六上全册教材简要分析2013-7.ppt

六年级数学上册 朝阳区教研中心 骆振宏,2019/7/19,1,第一部分 对全册教材的简要分析,2019/7/19,2,一、本册内容的知识体系,（一）数与代数 （三）统计与概率 1分数乘法 统计扇形统计图 2分数除法 3百分数 （四）综合与实践 （二）图形与几何 1确定起跑线 1位置 2合理存款 2圆 数学广角鸡兔同笼问题,2019/7/19,3,二、本册教材的教学要求 见教参 P2P3,三、本册教材的重点及难点 重点： 一个数与分数相乘的意义 有关分数、百分数的实际问题 圆的有关知识 比的意义,2019/7/19,4,难点： 分数乘法、分数除法计算方法的探索与理解。 对百分数意义的理解。 利用百分数的意义解决实际问题。 掌握、理解圆面积的推导过程。,2019/7/19,5,四、本册教材的课时安排,六年级数学周课时：5课时 本学期是从9月2日开始授课到2014年1月18日放假， 共20周，扣除最后一周和考试的时间，再扣除节假日4天放假的时间，本学期的上课总节数预计是89节。 六上教学进度供参考,2019/7/19,6,五、本册内容所需的主要基础知识,第一单元 位置 学生在一年级下册已经学会了在具体情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件（角度、距离）确定物体的位置。 各册空间与图形知识罗列,2019/7/19,7,第二单元 分数乘法 知识基础：整数乘法、分数意义和性质,第三单元 分数除法 知识基础：整数除法、分数乘法、分数的意义、分数与除法的关系、方程的解答技能、整数四则混合运算的相关知识等。,五、本册内容所需的主要基础知识,2019/7/19,8,第四单元 圆 知识基础：由线段围成的封闭图形的周长、面积的计算方法；学生已具备了推导直线平面图形面积的 思想方法（转化）。,五、本册内容所需的主要基础知识,2019/7/19,9,第五单元 百分数 知识基础：学生学过整数、小数、分数概念和用分数解决实际问题,第六单元 统计 知识基础：条形统计图和折线统计图。 小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，标准把它作为必学内容，,五、本册内容所需的主要基础知识,2019/7/19,10,整套教材关于统计内容的编排,2019/7/19,11,第七单元 数学广角 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中，教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面是可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会到代数方法的一般性。本单元的知识基础是：方程的相关知识，以及假设、推理的基本技能。,2019/7/19,12,整套教材“数学广角” 的编排,2019/7/19,13,全册教材的简要分析-结束,2019/7/19,14,第二部分 分单元的教材介绍,第一单元：位置 一、教学内容 1用数对表示物体的位置。 2在方格纸上用数对确定位置。 二、教学目标 见教参 P15,2019/7/19,15,三、教学重点、难点 重点：掌握用数对表示具体情境中的物体的位置或在方格纸上用数对确定位置。 难点：借助数对表示物体的位置，从而培养学生的空间观念。 四、本单元的课时安排及分布情况 本单元授课时间为9月1日-9月3日，授课3课时。,2019/7/19,16,五、教材分析 1在已有知识和经验的基础上学习新知识。 2呈现丰富的生活情境，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。,六、具体编排 共安排2个例题。,2019/7/19,17,各例题编排分析 1例1（用数对表示物体的位置） 编排思想： （1）通过呈现确定多媒体教室中学生的座位这个情景，充分利用学生已有的生活经验引出本单元内容的学习。 （2）通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学，使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。 （3）又给出了用数对表示第几列第几行的方法，使学生掌握用数对确定位置的方法。,2019/7/19,18,教学建议： （1）要使学生明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。 （2）要使学生明确如何用数对表示位置。 （3）要使学生明确用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。,2019/7/19,19,2例2（在方格纸上用数对确定位置） 编排思想： （1）教材通过呈现在动物园示意图上确定各场馆位置的情景，把用数对表示位置的实际问题抽象成用数对表示平面上的点的位置的数学问题。 （2）通过给出用数对表示大门的位置，及让学生找出其他场馆的位置，使学生明确在方格纸上用数对表示位置的方法。 （3）让学生应用数对确定位置的方法表示另外3个场馆的位置，使学生掌握用数对确定点的位置的方法。,2019/7/19,20,教学建议： （1）让学生观察这幅动物园示意图与以前见过的示意图有什么不同。 （2）使学生明确方格纸上数对的含义。 （3）渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。 （4）再让学生根据数对在方格纸上标出一些场馆的位置，达到巩固知识、掌握方法、内化成能力的目的。,2019/7/19,21,3练习一 （1）第2题和第3题，都是选择生活实际中的素材，使学生体会数对思想在现实生活的应用，进而能用数学的方法观察和研究生活中的一些现象，并作出解释。 （2）第4题和第5题，都是结合学生学过的平面图形的知识，配合例2的练习。 （3）第6题和第7题，都是让学生运用已有的知识和经验，解决具有一定综合性的问题，加深对用数对确定位置内容的理解，并体会这些数学内容之间的联系。,2019/7/19,22,七、单元教学建议 1充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。,2注意渗透数形结合的思想。,3.可结合相关练习进行扩展训练。 （1）例如：P5 4（2） 轴对称： 注意：引导学生从数对的角度、从距离的角度来理解对称的知识。,2019/7/19,23,2019/7/19,24,（2）相关知识的融合。 在下图中分别描出下面各点。 A（3，9）B（6，9）C（9，4）D（1，4） 按顺序连接A、B、C、D，A，并计算所围图形的面积。,2019/7/19,25,第二单元 分数乘法,一、教学内容 本单元教学内容包括三部分：分数乘法、解决问题和倒数。,2019/7/19,26,二、教学目标 见教参 P22 三、教学重点、难点 重点： 1.理解并掌握分数乘法的计算方法及算理。 2.掌握解决分数乘法的实际问题的思考方法及解决策略。 难点： 利用分数乘法的意义掌握解决分数乘法实际问题的解决策略。 四、本单元的课时安排及分布情况 本单元授课时间为9月4日-9月23日，授课13课时,2019/7/19,27,五、教材分析 1.注重在已有知识的基础上学习新知识。,2.借助操作和直观，引导学生探索并理解分数乘法的计算方法。,3.调整了分数乘法应用问题的编排。,2019/7/19,28,六、具体编排 第一小节 分数乘法 本节安排了6个例题，分三个层次进行教学。,2019/7/19,29,各例题编排分析 1例1（分数乘整数的意义及计算方法）。 编排思想： （1）从人的步距与袋鼠步距的比较这样一个实际问题引入。 （2）用线段图帮助学生理解题意。 （3）探究计算方法。先用加法计算，属已学过的内容。再出示乘法计算，根据乘法的意义，将乘法算式转化为加法算式计算。再根据乘法的意义，将同分子连加的形式转化为乘法算式，得出分数乘整数的计算方法。 （4）讨论归纳分数乘整数的计算方法。,2019/7/19,30,教学建议： （1）要帮助学生理解题意，可以在读题的基础上开展讨论。并通过线段图帮助学生理解。 （2）在分析题意的基础上，提出“如何解决这个问题？”在独立思考的基础上开展讨论与交流，重点讨论如何2/113计算。 （3）要紧密联系乘法的意义，引导学生列出乘法算式。从而理解分数乘整数的意义和计算方法。 （4）在此基础上让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。,2019/7/19,31,2例2（分数乘整数的简便算法）。 编排思想： （1）在学生掌握分数乘整数计算方法的基础上，了解乘得的积一般应该化成最简分数。 （2）把积化为最简分数有两种处理方法：一是将乘得的积的分子与分母约分，另一种方法是在乘的过程中将分数的分母与整数进行约分。教材突出第二种方法，说明能约分的先约分再计算可以使计算简便。,2019/7/19,32,教学建议： （1）让学生先计算，再讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？ （2）通过不同约分方法的比较，让学生体会先约分再计算的方法比较简便。 （3）最后说明先约分的书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。,2019/7/19,33,3例3（分数乘分数的意义及计算方法）。 编排思想： （1）从实际问题引入，用折纸涂色的直观图表示，把这面墙看作单位“1”，单位“1”的1/5是多少。 （2）再涂出1/5的1/4，先解决求一个数的几分之一是多少的问题。根据操作的过程和结果推导出计算方法。 （3）接着又提出3/4小时粉刷多少的问题，解决求一个数的几分之几是多少的问题。让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。 （4）在此基础上以学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。,2019/7/19,34,教学建议： （1）可以在分数乘整数的基础上引入，也可以根据“工作效率工作时间=工作总量”这一数量关系直接得出1/51/4。 （2）结合操作，紧密联系分数的意义，帮助学生理解计算方法。 （3）想一想的问题，先独立完成，再交流。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，以培养学生有条理地思考和表达的能力。 （4）根据上面两个问题的计算方法，让学生讨论得出分数乘分数的计算方法，培养学生的归纳能力。,2019/7/19,35,4例4（分数乘分数的简便算法）。 （1）从世界最小的鸟蜂鸟飞行的实际问题引入。通过计算，使学生明确分数乘分数计算也应该先约分再乘，这样计算比较简便，并掌握怎样先约分。 （2）接着提出问题，引出分数乘整数的问题。这里一方面把分数乘法的两种形式集中呈现，加强它们之间的对比与联系；另一方面提出分数和整数相乘怎样约分的问题，使学生知道除了像例2那样约分外，也可以把分数的分母与整数直接约分。结合例题教材还对蜂鸟作了介绍，意在增长学生的知识。,2019/7/19,36,教学建议： （1）引导学生分析题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式。 （2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。 （3）结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程，明确其简便的约分方法。,2019/7/19,37,5例5（分数乘法的运算定律）。 编排思想： （1）首先明确分数混合运算的顺序和整数的相同。 （2）给出三组算式，让学生通过计算发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。 教学建议： （1）出示例题后，让学生观察讨论：每组两边的算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？里应该填什么？ （2）联系以前学过的整数乘法的运算定律，你发现了什么？,2019/7/19,38,6例6（分数混合运算的简便计算）。 编排思想： （1）先明确应用分数乘法运算定律，可以使一些计算简便。 （2）呈现两道题，分别用交换律和分配律进行计算。 教学建议： （1）让学生观察算式第一步：应用了什么定律？为什么能使计算简便？ （2）使学生明确：在整、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便；在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。,2019/7/19,39,第二小节 解决问题 本节共安排3个例题，分2个层次教学。,2019/7/19,40,各例题编排分析 1例1（求一个数的几分之几是多少的问题） 编排思想： （1）从中国人均耕地面积与世界人均耕地面积这两个量的比较，引出求一个数的几分之几是多少的问题。 （2）先用线段图表示出数量关系和要求的问题。 （3）根据线段图让学生自主探索与合作交流解决问题的思路，最后列式计算解决问题。 （4）针对计算的结果进行国情教育。,2019/7/19,41,教学建议： （1）结合线段图抓住“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5”这个关键句组织学生讨论交流，帮助学生理解题意，找到解题思路。 （2）在分析题意的基础上，讨论怎样列式，并说说列式的依据是什么。 （3）列出算式，独立计算。 （4）交流计算结果。可出示世界与中国的人口总数，结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。,2019/7/19,42,2练习四。 （1）第4、5、9题，是连乘的（连续求一个数的几分之几是多少）问题，这类题与例1的思路相同，只是在求出一个数的几分之几是多少后，还要再求求出的数的几分之几是多少。所以第一步和第二步的解答中表示单位“1”的量是不同的，通过这类题目的练习，有利于加强学生对解决求一个数的几分之几是多少的问题数量关系的理解和分析，培养学生分析判断和推理能力。 （2）第8题也是一步解决的求一个数的几分之几是多少的问题，只是变换了叙述及问题的形式。可引导学生讨论题意和解题方法，方法可灵活多样。 （3）第10*题是思考题，与整数中解决求比一个数的几倍多（少）几的问题思路相同。,2019/7/19,43,3例2（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题） 编排思想： （1）从绿化造林可以降低噪音这一环保问题引入。 （2）用线段图表示出数量关系和要求的问题。 （3）教材呈现了两种解题方法。第一种方法用线段图表示出数量关系及解题的两个步骤，并以学生叙述解决思路的方式提示出先求什么。然后列出算式，让学生求出结果。 （4）第二种方法仅出示线段图，提示要找出先求什么，没有给出解答算式，意图要求学生自主探索解决问题。 （5）最后要求学生对两种思路进行比较，目的是通过比较，加深对两种思考方法的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。,2019/7/19,44,教学建议： （1）首先说明噪音对人的健康有害，绿化造林可以降低噪音，进行环境保护的教育，并说明测量声音强度的单位是“分贝”。 （2）出示情景图，让学生说说对图意的理解。 （3）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。 （4）组织小组讨论，提出解决方法，再进行全班交流。 （5）让学生讨论它们有什么不同，使学生明确两种方法都是从整体与部分的关系入手。,2019/7/19,45,4例3（稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题） 编排思想： （1）与例2思路基本相同。 （2）与例2不同之处：不是一个数量整体与部分之间的比较，而是两个数量的比较关系，即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。 （3）第2种解答方法让学生自己想。 教学建议： （1）基本同例2。 （2）注意把谁看作单位“1”。 （3）第2种解答方法让学生独立思考后进行交流，对理解有困难的学生注意结合线段图帮助学生理解。,2019/7/19,46,第三小节 倒数的认识 本节安排了2个例题，教学倒数的意义和求倒数的方法。,2019/7/19,47,1例1（倒数的意义）。 编排思想： 编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。 教学建议： （1）要让学生充分观察和讨论，找出算式的共同特点。 （2）结合定义讨论倒数的特点，特别要理解“互为倒数”的含义。也可以结合判断题，如“7/3是倒数”对不对？以加深学生的认识。 （3）可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。,2019/7/19,48,2例2（倒数的求法）。 编排思想： 教材先安排找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法。接着总结求倒数的方法，分两种情况。求分数的倒数是交换分数的分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母的位置。最后提出1和0的倒数的问题，让学生思考讨论得到结论。 教学建议： （1）探索和交流找倒数的方法。 （2）结合教材给出的数据，归纳方法。 （3）组织学生讨论：1的的倒数是多少？0有倒数吗？,2019/7/19,49,七、单元教学建议 1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。,2. 让学生在现实情景中学习计算。,3改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。,4.根据教学内容和学生的特点，对教材进行认真地研读。 （1）例题内容呈现的再加工。,（2）正视教材的变化。,（3）关注练习中的启示。,（4）注意结合教学内容，适当补充灵活性的练习。,2019/7/19,50,第三单元 分数除法,一、教学内容 本单元由三节组成，各节内容的编排体系及其内在联系如下图所示。,2019/7/19,51,二、教学目标 1.理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能够比较熟练地进行计算。 2.会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。 3.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。 4.能运用比的知识解决有关的实际问题。,2019/7/19,52,三、教学重、难点 重点： 1.理解并掌握分数除法的计算方法计算理。 2.掌握解决分数除法的实际问题的思考方法及解决策略。 3.正确理解比的意义。,难点： 1.利用分数的意义，解决分数除法问题的解决策略。 2.理解比的意义，正确地应用比的意义解决实际问题。,2019/7/19,53,四、本单元的课时安排及分布情况 本单元授课时间为9月24日-10月20日，授课16课时。,五、教材分析 （1）关注相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。,（2）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数除法的计算方法。,（3）部分内容作了适当的精简或加强处理。,（4）调整了分数除法应用问题的编排，鼓励学生用方程解决问题。,2019/7/19,54,六、具体编排 （一）分数除法,2019/7/19,55,1例1（分数除法的意义）。 编排思想： （1）教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。,（2）由整数乘法的实际例子引入整数乘法，同时改编成用除法计算的问题，得出两个相应的除法算式。 （3）将其中的100g改成1/10kg，引出一个分数乘法算式和两个分数除法算式。使学生看到这些问题无论涉及整数还是分数，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。,2019/7/19,56,教学建议： （1）可以先复习整数除法的意义，还可以给出一个整数乘法算式让学生写出两个除法算式。然后出示插图和整数乘法的问题，让学生口头解答。 （2）由乘法算式改编成乘法算式，可以灵活教学。 （3）引导学生通过乘法算式与除法算式的对照，整数题组与分数题组的对照，看出整数除法的两个实例与分数除法的两个实例，都是已知积与一个因数，求另一个因数。由此得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算。,2019/7/19,57,2例2（分数除以整数的计算方法） 编排思想： （1）创设了折纸的操作活动，理解分数除以整数的计算方法。 （2）引导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。 （3）通过探索和交流，总结分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。,2019/7/19,58,教学建议： （1）让学生自己试着折一折，涂一涂，算一算。 （2）让学生交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。 （3）教师应引导学生数形结合，对照不同的折法，讲清楚两种计算方法的异同。 （4）可以让学生独立解决例题的第二个问题。应当允许学生先折纸，再完成计算，或者先计算，再折纸加以验证。 （5）有条件的班级，也可以将例题的两个问题一次提出，放手让学生自己尝试解决。这时，折纸可以是探究实验的工具，也可作为验证的手段。如有学生无须借助实验，直接依据算理得出计算结果，并根据分数除法的意义，用乘法验证，应给予肯定。,2019/7/19,59,3例3（一个数除以分数的计算方法）。 编排思想： （1）以比较小明、小红“谁走得快些”为题材，引出整数、分数除以分数的问题。 （2）根据“路程时间速度”的数量关系列出除法算式。 （3）重点探索“22/3”怎样计算。教材采用画线段图的直观方式展现推算的思路，便于理解算理、掌握算法。 （4）然后让学生依此类推，独立探索分数除以分数的计算方法。 （5）引