(考试资料下载)2007年辽宁省大连市(课改)中考数学试卷(无答案）

2007年辽宁省大连市初中毕业升学统一考试数学试题一选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)说明：将下列各题唯一正确的答案代号填到题后的括号内。018的相反数是（ ）。A、8 B、8 C、 D、02在平面直角坐标系中，点P(2，3)在（ ）。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限03在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（ ）。A、2米 B、2米 C、18米 D、18米04如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为（ ）。ABCDO(第04题图)A、4 B、3 C、2 D、1ABCD05下列图形能折成正方体的是（ ）。A(第06题图)BCO06如图，AB、AC是O的两条切线，B、C是切点，若A70，则BOC的度数为（ ）。A、130 B、120 C、110 D、100AB-23(第08题图)07五箱苹果的质量分别为(单位：千克)：18、20、21、22、19，则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为（ ）。A、19和20 B、20和19 C、20和20 D、20和2108如图，直线ykxb经过点A、B，则k的值为（ ）。A(第11题图)BCA、3 B、 C、 D、二填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)说明：将答案直接填在题后的横线上。09把780000用科学记数法表示为_。10方程x220的解为_。8m22m(第13题图)11如图，在ABC中，C90，AB10cm，sinA，则BC的长为_cm。12计算：_。A(第15题图)B12Oxy13如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2的竹竿做测量工具。移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为_m。14钟面上分针的长是6cm，经过10分钟，分针在钟面上扫过的面积是_cm2。15如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B(a，b)在点A的右侧，则b的取值范围是_。三解答题(本题共5小题，其中16、17题各9分，18、19、20题各10分，共48分)A(第16题图)BCDEF16如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。(要求：写出证明过程中的重要依据)17解方程：18某学校为丰富大课间自由活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，整理收集到的数据，绘制成下图。(1)学校采用的调查方式是_；(2)求喜欢“踢毽子”的学生人数，并在下图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；(3)该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数。5101520人数302540350跳绳躲避球踢毽子其他(第18题图)自由活动项目19如图，在平面直角坐标系中，图形与关于点P成中心对称。(1)画出对称中心P，并写出点P的坐标；1(第19题图)1Oxy(2)将图形向下平移4个单位，画出平移后的图形，并判断图形与图形的位置关系。(直接写出结果)20为丰富学生的校园文化生活，振兴中学举办了一次学生才艺比赛，三个年级都有男、女各一名选手进入决赛，初一年级选手编号为男1号、女1号，初二年级选手编号为男2号、女2号，初三年级选手编号为男3号、女3号。比赛规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺。(1)用列举法说明所有可能出现搭档的结果；(2)求同一年级男、女选手组成搭档的概率；(3)求高年级男选手与低年级女选手组成搭档的概率。四解答题(本题共3小题，其中21、22题各8分，23题7分，共23分)21星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图，是他们离家的路程y(千米)与时间x(时)的函数图像。已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时。(第21题图)O25CBADx(时)y(千米)(1)小强家与游玩地的距离是多少？(2)妈妈出发多长时间与小强相遇？22某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元、4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用50元。若2元的奖品购买a件。(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；(2)请你设计购买方案，并说明理由。23如图，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出：“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且FAEEAD，那么EFAE”。他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”(如图、图、图)，其它条件不变，发现仍然有“EFAE”结论。(第23题图)AAAABBBBCCCCDDEDDEEEFFFF图图图图你同意小明的观点吗？若同意，请结合图加以证明；若不同意，请说明理由。五解答题和附加题(解答题共3小题，其中24、25题各12分，26题10分，共34分；附加题5分，但全卷累计得分不超过150分。附加题较难，建议考生最后答附加题)24已知抛物线yax2x2。(1)当a1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)若代数式x2x2的值为正整数，求x的值；(3)当aa1时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当aa2时，抛物线yax2x2与x轴的正半轴相交于点N(n，0)。若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小。25两个全等的RtABC和RtEDA如图放置，点B、A、D在同一条直线上。操作：在图中，作ABC的平分线BF，过点D作DFBF，垂足为F，连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。(第25题图)ABCDE说明：如果你无法证明探究所得的结论，可以将“两个全等的RtABC和RtEDA”改为“两个全等的等腰直角ABC和等腰直角EDA(点C、A、E在同一条直线上)”，其他条件不变，完成你的证明，此证明过程最多得2分。26如图，直线AB交x轴于点A(2，0)，交抛物线yax2于点B(1，)，点C到OAB各顶点的距离相等，直线AC交y轴于点D。当x0时，在直线OC和抛物线yax2上是否分别存在点P和点Q，使四边形DOPQ为特殊的梯形？若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，说