MATLAB课程设计-Matlab运算与应用设计.doc

课程设计任务书学生姓名: * 专业班级: 电信* 指导教师: * 工作单位: 信息工程学院 题 目: matlab运算与应用设计4 初始条件： 1.matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“matlab及在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、matlab应用实践及信号处理类课程等。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析总结。具体设计要求包括： 初步了解matlab、熟悉matlab界面、进行简单操作； matlab的数值计算：创建矩阵、矩阵运算、多项式运算、线性方程组、数值统计； 基本绘图函数：plot, plot3, mesh, surf等，要求掌握以上绘图函数的用法、简单图形标注、简单颜色设定等； 使用文本编辑器编辑m文件，函数调用； 能进行简单的信号处理matlab编程；2. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： 目录； 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； 课程设计的心得体会（至少500字）； 参考文献；其它必要内容等。时间安排： 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录一. matlab简介（3）二.具体题目分析(4）2.1(4)2.2(4)2.3(5)2.4(6)2.5(9)2.6(10)2.7(10)2.8(11)2.9(11)2.10 (12)三.课程设计得（14）四.参考文献（15）五.本科生课程设计成绩评表（16） (2) 一 matlab的简介matlab 是美国mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括matlab和simulink两大部分。matlab是矩阵实验室（matrix laboratory）的简称，和mathematica、maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。matlab的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用matlab来解算问题要比用c，fortran等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像maple等软件的优点,使matlab成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对c，fortran，c+ ，java的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到matlab函数库中方便自己以后调用，此外许多的matlab爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。matlab应用matlab 产品族可以用来进行以下各种工作： 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 matlab 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 matlab 函数集）扩展了 matlab 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 (3)二.具体题目分析2.1算y1=和y2=2.1.1 理论分析 这是利用matlab处理数值运算的题目。这其中要用到cos（）函数。2.1.2程序代码 y1=5*cos(0.6*pi)/(2+30.5) %计算y1的表达式y1 =-0.4140 %y1的计算结果 y2=5*cos(0.2*pi)/(3+30.5) %计算y2的表达式y2 = 0.8548 %y2的计算结果2.1.3总结我们注意到matlab中的pi与真正的有差距，而且数字与因式相乘要使用乘法符号*.通过这个计算，我了解到matlab有处理数据计算的功能。2.2绘制函数在时的曲线。2.2.1理论分析利用matlab软件绘制曲线图。在这里用到的是plot函数。熟悉使用plot函数 2.2.2程序代码x=（0:0.00001:1） ; %x的范围 y=x.*exp(-x).*sin(x) ; %表达式plot(x,y) %输出图形其图形如下： (4) 2.2.3总结plot函数是很好使用的函数。他可以很方便的画出所需区域的函数图像。甚至可以很轻松的描绘处函数运算之后以及符合函数的图像。2.3.用图形表示离散函数。2.3.1理论分析这道题目中还是要用到plot（）函数来描点。其中还用到绝对值的函数abs（），exp()函数。2.3.2程序代码 n=linspace(1,100); y=(abs(n-6).*exp(n).(-1); plot(n,y);得到的图像为： 2.3.3 总结 plot函数是很好使用的函数。他可以很方便的画出所需区域的函数图像。甚至可以很轻松的描绘处函数运算之后以及符合函数的图像。2.4.分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果。2.4.1 分析指令x=0:0.25:3; %产生一组自变量数据y=x.*exp(-x); %数组的乘法plot(x,y),xlabel(x), ylabel(y),title(y=x*exp(-x); %将函数视图划并表明x，y轴和标题执行结果： (5) 2.4.2 指令分析a=zeros(4,5) %定义一个4x5的全零矩阵a(:)=-4:15 %将元素-4到15按列取出生成4行5列数组l=abs(a)4 %绝对值大于4的值变为1，小于3的为0islogical(l) %判断l是不是逻辑数x=a(l) %取出a中大于1的元素组成一个新矩阵执行结果： a(:)=-4:10a = -4 0 4 8 12 -3 1 5 9 13 -2 2 6 10 14 -1 3 7 11 15 l=abs(a)4 l = 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 islogical(l) (6)ans = 1 x=a(l) x = 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 152.4.3 指令分析 a=1:5;6:10 %生成一个矩阵pow2(a) %矩阵相应位子的值变成原来的平方执行结果： a=1:5;6:10a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 pow2(a)ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 10242.4.4 指令分析a=zeros(5,6) %生成一个5x6的全零矩阵a(:)=1:30 %将1到30分别赋给矩阵的各元素a=a*(1+i) %给a矩阵的元素从新赋值a1=a.; %a的转置矩阵b1=a; %a的共轭转置矩阵执行结果： a=zeros(5,6) (6) a = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a(:)=1:30a = 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 29 5 10 15 20 25 30 a=a*(1+i) a = columns 1 through 5 1.0000 + 1.0000i 6.0000 + 6.0000i 11.0000 +11.0000i 16.0000 +16.0000i 21.0000 +21.0000i 2.0000 + 2.0000i 7.0000 + 7.0000i 12.0000 +12.0000i 17.0000 +17.0000i 22.0000 +22.0000i 3.0000 + 3.0000i 8.0000 + 8.0000i 13.0000 +13.0000i 18.0000 +18.0000i 23.0000 +23.0000i 4.0000 + 4.0000i 9.0000 + 9.0000i 14.0000 +14.0000i 19.0000 +19.0000i 24.0000 +24.0000i 5.0000 + 5.0000i 10.0000 +10.0000i 15.0000 +15.0000i 20.0000 +20.0000i 25.0000 +25.0000i column 6 26.0000 +26.0000i 27.0000 +27.0000i 28.0000 +28.0000i 29.0000 +29.0000i 30.0000 +30.0000i a1=a.; b1=a; a1 (7)a1 = 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 6.0000i 7.0000 + 7.0000i 8.0000 + 8.0000i 9.0000 + 9.0000i 10.0000 +10.0000i 11.0000 +11.0000i 12.0000 +12.0000i 13.0000 +13.0000i 14.0000 +14.0000i 15.0000 +15.0000i 16.0000 +16.0000i 17.0000 +17.0000i 18.0000 +18.0000i 19.0000 +19.0000i 20.0000 +20.0000i 21.0000 +21.0000i 22.0000 +22.0000i 23.0000 +23.0000i 24.0000 +24.0000i 25.0000 +25.0000i 26.0000 +26.0000i 27.0000 +27.0000i 28.0000 +28.0000i 29.0000 +29.0000i 30.0000 +30.0000i b1b1 = 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 6.0000 - 6.0000i 7.0000 - 7.0000i 8.0000 - 8.0000i 9.0000 - 9.0000i 10.0000 -10.0000i 11.0000 -11.0000i 12.0000 -12.0000i 13.0000 -13.0000i 14.0000 -14.0000i 15.0000 -15.0000i 16.0000 -16.0000i 17.0000 -17.0000i 18.0000 -18.0000i 19.0000 -19.0000i 20.0000 -20.0000i 21.0000 -21.0000i 22.0000 -22.0000i 23.0000 -23.0000i 24.0000 -24.0000i 25.0000 -25.0000i 26.0000 -26.0000i 27.0000 -27.0000i 28.0000 -28.0000i 29.0000 -29.0000i 30.0000 -30.0000i2.4.5指令分析a=ones(2,3) %定义一个2x3的全一矩阵b=ones(2) %定义一个2x2的全一矩阵c=eye(4) %生成四行四列的单位矩阵d=diag(c) %生成c的对角矩阵e=repmat(c,1,3) %将c矩阵作为一个元素生成一个1行3列的矩阵执行结果： a=ones(2,3) a = (8) 1 1 1 1 1 1 b=ones(2) b = 1 1 1 1 c=eye(4) c = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 d=diag(c) d = 1 1 1 1 e=repmat(c,1,3) e=repmat(c,1,3)e = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 12.5.计算在x=0.1与10处的值。2.5.1 理论分析 这道题目是运用matlab计算多项式。这里运用到的是polyval（）命令。通过polyval（）命令可以很快的计算出在相应值下的多项式的值。 (9)2.5.2 程序代码 p=2 0 0.1 0 -10; polyval(p,0.1)；ans = -9.9988 polyval(p,10)ans = 200002.5.3 总结 本题要注意四次项和二次项的系数为零。2.6.求函数, n=100的值2.6.1 理论分析 本题可用for 循环实现函数求值 其中循环次数为100次。2.6.2 程序代码s=0;%函数初值为0for n=0:100%for控制循环100次x=exp(n);s=s+x;%函数加和end %结束ss = 4.2525e+0432.6.3 总结 for循环可以简单的用来求和，使用的时候要注意使用格式。for 循环控制变量=表达式1:表达式2:表达式3语句end2.7.求3000个元素的随机数向量a中大于0.5的元素个数。2.7.1 理论分析这道题中要用到随机函数rand（）。在生成矩阵后还要用程序控制。其中还要用到循环语句，和选择语句。其中用到嵌套循环语句。2.7.2程序代码 a=rand(1,3000);%产生3000个随机数sum(a0.5)%对a中大于0.5的数的个数求和ans = (10) 15302.7.3 总结8.用图形表示连续调制波形及其包络线,运行下面的程序，观察结果，并简单说明。8.1简要分析 t=(0:pi/100:pi);%定义t的范围y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);%数组的乘法t3=pi.*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)%显示波形及其包络线axis(0,pi,-1,1) 9. 计算下列矩阵a的特征之和特征向量。 9.1 理论分析这里是运用matlab中的函数来处理矩阵，从而生成所需要的矩阵。这里用到的是x,lamda=eig()来球矩阵的特征值和特征向量。9.2 程序代码 a=1 1 4;2 2 5;3 3 6;x,lamda=eig(a)x = (11) 0.3908 0.8637 0.7071 0.5605 0.2007 -0.7071 0.7302 -0.4623 -0.0000lamda = 9.9083 0 0 0 -0.9083 0 0 0 -0.00002.9.3 总结在matlab中有很多很方便的函数帮助我们处理数据。我们要时常注意相关的函数，在以后的数据处理中就显得很轻松了。2.10用fft直接计算x=3sin(2*pi*50*t)+2cos(2*pi*120*t)+w(t)的功率谱。2.10.1 理论分析用fft直接计算x=3sin(2*pi*30*t)+3cos(2*pi*140*t)+w(t)的功率谱。2.10.1理论分析在本题中注意.调用方法x=fft(x)；x=fft(x，n)；x=ifft(x);x=ifft(x,n)做fft分析时，幅值大小与fft选择的点数有关，但不影响分析结果。在ifft时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以n即可。2.10.2 程序设计 clf; fs=100;n=128; %采样频率和数据点数 n=0:n-1;t=n/fs; %时间序列 w=rands(1,n); %加入噪音信号 x=3*sin(2*pi*30*t)+3*cos(2*pi*140*t)+w; %信号 y=fft(x,n); %对信号进行快速 mag=abs(y); %求得fourier变换后的振幅 f=n*fs/n; %频率序列 subplot(2,2,2),plot(f(1:n/2),mag(1:n/2); %绘出随频率变化的振幅 xlabel(频率/hz);ylabel(振幅);title(功率谱); %分别对x,y轴进行标记2.10.3 运行结果(12)2.10.4 实验总结实验总结一般说来利用fft只是对已有数据进行傅里叶变换，而具体应用到画图还要经过处理，如对已知数据x进行fft傅里叶变换只需运行：y=fft(x);做fft分析时，幅值大小与fft选择的点数有关，但不影响分析结果。在ifft时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以n即可。注意w=rands(1,n); %加入噪音信号。 （13）三.课程设计心得正所谓“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行。”学习任何知识，仅从理论上去求知，而不去实践、探索是不够的。因此在学期末来临之际，我们迎来了matlab课程设计。通过为期一周半的matlab课程