统计与概率总复习建议.ppt

统计与概率 总复习建议,2007年4月,房山进校：许贺惠,如何使学生在总复 习当中感受统计概率的 应用价值？,统 计 课标的要求 第一学段： 1能按照给定的标准或选择某个标准（如数量、形 状、颜 色）对物体进行比较、排列和分类；在比 较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一 标准下的一致性、不同标准下的多样性。 2对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。 3通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计 图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。,4能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、 测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统 计表中。 5通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单 数据的平均数（结果为整数）。 6知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据 信息。 7根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题， 能和同伴交换自己的想法。,第二学段： 1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程 （必要时可使用计算器）。 2根据实际问题设计简单的调查表。 3通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个 单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需 要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地 表示数据。,4通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的 意义，会求数据的平均数、中位数、 众数，并解 释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适 当的统计量表示数据的不同特征 。 5能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一 些数据信息，并能读懂简单的统计图表。 6能设计统计活动，检验某些预测。 7能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预 测，并能进行交流。 8初步体会数据可能产生误导。,教材中的要求：,1 掌握数据整理和求平均数的方法，能比 较熟练地解决相关的基本问题。 2 掌握三种统计图各自的优点，能按要求 选择相应的统计图反映数据。 3 培养学生的看图分析能力，能结合实际 进行简单的推理。,（一）收集数据,现成的数据；需要自己调查的数据。 常用的收集数据的方法包括： 调查、实验、查阅资料等。,美国数学教师杂志向全美的中小学数学教师推荐的一节数学课: 为什么有的人跑得快？有的人跑得慢？ 师：今天我们一起讨论一个问题，大家有没有想过这样的事情，我们都有跑步的体验，为什么有的人跑得快，有的人跑得慢？ 有的学生说：“谁个高谁就跑得快，谁个矮谁跑得慢.” 马上就有学生提出问题：“老师，不对，我们班个子不高，但他跑得很快.” 随后学生又提出问题：“我们班有两个学生，他们的个子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢.”,案例,过程一：学生先算每个人的步距，用100米除以步数，就能得到每个运动员的步距. 每个人跨1步多大，这跟什么有关呢？这跟身高有关，所谓个高的人跑得快，因为身高就腿长，腿长步距就大. 每个人的步距有了，在这个过程中学生们发现，跑得最快的是刘易斯，但并不是步距最大的，就像刚才那位学生举的反例，个最高的人不一定跑得最快，在这场比赛中，个最高的人并没有拿第一名，而刘易斯拿了第一名.,老师把学生分成四个小组，让他们看1984年洛杉矶奥林匹克竞赛100米实况. 学生首先把六名运动员每个人100米跑的时间从t1到t6记录下来；然后通过放慢镜头把每个运动员100米用了多少步记下，每个人的步数假设从m1一直到m6,过程二：用100米跑的步数m1，m6与时间t1，t6的比可以算出每个人的步频. 步频，每个人1秒钟跨了多少步.如果跨了150步，总共用9秒8，两数一除，我就知道1秒钟跨了多少步.有了步数，有了时间就可以算出步频. 于是有的学生猜测步频越大，跑得越快，结果发现，总体的状况是这样，步频比较高的人，他跑的成绩是比较好的. 一个人跑得快，都受哪些因素影响呢？是由2个因素影响的，步距与步频. 这就是美国小学六年级讨论的问题.,（二）整理和描述数据,. 计算机厂2002年到2004年生产计算机情况如下。2002年台式计算机12500台，笔记本计算机5800台；2003年台式计算机12000台，笔记本计算机8600台；2004年台式计算机10090台，笔记本计算机16700台。完成下面的统计表。,计算机厂2002年到2004年生产计算机情况统计表 2005年2月,（1）从统计表中你获得哪些信息？ （2）分析一下，两种计算机的发展趋势。,绘制统计图：名称、刻度,2. 下面是2006年1月22日到28日北京市空气中可吸入颗粒物指数统计表。,收集今年同期北京市空气中可吸入颗粒物的指数，填入表中，然后利用下面的材料，制成折线统计图，并和同学们进行交流。,收集数据 填表,制图：名称、日期、图例、刻度、描点、制图。,（三）分析数据,平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。 以上三个统计量各有优势，在实际问题中需要选择合适的统计量去刻画数据的集中趋势。有时，还灵活加以运用。,3. 三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93。请估计这三人的平均成绩在（ ）。 90分以下； 90到93之间； 93到99之间； 99分以上,4下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年 级的人均体重，并把下表填写完整。 东庄小学五年级学生体重情况统计表 2007年2月 请你考虑以下几种说法正确吗？ （1）五一班的王小明说，我的体重一定是32.39千克。 （2）五二班的张大强说，我一定比五一班的王小明重。 （3）五三班的李春江说，我们班的人均体重在一班与二的人均体重 之间，所以五三班的人均体重能代表全年级的人均体重。 说一说：求五年级学生的人均体重，你是怎么做的？ 议一议：各班学生的人均体重与五年级学生的人均体重，各表示什 么意思。,5. 通过统计图分析数据,某地区2002年月平均气温变化情况统计图 2003年1月制 气温摄氏度 月份 （1）从上图可以看出这个地区的月平均气温从（ ）月开始逐月升高，最 高月平均气温是（ ）月。从（ ）月开始平均气温逐月降低。 （2）（ ）月和（ ）月温差最大，（ ）月和（ ）月温差最小。 （3）（ ）月（ ）月气温增长最快，（ ）月（ ）月气温下降最快。,概 率,概率是研究随机现象的科学。 随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现。 随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。,如何得到概率,计算（古典概型、几何概型） 实验（频率估计概率、模拟）,(一)课标要求 第一学段： 1初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不 确定的。 2能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3知道事件发生的可能性是有大小的。 4对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同 伴交换想法。,第二学段： 1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性，会求一些简单事件发生的可能性。 2能设计一个方案，符合指定的要求。 3对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述 自己的理由。,1. 把用硬纸板做成的圆盘，圆心上 插上一根小棍制成一个小螺。旋转小陀螺， 当陀螺停止转动时，靠近桌子的小扇形的颜 色决定获奖情况。 （1）如果要使一等奖获奖率占到六分之一，二等奖获奖率占到三分一，三等奖的获奖率占到二分之一，也就是说获得一、二、三等奖的机率是一比二比三。圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计？ （2） 下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三等奖的中奖率不是一比二比三？,2. 象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比。 3. 小强在公园里看到一个轮盘游戏。轮盘上编有116号，在奇数号里放着的是很贵重的 东西; 在偶数号里放着的是很便宜的东西。 一个小贩高喊：“转到几号再顺时针向前 数几号，有什么拿什么，快来拿手表呀！ 转一次2元。”这样的游戏你做不做？为什么？,综合活动一：,冬令营 六年级有一个班的同学去参加冬令营，下面的题目都是在冬令营中遇到的数学问题。 1利用下面的信息回答： 有四个同学到不同的商店买围巾和手套，他们花的钱如下： 小明 围巾5.59元，手套18.75元； 小强 围巾6.75元，手套24.98元； 小红 围巾3.89元，手套19.82元； 小兰 围巾2.05元，手套16.18元。 谁买的手套的钱数大约是围巾的8倍？ (A)小明 (B)小强 (C)小红 (D)小兰,2利用下面的信息回答： 学校租汽车到一个地方去旅游，从学校到旅游地有335.85千米，在前90千米，每千米花钱0.85元，剩下的每千米0.75元。去那个地方一共花了多少元？ (A)260.89元 (B) 285.47元 (C) 521.78元 (D)570.95元 3利用下面的信息回答： 这个司机送学生前，加135.65升汽油。把这个数四舍五入到十分位是多少？ (A)135.6升 (B)135.7升 (C)136.0升 (D)140.0升,4利用下面的信息回答： 在一个郊外的旅游区，两个人比赛120米的滑雪，甲让乙先滑10秒钟，他制作了这样一幅图表： 甲滑了多少米赶上乙？ （A）35米 （B）55米 （C）60米 （D）120米 甲在55秒时滑了多少米？ （A）27米 （B）30米 （C）100米 （D）120米,5利用下面的信息回答： 有些学生用滑雪杖做了这个图： 如果这个图是10个三角形组成的，需要用多少根滑雪杖？ (A)10根 (B)20根 (C)21根 (D)30根,6利用下面的信息回答： 在滑雪后，同学们把靴子放在特殊的柜子里，如下图： 柜子的空格占百分之几？ (A)25% (B)30% (C)70% (D)75%,7利用下面的信息回答： 在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装250升水，他洗了6分钟，用了 的水。然后停止洗澡6分钟。第二个人洗澡6分钟，把水缸内的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这样用的？ (A) (B) (C) (D),8利用下面的信息回答： 在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子能围坐8人，两张正方形桌子能围坐12人。下面的表告诉你规律： 用6张桌子能做多少个学生？ (A)20个 (B)28个 (C)32个 (D)48个 9吃饭时，同学们吃热狗。每袋有6根肠，每盒有8个面包。怎样组合使面包和肠一样多？ (A)9袋肠和12盒面包 (B)12袋肠和9盒面包 (C)12袋肠和12盒面包 (D)9袋肠和9盒面包 10利用下面信息回答： 在喝热咖啡时，同学们在壁炉旁边做数学游戏： 按照这个规律，下个数是多少？ (A)15 (B)17 (C)21 (D)24,11利用下面的信息回答： 他们回到学校后，同学们都喜欢这次旅游，有一个男孩问了一些同学，旅游中最喜欢的项目是什么，他把收集的数据记录在下面的表内： 如果蓝条表示男生