工程热力学课后习题答案第三版第三章.pdf

第三章 理想气体的性质 14 第三章第三章 理想气体的性质理想气体的性质 3-1 已知氮气的摩尔质量 M=28.110-3kg/mol，求(1) 2 N的气体常数 Rg；(2)标准状态下 2 N的 比体积 v0和密度0；(3)标准状态 1 米 3 2 N的质量 m0；(4)p=0.1MPa，t=500时N2的比体 积 v 和密度；(5)上述状态下的摩尔体积 Vm。 解：(1)通用气体常数 R=8.3145J/(molK)，由附表查得 M 2 N =28.0110-3kg/mol。 Rg 2 N = R M = 3 8.3145J/(mol K) 28.01 10 kg/mol =0.297 kJ/(kgK) (2)1mol 氮气标准状态时体积为 V 2 ,Nm =Mv 2 N =22.410-3 m 3 /mol v 2 N = 2 ,m N V M = 33 3 22.4 10 m /mol 28.01 10 kg/mol =0.8m 3 /kg (标准状态) 2 2 N 3 N 11 0.8m /kgv =1.25kg/m 3 (标准状态) (3)标准状态下 1 米 3 气体的质量即为密度，等于 1.25kg。 (4)由理想气体状态方程式 pv=RgT，可得 v= g3 6 297J/(kg K) (500273)K 2.296m /kg 0.1 10 Pa R T p + = 3 3 11 0.4356kg/m 2.296m /kgv = (5) Vm=Mv=28.0110-3 kg/mol2.296m3/kg=64.2910-3 m 3 /mol 3-2 压力表测得储气罐中丙烷 38 C H的压力为 4.4MPa, 丙烷的温度为 120，问这时比体积多 大？若要储气罐存 1000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？ 解：由附表查得 38 C H M=44.0910-3kg/mol 38 38 g,C H 3 C H 8.3145J/(mol K) 189J/(kg K) 44.09 10 kg/mol R R M = 由 1kg 理想气体状态方程式 pv=RgT 可得 第三章 理想气体的性质 15 g3 6 189J/(kg K) (120273)K 0.01688m /kg 4.4 10 Pa R T v p + = V=mv=1000kg0.01688m3/kg=16.88m 3 或由理想气体状态方程 pV=mRgT 可得 3 6 1000kg 189J/(kg K) (120273)K 16.88m 4.4 10 Pa g mR T V p + = 3-3 空气压缩机每分钟从大气中吸入温度17 C b t =，压力等于当地大气压力750mmHg b p = 的空气 0.2m 3 ，充入体积为 V=1m 3 的储气罐中。储气罐 中原有空气的温度 1 17 Ct =，表压力 1 0.05MPa e p =， 问 经 过 多 少 分 钟 储 气 罐 内 气 体 压 力 才 能 提 高 到 2 0.7MPap =,温度 2 50 Ct =？(参见图 3-9)。 解：利用气体的状态方程式 g pVmR T=，充气前储 气罐里空气质量 5 1 1 g 1gg 750 0.5101 517.21750.062 (17273) p v m R TRR + = + 充气后储气罐里空气质量 5 2 2 g2gg 7 1012167.18 (50273) p v m R TRR = + 已知压气机吸入空气体积流率 3 0.2m /min in V q=，故质量流率 5 gg 750 100.2 68.96 750.062 (17273) inin in inVbV m iningg p qp q q R TR TRR = + 若充气时间为分钟，由质量守恒得 gg 21 21 g 2167.18/R517.21/R 23.93min 68.96/R in in m m mm qmm q =， 3-4 锅炉燃烧需要的空气量折合标准状态为 5000 3 m /h，鼓风实际送入的是温度为250 C、表 压力为 150mmHg 的热空气。已知当地大气压力为756mmHg b p =。设煤燃烧后产生的烟气 量与空气量近似相同，烟气通过烟囱排入上空，已知烟囱出口处烟气压力为 2 0.1MPap =温 第三章 理想气体的性质 16 度 2 480KT =。要求烟气流速为3m/s f c=。求（1）热空气实际状态的体积流率 in V q；（2） 烟囱出口内直径的设计尺寸，参见图 3-10。 解：（1）标准状态为 00 760mmHg0.101325MPa273KpT=， 33 ,0 22.4 10 m /mol m V = 送入锅炉的空气的量 0 ,0 3 33 5000m /h 22.4 10 m /mol 223.21kmol/h0.062kmol/s m V n V q q q = = 实际送风的体积流率 5 3 223.21kmol/h 8.3145J/(mol K) (250273)K 150765 10 Pa 750.062 7962.7m /h n in q RT q p + = + = 或 0 0 0 V V p q pq TT = 0 53 0 3 5 0 760 10 Pa5000m /h 523K 750.062 7962.7m /h 150765 10 Pa273K 750.062 in V V p q T q pT = + （2） 烟囱出口处烟气的体积流量 3 2 6 2 0.062mol/s 8.3145J/(mol K) 480K 2.4745m /s 0.1 10 Pa out n V q RT q p = 设烟囱出口截面积为 D 23 4 D4 2.4745m / D1.025m 43m/s out out V Vf f q s qc c = 3-5 烟囱底部烟气的温度为250 C，顶部烟气的温度为100 C，若不考虑顶、底部两截面间压 力微小的差异，欲使烟气以同样的速度流经此两截面，求顶、底部两截面面积之比。 解：设顶、底部两截面面积分别为 12 AA和，顶、底部两截面上质量流量相同， 即 12 mm qq=， 2211 21 ff A cAc vv =， 由状态方程式可以得出 22 11 12 2 211 373K 0.7132 523K Vm Vm qp q T T qp q TT = 第三章 理想气体的性质 17 因流速相同， 222 111 22 21 11 / 1:1.4 / VmV ff VmV qqq Av cc Avqqq =， 3-6 截面积 2 100cmA =的气缸内充有空气， 活塞距底面高度 h=10cm， 活塞及负载的总质量是 195kg（见图 3-11）。已知当地大气压力 0 771mmHgp =，环 境温度为 0 27 Ct =， 气缸内空气恰与外界处于热力平衡状态， 现将其负载取去 100kg，活塞将上升，最后与环境重新达到热 力平衡。设空气可以通过气缸壁充分与外界换热，达到热力平 衡时，空气的温度等于环境大气的温度。求活塞上升的距离，空气对外作出的功以及与环境的 换热量。 解：据题意，活塞上负载未取去前气缸内气体的初始状态 为： 2 1 1 1 43 771195kg 9.80665m/s 10 MPa0.294MPa 750.062100 10 m b m g pp A =+=+= 23333 11 (27273)K300K100cm10cm10 cm10 mTV =+= 取去负载 100kg 后，因活塞与气缸壁间无摩擦，又能充分与、外界交换热量，最后重新建立热 力平衡时，气缸内压力与温度等于外界的压力与温度，故 2 1 2 2 42 771(195 100)kg 9.80665m/s 10 MPa0.196MPa 750.062100 10 m b m g pp A =+=+= 2 27273300KT =+= 由 1 122 12 pVp V TT =得 3333 1 21 2 0.294MPa 10 m1.5 10 m 0.196MPa p VV p = 上升距离 33 21 42 (1.5 1) 10 m 0.05m5cm 100 10 m VVV H AA = 气缸内气体由状态 1 到状态 2，其间经过的是非准平衡过程，若不克服摩擦阻力所消耗的 功，则气缸内气体所做的功等于克服外力的功，故 642 2 0.196 10 Pa0.05m 100 10 m98JWp A H = 因为 理想气体TT 21 =时必有UU 21 =，即 U = 0 所以 98JQUWW= += 3-7 空气初态时 11 480K0.2MPaTp=，经某一状态变化过程被加热到 2 1100KT =，这时 2 0.5MPap =。求 1kg 空气的 1212 uuuhhh、 、 、 、。(1)按平均质量热容表；(2)按空气 第三章 理想气体的性质 18 的热力性质表； (3)若上述过程为定压过程， 即 1212 480K1100K0.2MPaTTpp=， 问这时的 1212 uuuhhh、 、 、 、有何改变？(4)对计算结果进行简单的讨论： 为什么由气体 性质表得出的uh，与平均质量热容表得出的u h,不同？两种方法得出的uh，是否相同？ 为什么？ 解：由附表查得空气的气体常数 g 0.287kJ/(kg K)R= 11 273480273207 CtT=， 22 2731100273827 CtT= 由附表查出 207 C827 C 0 C0 C 1.0125kJ/(kg K)1.0737kJ/(kg K) | pp c =，c 207 C207 C g 0 C0 C 827 C827 C g 0 C0 C 1.0125kJ/(kg K)0.287kJ/(kg K)0.7255kJ/(kg K) 1.0737kJ/(kg K)0.287kJ/(kg K)0.7867kJ/(kg K) | | Vp Vp ccR cCR = = 207 C 11 0 C 827 C 22 0 C 0.7255kJ/(kg K) 207 C150.2kJ/kg 0.7867kJ/(kg K) 827 C650.6kJ/kg | | V V uct uct = = o o 21 650.6kJ/kg 150.2kJ/kg500.4kJ/kguuu = 207 C 11 0 C 827 C 22 0 C 1.0125kJ/(kg K) 207 C209.6kJ/kg 1.0737kJ/(kg K) 827 C887.9kJ/kg | | p p hct hct = = o o 21 887.9kJ/kg209.6kJ/kg678.3kJ/kghhh = （2） 利用空气的热力性质表 根据 12 480K1100KTT=，查得 12 484.49kJ/kg1162.95kJ/kghh=， 由定义， g uhR T= 11g 1 22g2 21 21 484.49kJ/kg0.287kJ/(kg K) 480K346.73kJ/kg 1162.95kJ/kg0.287kJ/(kg K) 1100K847.25kJ/kg 847.25kJ/kg346.73kJ/kg50052kJ/kg 1162.95kJ/kg484.49kJ/kg678.46kJ/kg uhR T uhR T uuu hhh = = = = （3） 因为理想气体的uh、只是温度的函数，而与压力的大小无关，所以不论过程是否定 压， 只要是 12 480K1100KTT=，不变，则 1212 uuhh、 、 、的数值与上相同，当然uh、 也不会改变； （4） 用气体性质表得出的uh、是以0 K为计算起点， 而用比热表求得的uh、是以0 C为 第三章 理想气体的性质 19 计算起点，故uh、值不同，但两种方法得出的uh、是相同的。 3-8 体积 3 0.5mV =的密闭容器中装有27 C 0.6MPa，的氧气，加热后温度升高到327 C，求 加热量 v Q：(1)按比热容算术平均值； (2)按平均摩尔热容表；(3)按真实摩尔热容经验式；(4) 按平均比热容直线关系式；(5)按气体热力性质表。 解 ； （ 1 ） 由 低 压 时 一 些 气 体 的 质 量 热 容 表 查 得 1 27273300KT =+=时 ， 0.658kJ/(kg K) V c =；1327273600KT =+=时，0.742kJ/(kg K) V c = 600K 300K 0.658kJ/(kg K)0.742kJ/(kg K) 0.7005kJ/(kg K) 2 | V c + = 由理想气体的状态方程式 1 1g 1 pVmR T=求出 m，附表中查出 2 2 3 Og 3 O 8.3145J/(mol K) 32.0 10 kg/mol0.260kJ/(kg K) 32.0 10 kg/mol R MR M = 63 1 g 0.6 10 Pa0.5m 3.846kg 260J/(kg K) (27273)K pV m R T = + 600K 21 300K( )3.846kg 0.7005kJ/(kg K) (600300)K808.27kJ | vV QmcTT= （2） 63 1 g 0.6 10 Pa0.5m 120.3mol 8.3145J/(mol K) (27273)K pV n R T = + 由附表中查出 1 27 Ct =时， 27 C , 0 C 29.345J/(mol K) | p m C =； 2 327 Ct =时， 327 C , 0 C 30.529J/(mol K) | p m C = 因此 27 C27 C , 0 C0 C 29.345J/(mol K)8.3145J/(mol K)21.031J/(mol K) | V mp m CCR = 327 C327 C , 0 C0 C 30.529J/(mol K)8.3145J/(mol K)22.215J/(mol K) | V mp m CCR = 21 ,2,1 00 () 120.3mol 22.215J/(mol K) 327 C21.031J/(mol K) 27 C805.59kJ | tt vV mV m Qn CtCt= = oo （3） 由附表中查出氧气的真实摩尔定压热容为 C R TTT p m, =+ 3626187810705510676410 362124 第三章 理想气体的性质 20 ,V mp m CCR=， , , 1dd p mV mV m vV m CCC Qn CTnRT RRR = 600K 362 300K 94126 3 22 6 33 120.3mol 8.3145J/(mol K)(3.626 1) 1.878 107.055 10d 6.764 102.156 10 1.878 10 120.3mol 8.3145J/(mol K) 2.626 (600300)(600300 ) 2 7.055 106.764 (600300 ) 3 v QTTT TT =+ + = + 9 44 12 55 10 (600300 ) 4 2.156 10 (600300 )805.95 5 kJ += (4)由附表中查得氧气 2 1 0.65940.000106kJ/(kg K) | t V t ct=+ 2 1 0.65940.000106(27327)0.6971kJ/(kg K) | t V t c=+= 2 1 21 ()3.846kg0.6971kJ/(kg K) (32727)K804.31kJ | t vV t Qmctt= （5） 由附表中查得,对氧气 1 300KT =时， ,1 8737.3J/mol m H= 2 600KT =时， ,2 17926.1J/mol m H= ,1,11 8737.3J/mol8.3145J/(mol K) 300K6242.95J/mol mm UHRT= ,2,22 17926.1J/mol8.3145J/(mol K) 600K12937.4J/mol mm UHRT= ,2,1 ()120.3mol (12937.4J/mol6242.95J/mol)805.34kJ vmm Qn UU= 3-9 某种理想气体初态时 3 11 520kPa0.1419mpV=，经过放热膨胀过程，终态 2 170kPap =， 3 2 0.2744mV =，过程焓值变化67.95kJH= ，已知该气体的质量定压 热容5.20kJ/(kg K) p c =，且为定值。求：（1）热力学能变量；（2）质量定容比热和气 体常数Rg。 解：（1）由焓的定义式 H=U+pV 可得出 )()( 1122 VpVpUpVUH+=+= 33 67.95kJ(170kPa0.2744m520kPa0.1419m )40.81kJ= = 第三章 理想气体的性质 21 （2） 定值热容时 V UmcT=， p HmcT=，所以 5.20kJ/(kg K) 3.123kJ/(kg K) /67.95kJ/(40.81kJ) p V c c HU = 5.20kJ/(kg K)3.123kJ/(kg K)2.077kJ/(kg K) gpV Rcc= 3-10 2kg 理想气体，定容下吸热量367.6kJ v Q =同时输入搅 拌功 468.3kJ（图 3-12）。该过程中气体的平均质量热容为 1.124kJ/(kg K) p c =，0.934kJ/(kg K) V c =，已知初态温 度为 1 280 Ct =，求： （1） 终态温度t2； （2） 热力学能、焓、熵的变化量UHS、。 解：（1）由闭口系统能量守恒式 QUW=+ 367.6kJ( 468.3kJ)835.9kJ v UQW= = 21 () V Umctt= 21 835.9kJ 280 C+727.48 C 2kg0.934kJ/(kg K) V U tt mc =+= oo （2） g HUmRT= + () 835.9kJ2kg 1.124kJ/(kg K)0.934kJ/(kg K) (727.48 C280 C)1005.94kJ pV Um ccT= + =+ = oo 2 1 (727.48273)K ln2kg 0.934kJ/(kg K) ln (280372)K 1.1075kJ/K V T Smc T + = + = 3-11 5g 氩气经历一个热力学能不变的过程，初始状态 p1=0.6MPa，T1=600K，膨胀终了体积 VV 21 3=，Ar 可作为理想气体，且热容可看作为定值，求终温T2、终压p2及总熵变S。 解：氩气 Ar 可看为理想气体，其热力学能只是温度的单一函数，故等热力学能过程也即等 温过程，T2=T1=600K。 根据理想气体的状态方程有 p v T p v T 22 2 1 1 1 = 66 2 21 1 1 0.6 10 Pa0.2 10 Pa 3 v pp v = 由附表查出 Ar 的 g 0.208kJ/(kg K)R = 第三章 理想气体的性质 22 222 gg 111 3 lnlnln 0.2MPa 0.005kg 0.208kJ/(kg K)ln1.14 10 kJ/K 0.6MPa p Tpp Sm cRm R Tpp = = = 3-12 1kmol 氮气由 p1=1MPa，T1=400K 变化到 p2=0.4MPa，T2=900K，求：摩尔熵变量Sm。 （1）摩尔热容可近似为定值；(2) 藉助气体热力表计算。 解：（1）摩尔热容近似为定值 SC T T R p p mp m = , lnln 2 1 2 1 氮为双原子气体 , 77 8.3145J/(mol K) 29.10J/(mol K) 22 p m CR = 22 , 11 lnln 900K0.4MPa 29.10J/(mol K)ln8.3145J/(mol K)ln 400K1MPa 31.22J/(mol K) 1000mol 31.22J/(mol K)=31.22kJ/K mp m m Tp SCR Tp Sn S = = = = = （2） 热容为变值时 SSSR p p mmm = , ln 21 2 1 由附表查得 T1=400K 时 0 ,1 200.179J/(mol K) m S=；T2=900K 时 0 ,2 224.756J/(mol K) m S= 00 2 ,2,1 1 ln 0.4MPa 224.756J/(mol K)-200.179J/(mol K)-8.3145J/(mol K)ln 1MPa 32.20J/(mol K) mmm p SSSR p = = = 1000mol 32.20J/(mol K)=32.20kJ/K m Sn S= = 3-13 初始状态 p1=0.1MPa，t1=27的 C02，v1=0.8m3，经历 某种状态变化过程，其熵变 0.242kJ/KS=（精确值），终压 p2=0.1MPa，求终态温度T2。 解： C02的物质的量 63 1 1 1 0.1 10 Pa0.8m 32.07mol 8.3145J/(mol K) (27+273)K pV n RT = 由附表查得对 C02，T1=300K 时 0 ,1 214.025J/(mol K) m S= 第三章 理想气体的性质 23 由 00 2 ,2,1 1 ln mm p Sn SSR p = 00 2 ,2,1 1 ln 242J/K0.5MPa 214.025J/(mol K)+8.3145J/(mol K)ln 32.0mol0.1MPa 234.953J/(mol K) mm pS SSR np =+ =+ = 由同表查得T2 2 234.953J/(mol K)-234.901J/(mol K) 500K+100K=500.62K 243.284J/(mol K)-234.901J/(mol K) T = 3-14 绝热刚性容器中间有隔板将容器一分为二， 左侧 0.05kmol 的 300K、 2.8MPa 的高压空气， 右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。 解：抽出隔板，自由膨胀 Q=0，W=0， 0U= 即 nCTT v m, () 21 0= 所以 T2=T1=300K 3 1 6 1 50mol 8.3145J/(mol K) 300K 0.0445m 2.8 10 Pa A A A nRT V p = VVm BA = 00445 3 . VVVm AB =+= 0089 3 . 22 , 11 3 3 lnln 0.089m 50mol 8.3145J/(mol K)ln288.2J/K 0.0445m V m TV Sn CR TV =+ = 3-15 混合气体中各组成气体的摩尔分数为： 2 CO 0.4x=， 2 N 0.2x=， 2 O 0.4x=。混合气体 的温度50 Ct = o ，表压力0.04MPa e p =，气压计上水银柱高度为750mmHg b p =。求： （1） 体积Vm= 4 3 混合气体的质量；（2）混合气体在标准状态下的体积V0。 解：（1） 6 0.04MPa+750mmHg 133.32Pa/mmHg=0.14 10 Pa eb ppp=+= 由混合气体状态方程式 63 g 0.14 10 Pa4m 7.51kg 231J/(kg K) 323K pV m R T = (2) 标准状态下的折合体积 33 0,3 00 3 22.4 10 m /mol 7.51kg4.67m M36 10 kg/mol m V Vmvm = （标准状态） 第三章 理想气体的性质 24 3-16 50 kg 废气和 75kg 的空气混合，废气中各组成气体的质量分数为： 2 CO 14%w=， 2 O 6%w=， 2 H O 5%w=， 2 N 75%w=。空气中的氧气和氮气的质量分数为： 2 O 23.2%w=， 2 76.8% N w=。混合后气体压力 p=0.3MPa，求：（1）混合气体各组分的质量分数；（2）折 合气体常数；（3）折合摩尔质量；（4）摩尔分数；（5）各组成气体分压力。 解：（1）混合后气体质量 m=75+50=125kg，其中 22 COCO 0.14 50kg=7kgmwm= 22 H OH O 0.05 50kg=2.5kgmwm= 222 O,O,O 0.06 50kg+0.232 75kg=20.4kg ggaa mwmwm=+= 222 N,N,N 0.75 50kg+0.768 75kg=95.1kg ggaa mwmwm=+= 因此，质量分数 2 2 CO CO 7kg 0.056 50kg+75kg m w m = 2 2 H O H O 2.5kg 0.020 50kg+75kg m w m = 2 2 O O 20.4kg 0.163 50kg+75kg m w m = 2 2 N N 95.1kg 0.761 50kg+75kg m w m = 核算 0.0560.1630.0200.7611 i w =+= （2） 混合气体折合气体常数 RRR M kJkg K gig ii i = =+ = , . . . . . . . . . ./ () 1 83145 0056 4401 0163 320 0020 18016 0761 2802 0288 （3） 折合摩尔质量 3 g R8.3145J/(mol K) M=28.87 10 kg/mol R288J/(kg K) = （4） 摩尔分数 g, g R R i ii xw= 2 222 2 g,CO COCOCO -3 gCOg R R8.3145J/(mol K) 0.056 0.037 RMR44.01 10 kg/mol 288J/(kg K) xww = 2 222 2 g,O OOO -3 gOg R R8.3145J/(mol K) 0.163 0.147 RMR32.0 10 kg/mol 288J/(kg K) xww = 第三章 理想气体的性质 25 2 222 2 g,H O H OH OH O -3 gH Og R R8.3145J/(mol K) 0.020 0.032 RMR18.016 10 kg/mol 288J/(kg K) xww = 2 222 2 g,N NNN -3 gNg R R8.3145J/(mol K) 0.761 0.784 RMR28.01 10 kg/mol 288J/(kg K) xww = 核算：0.0370.1470.0320.7841 i x =+= （5） 各组分分压力 ii px p= 22 COCO 0.037 0.3MPa=0.0111MPapxp= 22 OO 0.147 0.3MPa=0.0441MPapxp= 22 H OH O 0.032 0.3MPa=0.0096MPapxp= 22 NN 0.784 0.3MPa=0.2352MPapxp= 核算：(0.0111 0.0441 0.00960.2352)MPa0.3MPa i pp=+= 3-17 烟气进入锅炉第一段管群时温度为 1200， 流出时温度为 800， 烟气的压力几乎不变。 求每 1 kmol 烟气的放热量Qp。可藉助平均摩尔定压热容表计算。已知烟气的体积分数为： 2 CO 0.12y=， 2 H O 0.08y=，其余为 N2。 解：摩尔成分xi=体积成分 yi ，所以 2 CO 0.12x=， 2 H O 0.08x=， 2 N 0.8x=。由附表查得 平均摩尔定压热容如下： C , 0 t p m C o / J/（molK） t / CO2 H2O N2 800 47.763 37.392 30.748 1200 50.740 39.285 31.828 混合气体的热容 ,p mip m i CxC= 800 C , 0 C 0.12 47.763J/(mol K)+0.08 37.392J/(mol K)+0.8 30.748J/(mol K) =33.321J/(mol K) p m C= o o 1200 C , 0 C 0.12 54.740J/(mol K)+0.08 39.285J/(mol K)+0.8 31.828J/(mol K) =34.694J/(mol K) p m C= o o 第三章 理想气体的性质 26 800 C1200 C ,2,1 0 C0 C 1000mol 33.321J/(mol K) 800 C-34.694J/(mol K) 1200 C149.76kJ pp mp m Qn CtCt = = oo oo oo 3-18 流率为 3mol/s 的 CO2， 2mol/s 的 N2和 4.5mol/s 的 O2三股气流稳定流入总管道混合， 混 合前每股气流的温度和压力相同，都是 76.85，0.7MPa，混合气流的总压力 p=. MPa， 温度仍为 t76.85。藉助气体热力性质表试计算： （1） 混合气体中各组分的分压力； （2） 混合前后气流焓值变化&H及混合气流的焓值； （3） 导出温度、压力分别相同的几种不同气体混合后，系统熵变为：Rln ii Snx= ， 并计算本题混合前后熵的变化量&S； （4） 若三股气流为同种气体，熵变如何？ 解：三股来流和混合物去流的温度、压力相同：p0.7MPa，76.85273.15350KT =+ 由稳定流动能量方程，Q=0，Wi=0不计动能差、位能差时 = i HHH0 混合物的摩尔焓 = imim HxH , 总物质的量 3mol/s2mol/s4.5mol/s9.5mol/s i nn qq=+= 摩尔分数 2 2 CO CO 3mol/s 0.3158 9.5mol/s n x n = 2 2 N N 2mol/s 0.2105 9.5mol/s n x n = 2 2 O O 4.5mol/s 0.4737 9.5mol/s n x n = （1） 各组分的分压力 pxp ii = 22 COCO 0.3158 0.7MPa0.2211MPapxp= 22 NN 0.2105 0.7MPa0.1473MPapxp= 22 OO 0.4737 0.7MPa0.3156MPapxp= （2） 由附表查得 350KT =时 222 ,CO,N,O 11399.75J/mol10182.15J/mol10223.1J/mol mmm HHH=， 0.3158 11399.75J/mol0.2105 10182.15J/mol0.4737 10223.1J/mol 10586.07J/mol m H=+ = 9.5mol/s 10586.07J/mol100567.63J/s nm Hq H= & （3） 222222 CO,CON,NO,Ommm SnSnSnS=+ 第三章 理想气体的性质 27 22 2222 2222 2 22 22 CON CO,CON,N COCO ,1NN ,1 O O,O OO ,1 lnlnlnln lnln p mp m p m pp TT nCRnCR TpTp p T nCR Tp =+ + 据题意 222222 CO ,1N ,1O ,1CO ,1N ,1O ,12 0.7MPa350KppppTTTT=， 222 222 222 CONO CONO CO ,1N ,1O ,1 RlnRlnRln ppp Snnn ppp = () 222 222 222222 CONO CONO COCONNOO Rlnlnln Rlnlnln Rln ii ppp nnn ppp nxnxnx nx = + = + = 本题 8.3145J/(mol K)(3mol/sln0.31582mol/sln0.21054.5mol/sln0.4737 82.62kJ/(K s) S= + = & （3） 若为几股同种气流，来流各股 p、T 相同，且与去流混合物的 p、T 也相同，这时 0=S，因每股进出口熵变都为零。 *3-19 刚性绝热容器中放置一个只能透过氧气，而不能透过氮气的半渗透膜，两侧体积各为 33 0.15m1m AB VV=，渗透开始前左侧氧气压力 1 0.4MPa A p=，温度 1 300K A T=，右 侧为空气 1 0.1MPa B p=， 1 300K B T=，这里空气中含有的氧气和氮气的摩尔分数各为 0.22 和 0.78。通过半渗透膜氧气最终将均匀占据整个容器，试计算： （1）渗透终了 A 中氧气的量 A O n 2 ；（2）B 中氧气和氮气混合物 的压力以及各组元的摩尔分数 22, NO xx； （3）渗透前后系统熵变S。 解：（1）已知 11 0.4MPa400kPa0.1MPa100kPa AB pp=， 初始状态 A 和 B 中的量 1 2 63 1 O 63 1 1 0.4 10 Pa0.15m 24.05mol 8.3145J/(mol K) 300K 0. 10 Pa 1m 40.09mol 8.3145J/(mol K) 300K A A A A B B B air B p V n RT p V n RT = = 其中 第三章 理想气体的性质 28 111 2222 11 2222 OOOO1 1 NNN1 0.22 40.09mol8.82mol0.22 100kPa=22kPa 0.78 40.09mol31.27mol0.78 100kPa=78k