统计与概率的考点分析.ppt

,统计与概率的考点分析,德清县新市镇中 余长建,一、中考卷研究 (一) 中考对知识点的考查： 2005、2006年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: ,(二)中考热点： 概率是新课标下新增的一部分内容，从近几年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，而判断游戏是否公平，哪种方式更合算，应引起同学们的关注，因此，概率已成为近几年中考命题的亮点和热点.,二、中考命题趋势及复习对策,在中考命题中，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率，并利用概率的大小来衡量游戏是否公平因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题,三、统计与中考,（一）中考要求及命题趋势,1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用， 2、理解 频数、频率的概念 3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适 的统计图表示数据 的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样本的平均数、方差估计总体的平均数，方差。根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。 2007年中考将继续考查总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。,（二）应试对策,1 牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。 2 统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 3 要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力度。,（三）、经典考题剖析：,【考题31】今年我市初中毕业生人数为128万人，比去年增加了9，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9，下列说法：去年我市初中毕业生人数约为 万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多其中正确的是( ) A B C. D,答案：D,【考题32】在样本方差的计算式S2= (x1-20)2+(x2-20)2+(x10-20)2中，数字10与20分别表示样本的 ( ) A容量、方差 B平均数、容量 C容量、平均数 D标准差、平均数,答案：C,【考题33】下表是某校初三(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表,(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值； (2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值,解：(1)根据题意，得1+5+x+y+2=20 60+705+80x+90y+1002=8220 ， 解得x=5 y=7 (2)a=90 b=80,【考题34】已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6 (1)求这组数据的平均数、众数、中位数； (2)求这组数据的方差和标准差 解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3， 4，5，6，6，6，7 平均数5 众数是6，中位数是55 (2)方差=2 标准差s=,【考题35】小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程,请你用统计初步的知识，解答下列问题：(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米?(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升345元请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少元? 解：(1)由图知这七天中平均每天行驶的路程为50(千米) 每月行驶的路程为3050=l 500(千米) 答：小谢家小轿车每月要行驶1500千米 (2)小谢一家一年的汽油费用是4 968元,四、概率与中考,（一）中考要求及命题趋势 1 在具体情境中了解的概率含义，运用列举法，计算简单事件发生概率； 2 通过实验，获得事件发生的概率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值； 3 通过进一步丰富对概率的认识解决一些实际问题。 2007年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释。,（二）应试对策 1 牢固掌握概率的求法。 2 注重概率在实际问题中的应用。 3 要关注概率与方程相结合的综合性试题，加大训练力度，注重能力培养。,（三）、经典考题剖析： 【考题41】.在一次向“希望工程”捐款的活动中，已知小刚的捐款数比他所在学习小组中13人捐款的平均数多2元，则下列判断中，正确的是( ) (A)小刚在小组中捐款数不可能是最多的 (B)小刚在小组中捐款数可能排在第12位 (C)小刚在小组中捐款数不可能比捐款数排在第7位的同学的少 (D)小刚在小组中捐款数可能是最少的 答案：B,【考题42】.现有编号为a1，a2，a2004的盒子，按编号从小到大的顺序排放已知a1中有7个球，a4中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a2004盒中有 个球 答案：8,【考题43】 某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表，那么该班共有_人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是_，从表中你还能获取的信息是_ _ （写出一条即可）,解：65； .如：随机抽了1人恰好获得2426分的学生的概率为,【考题44】 质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等 （1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品； （2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品 解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编 号相对应，产生10个号码即可；（3）利用摸球游戏或抽签等,【考题45】 如图l6l是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图 中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（） A1号球袋 B2号球袋 C3号球袋 D4号球袋 解：B. 点拨：球走的路径 如图l6l虚线所示,五、考点1 概率的应用与探究 （一）、考点讲解： 1计算简单事件发生的概率： 列举法： 2针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获得合理的猜测.,：,（二）、经典考题剖析： 【考题51】 中央电视台的“幸运5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） 解：C点拨：由于20个商标中共有5个商标注明奖金，翻2次均获奖金后，只剩下3个注明奖金的商标，又由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18个因此第三次翻牌获奖的概率为.,【考题52】 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率,解：列表如下：,答：小亮两次都能摸到白球的概率为,六、考点2：一步实验事件的概率 （一）、考点讲解： 一步实验事件的概率，等于实验中我们关注的结果的次数除以所有等可能出现的结果的次数，用公式表示为： 一步实验事件的概率=,（二）、经典考题剖析： 【考题61】 口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_ 解： 点拨：实验中，我们关注的结果的次数 是11，所有等可能出现的结果的次数是14，故取到黄球的概率,【考题62】 一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_ 解：,七、考点3: 两步实验事件的概率 （一）、考点讲解： 两步实验事件的概率计算方法主要有两种：1是列表法，2是画树状图，对于复杂事件的概率只有通过大量的重复实验来解决，实验次数越多，所得数据越精确，计算概率越接近实际概率,【考题71】 在一个不透明的袋中装有降颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次 都摸到黄球的概率是多少 解： .点拨：画树状图如下： 所有等可能的结果有6种， 而都是黄球的结果有2种， 所以概率为 。,【考题72】 将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“3 2”的概率为多少？,解：画树状分析图如图l43，从而得到所组成的两位数有6个：12、13、21、23、31、32恰好是32的概率是,八、考点4: 统计与 概率多种联系题 （一）、基础经典题 【备考1】 某号码锁有2个拨盘，每个拨盘上有从0到 9共十个数字，当2个拨盘上的数字组成某一个二位数字号码(即：开锁号码）时，锁才能打开如果不知道开锁号码，问：试开一次就能把锁打开的概率是（ ） A、 B、 C、 D以上结论都不对 【备考2】设有12只型号相同的杯子，其中一等品7 只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（ ） A、 B、 C、 D、,【备考3】一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 【备考4】甲组有 5位女生和10位男生，乙组有 8位女生和15位男生，以下说法正确的是（） A在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会大 B在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大 C在乙组中随机地抽调一人恰为女生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的机会大 D在乙组中随机地抽调一人恰为男生的机会比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的机会小,【备考5】“从一布袋中随机摸出1球恰是黄球的概率为 ”的意思是（ ） A摸球5次就一定有1次摸中黄球 B摸球5次就一定有4次不能摸中黄球 C如果摸球次数很多，那么平均每摸球5次就有一次摸中黄球 D布袋中有1个黄球和4个别的颜色的球,（二）、学科内综合题 【备考6】如图l67所示，有一个转盘，转盘上有一个可转动的指针，已知指针转动一定的时间后停在红色部分、黄色部分、白色部分三者的概率之比为5：7：4，转盘的半径为2个单位，则红色部分、黄色部分、白色部分面积各是多少？,（三）、跨学科渗透题 【备考7】如图l-6-8 的电路中，灯泡L1、L2、L3、L4、L5无损，若闭合其中一开关，则灯泡L3能发光的概率是多少？,【备考8】随机抽取某城市一年（以 360天计）中的 30天的日平均气温状况统计如下： 请根据上述数据填空： 该组数据的中位数是_； 该城市一年中日平均气温为26的约有_天； 若日平均气温在1723为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有_天,(四)实际应用题 【备考9】某地区的年降水量，在100150毫米范围划内的概率是012，在150200毫米范围内的概率是025，在200250毫米范围内概率是016，在250300毫米范围内的概率是014计算年降水量在100200毫米范围内的概率与在150300毫米范围内的概率 （五）、渗透新课标理念题 【备考10】（探究题）将两个红色小球和两个白色小球放入一布袋里，搅匀后，随机取出其中的两个你认为以下三个结果（两个红球、两个白球、一个红球一个白球）发生的概率相同吗？,【备考11】（探究题）抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，则“第一个骰子为1、第二个骰子为6，是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为（1，6），如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？,【备考12】（探究题）从生产的一批螺钉中抽 取1000 个进行检查，结果有4个是次品，如果从这批螺钉中任取一个螺钉，那么取到次品的概率约是多少？,【备考13】（探究题）在一个布口袋里装着红色，黑 色、蓝色、白色的小球各5个, 将它们在布袋内搅匀，随机地从布袋中取出一个球 恰好取出一个白球的概率是多少？ 假如小张第一次和第二次取球都恰好取出了白球，他把这两次取出的两个白球放在一边的桌子上，从搅匀了的剩下的小球中随机地摸第3个球