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文档简介

【教育类精品资料】,基本不等式,赵爽弦图是由四个全等的直角三角形所组成，你能找出一些相等关系或不等关系吗？,赵爽弦图,ICM 2002,International Congress of Mathematicians,Bejing,August 20-28,2002,a2+b22ab,该结论成立a,b需要什么条件？,若a,bR，那么,形的角度,数的角度,a2+b22ab =(ab)20,a0,b0,a2+b22ab,公式中等号成立的条件是什么？,若a,bR，那么,（当且仅当a=b时，取“=”号）,形的角度,数的角度,当a=b时 a2+b22ab =(ab)2=0,a=b,若a,bR，那么a2+b22ab （当且仅当a=b时，取“=”号）,你能用文字语言叙述吗？,数的角度:两个数平方之和不小于该两数积的2倍,如果用 去替换a、b,前提是什么？能得到什么结论?,若a,bR，那么a2+b22ab （当且仅当a=b时，取“=”号）,问：以下不等式是否成立？ a2+b22ab， a2+b2 2|ab|,那么a2+b22 a b,那么a + b 2,（当且仅当a=b时，取“=”号）,若aR,bR,若a0 b0,问；你能证明吗？,基本不等式：,如图AB是直径，点C是AB上的一点，设AC=a，BC=b，过C点作垂直与AB的弦DE,并连接AD,BD,你能此图几何解释基本不等式吗,半径不小于半弦,熟悉运算结构,我们把 叫做a,b的算术平均数，把 叫做a,b的几何平均数。 从形的角度来看，基本不等式具有特定的几何意义；从数的角度来看，基本不等式揭示了“和”与“积”这两种结构间的不等关系。 回忆一下你所学的知识中，有哪些地方出现过“和”与“积” 的结构？,发现运算结构,应用不等式,试判断 与 2 的大小关系？ 如果将条件“x0” 去掉，上述结论是否仍然成立？,发现运算结构,应用不等式,变式1试判断 与 2 的大小关系？ 在结论成立的基础上，条件“a0,b0”可以变化吗？,变式2试判断 与 7的 大小关系？,发现运算结构,应用不等式,变式3试判断 与 1 的大小关系？,你能总结一下吗,（1）重要不等式和基本不等式的条件及结构 特征 （2）基本不等式在几何、代数二方
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