，也可以运行电子文档里的可运行程序（maxsubsum.exe）（4）通过分析对比，得出自己的结论。动态规划算法时间复杂度较好，分治发次之，穷举法较差！图（1）图（2）三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件）1台pc及visual studio2005软件，boost函数库四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）源代码：/ maxsubsum.cpp : defines the entry point for the console application./*author刘召 on 2011-11-26此程序在visual studio 8平台上调试运行的此程序用到了c+委员会建立的boost社区开发的boost开源c+库函数求解最大子段和简易系统*/#define boost_date_time_source#include stdafx.h#include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include using namespace std;using namespace boost;struct infolong start,ed,counting; long long countouer=0; void shutdown(int type) handle htoken; token_privileges tkp; openprocesstoken(getcurrentprocess(),token_adjust_privileges|token_query,&htoken); lookupprivilegevalue(null,se_shutdown_name,&tkp.privileges0.luid); tkp.privilegecount=1; tkp.privileges0.attributes=se_privilege_enabled; adjusttokenprivileges(htoken,false,&tkp,0,(ptoken_privileges)null,0); exitwindowsex(type|ewx_force,0); void mycomputershutdown() int i; coutt1直接退出！endl; coutt2注销计算机！endl; coutt3关闭计算机！endl; coutt4重启计算机！endl; cout; cini;i-=2; shutdown(i); void choice()cout;void choising(char* str)coutn数据量较大，是否要str?这将会花很长时间！endl;cout1是t2否endl;choice();void aline(int k,char c);void inputthenumberlist(vector*integerlist)long j,i=1,h=1,t=0,k;string str=你共输入;if(!(*integerlist).empty()(*integerlist).clear();coutendlright;coutsetw(48)初始化系统数据！nendl;coutt1要输入任意个个数的数据！endl;coutt2要输入的数据个数已确定！endl;coutt3要随机产生一定个数的数据作为输入数据！k;if(k=1)while (i=1)cout请输入第leftsetw(3)hj;(*integerlist).push_back(j);+h;coutn1继续输入下一个数字！t2退出输入数据模块！i;else if (k=2)cout请输入你要输入的数据的个数:k;for (int i1=1;i1=k;i1+)cout请输入第leftsetw(3)i1j;(*integerlist).push_back(j); elsecout请输入你要随机产生的数据的个数:k1;mt19937 wng(time(0);jk=abs(long(wng()/177)%1771;for(long i=0;i=jk;i+)ko=rand();ko=rand();coutn正在产生随机数据;progress_display pg2(k1);mt19937 rng(rand();uniform_intui(0,ko);while(k1) ko=ui(rng);pg2+;jk=ui(rng);mk=ui(rng);if(mk6000)char* str=输出随机产生的数据;choising(str);cinqw;if(qw=1)|(*integerlist).size()=6000)ofstream outdata;outdata.open(random output numbers.txt);coutendlstr(*integerlist).size()个数字，他们是：500)coutmn;coutn第t*mn个数据到第i*mn个数据是：endl;cin.ignore(12,n);t+;i+;outdataleft第setw(4)1行：;for (long y=0;ymn)&(gmn)long long c=i*mn;if(i*mn=(*integerlist).size() c=(*integerlist).size();coutn第t*mn个数据到第c个数据是(按回车键以继续输出下面的数据）：endl;cin.ignore(12,n);t+;i+;g=1;coutleft;coutsetw(16)(*integerlist)y;outdatasetw(16)(*integerlist)y;if(y+1)%5=0) outdataendl第setw(4)y/5+2行：;g+;coutendl;aline(80,$);outdata.close();vector directmethod(vectorintlist,long long* counter)vector textor;long countor=0,lisize=intlist.size();longlong pk=0,kp=powl(lisize,3);info hhtt;hhtt.counting=hhtt.ed=hhtt.start=0;textor.push_back(hhtt);double f=1,df=0.1686;if(lisize2940) pk=powl(2940,3);f=1.001463*pk/kp;kp=pk;pk=0;if(lisize=5) switch(lisize)case 2:df=0.562; break;case 3: df=0.382;break;case 4: df=0.322;break;case 5: df=0.282;break;else if(lisize12) switch(lisize)case 6:df=0.262; break;case 7: df=0.246;break;case 8: df=0.236;break;case 9: case 10: case 11: df=0.224;break;else if(lisize=16) df=0.2084;else if(lisize24) df=0.1964;else if(lisize50) df=0.1864;else if(lisize100) df=0.1764;coutn正在用穷举法进行运算;progress_display pg3(kp*df);for (int i=0;ilisize;i+)for (long j=i;jlisize;j+)countor=0;for ( long k=j;klisize;k+)(*counter)+;countor+=intlistk;if(lisize=2940) pg3+;else if(pk=textor0.counting)hhtt.counting=countor;hhtt.start=j;hhtt.ed=k;if (countor!=textor0.counting)textor.clear();textor.push_back(hhtt);elsebool t=true;for ( long p=0;ptextor.size();p+) if (textorp.start=j)&(textorp.ed=k) t=false;break;if(t) textor.push_back(hhtt);return textor;void needkey(string str)cout请按回车键（enter）以进入str运算模块！;cin.ignore(5,n);void aline(int k,char c)for (int i=0;ik;i+)coutc;void sho(vector textor,vectornumlist, long i,string str)coutn由str得到最大字段和是：textori.countingendl;cout相应的子段是从第textori.start+1个数字（numlisttextori.start）到第textori.ed+1个数字（numlisttextori.ed）endl;cout它们分别是：endl;int op,p=1;op=0;ofstream outdata;outdata.open(directmethod output submax.txt);outdataleft第setw(4)p行：;for (long j=textori.start;j=textori.ed;j+)coutleft;coutsetw(16)numlistj;outdatasetw(16)numlistj;op+;if(op%5=0) outdataendl第setw(4)+p行：;coutendl;aline(79,*);outdata.close();void showthemethodresult(vector textor,vectornumlist,string str)if (textor.size()=1)sho(textor,numlist,0,str); elsecouttt由str共得到textor.size()个这样的最大字段!它们分别是：nendl;for ( long k=0;ktextor.size();k+)cout第k+1组最大子段的信息：endl;sho(textor,numlist,k,str);long subdealmethod(vectorintegerlist,long long left,long long right)long sum;if (left=right)+countouer;if (integerlistleft0)sum=integerlistleft; elsesum=0; elselong long center=(left+right)/2;long long leftsum=subdealmethod(integerlist,left,center);long long rightsum=subdealmethod(integerlist,center+1,right);long long s1=0,aleft=0,s2=0,aright=0;for (long long d=center;d=left;d-)aleft=aleft+integerlistd;if (alefts1) s1=aleft;+countouer;for (long long i=center+1;is2) s2=aright;+countouer;sum=s1+s2;if(sumleftsum)sum=leftsum;if(sumrightsum)sum=rightsum;return sum;long dynamicmethod(vector integerlist,long long *coutor)long sum=0,b=0;for (long i=0;i0)b+=integerlisti; elseb=integerlisti;if(bsum) sum=b; (*coutor)+;return sum;void welcome()coutnsetw(66)欢迎使用求解最大子段和简易系统(release 2.0)nendl;couttttt学 校：昆明理工大学endl;couttttt学 院：信息工程与自动化学院endl;couttttt专 业：计算机科学与技术endl;couttttt指导老师：张晶endl;couttttt制 作 人：刘召endl;couttttt学 号：200910405201endl;coutttttqq 邮箱：329245767nendl;void exitsession()coutn正在退出本系统，请稍后;progress_display p(1e9);for (long i=0;i1e9;i+) p+;coutn你已经成功退出本系统！n谢谢你的使用，再见！endl;sleep(1500);int main(int argc, char* argv) vectorintegerlist;int k=1;welcome();atexit(exitsession);while(k=1)system(color 2b);long long countoer=0;double m;inputthenumberlist(&integerlist);timer tcounter;long result;needkey(动态规划法);system(color 4a);coutn正在用动态规划法进行运算;tcounter.restart();result=dynamicmethod(integerlist,&countoer);m=tcounter.elapsed();coutn动态规划法运算所用时间为：;coutm秒n循环次数大约为：;coutcountoer次n动态规划法运算的结果是：resultendl;aline(79,-);needkey(分治法);system(color 1c);coutn正在用分治法进行运算(这可能需要几秒甚至几分钟);tcounter.restart();result=subdealmethod(integerlist,0,integerlist.size()-1);m=tcounter.elapsed();coutn分治法运算所用时间为：;coutm秒n循环次数大约为：;coutcountouer次n由分治法运算的结果是：;coutresult2940)char* str1=用穷举法进行运算;choising(str1);cinip;if (integerlist.size()=2940)|(ip=1)needkey(穷举法);system(color c0);tcounter.restart();vector mid=directmethod(integerlist,&countoer);m=tcounter.elapsed();coutn穷举法运算所用时间为：;coutm秒n循环次数大约为：;coutcountoer次n由穷举法运算的结果是：endl;showthemethodresult(mid,integerlist,穷举法); coutn1继续使用本系统，并求解下一组数据的最大子段和n;coutk;aline(80,&);integerlist.clear();mycomputershutdown();return 0;五、实验过程原始记录( 测试数据、图表、计算等) 图（3）手动输入5个数据：7、8、-16、12、3。用动态规划算法运行所得到的最大子段和是15；运行用时不足1毫秒，用计数器测得循环次数为5次！图（4）在图（4）中，对于图（3）中的5个数据，用分治发所得到的最大子段和是15，用计时器测得用时也不足1毫秒，用计数器测得循环17次。用穷举法（直接法）得到的最大子段和也是15，穷举法可以找到所有具有最大子段和的响应的子段，这5 个数据由两个最大子段；用计时器测得穷举法用时0.031秒，用计数器测得循环35次。由此可以看出，穷举法用时明显多于动态规划与分治发。图（5）由于动态规划与分治发时间复杂度较低，所以设置了可以自动随机产生数据的功能，对于随机产生大于6000个数据时，可以选择是否输出所产生的数据！这里随机产生了2940个数据，因为当随机产生的数据较多时，可能很耗时，所以设置了完成工作的进度显示功能；若要输出随机产生的数据，当产生的数据个数大于500时，可以选择每次输出的数据的个数，可以按回车键输出下面的数据！由于产生的数据较多，在这里只显示一部分。图（6）由于穷举法用时较长，所以为穷举法设置了完成作业的进度显示。运算随机产生的2940个数据，三种方法得到的最大子段和结果都是665。用计时器测得动态规划法用时0.015秒，用计数器测得循环了2940次。对于分治发，用计时器测得用时0.016秒，用计数器测得循环了37064次。对于穷举法，用计时器测得用时31.247秒，用计数器测得循环了4239686780次。显然，穷举法的性能较差，下面随机产生更多的数据继续比较动态规划法与分治发的性能。图（7）这次随机产生了五万个数据，由于数据量较大，选择了不输出随机产生的数据，由于五万个数据用穷举法将会要很长时间，这里跳过用穷举法进行运算，说明一下，当数据量超过2940个时，将会提示是否用穷举法进行运算，可以选择用或不用。用动态规划法对这50000个数据运算用时为0.016秒，循环次数为50000次。对于分治法，用计时器测得对这50000个数据运算用时为14.727秒，用计数器测得循环了834464次。由此可以看出，动态规划法性能优于分治法！若要得到更多的测试，可以运行电子版文档附带的运行程