六年级上册数学同步拓展体积和容积知识点与同步训练 苏教版

体积和容积知识精讲一体积和容积的意义1体积：物体所占空间的大小称为物体的体积；2容积：容器所能容纳的物体的体积称为物体的容积3体积与容积的区别：（1）从意义方面说：体积表示的是物体所占空间的大小，容积表示的是容器所能容纳物体的体积；（2）从测量上来说：体积是从物体的外部测量，而容积是从物体的内部测量；（3）从大小比较来说：同一物体，一方面物体有体积但可能无容积（不能装东西，是实心的），另一方面体积从外部测量，一般比从内部测量的容积要大，在做题时一定审清是求体积还是容积，或两者可以近似为一个（容器的壁比较薄时，容积近似体积，可以用体积代替容积或用容积代替体积）典型例题 两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题名师学堂 解题思路先把一个杯子装满水，再倒入另一个杯子中根据这个操作会出现三种情况（1）如果不能倒满空杯，说明空杯装水多；（2）如果刚好倒满了空杯，说明两个杯子装水一样多；（3）如果倒满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多正确答案略三点剖析重点：体会和理解体积和容积的意义难点： 明确体积和容积的异同易错点： 实际问题中选择合适的体积和容积单位进行估计题模精选题模一：体积和容积的意义例1.1.1 要求仓库最多能装多少粮食是求仓库的容积（ ）【答案】 【解析】 例1.1.2 判断（对的画“”，错的画“”）（1）所有的物体都有体积和容积（ ）（2）水箱的容积就是水箱的体积（ ）（3）个物体的体积越大，它的容积也就越大（ ）【答案】 （1）（2）（3）【解析】 （1）（2）（3）例1.1.3 用棱长为1cm的小正方体拼成下列三个图形，它们所占的空间一样大吗？为什么？【答案】 不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不相同。【解析】 不一样大，因为三个图形所占的空间就是这三个图形的体积，而三个图形的体积不相同。例1.1.4 把8个大小相同的小正方体，放入下面两个编号分别为号、号的长方体盒子中，几号长方体盒子的容积大？【答案】 号【解析】 号长方体盒子可以装433=36个小正方体，号长方体盒子可以装532=30个小正方体例1.1.5 动手搭一搭。用16个大小完全相同的小正方体搭一搭：（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体体积是另一个物体体积的3倍。【答案】 略【解析】 略题模二：体积单位例1.2.1 填空（1）常用的体积单位有（ ），用字母表示是（ ）（2）棱长是1厘米的正方体体积是（ ），记作（ ）；棱长是1分米的正方体体积是（ ），记作（ ）；棱长是1米的正方体体积是（ ），记作（ ）（3）在括号里填上适当的单位名称一块橡皮的体积是8（ ）一部手机的体积是48（ ）一台电视机所占的空间是300（ ）运货集装箱的体积约是40（ ）一本词典的体积大约是2（ ）【答案】 （1）立方米、立方分米、立方厘米 （2）1立方厘米 1厘米3或 1 1立方分米 1分米3或 1 1立方米 1米3或 1（3） 【解析】 （1）立方米、立方分米、立方厘米 （2）1立方厘米 1厘米3或 1 1立方分米 1分米3或 1 1立方米 1米3或 1（3） 例1.2.2 判断（对的画“”，错的画“”）（1）长度单位、面积单位、体积单位中，体积单位最大（ ）（2）一个火柴盒的体积是24dm3（ ）【答案】 （1） （2）【解析】 （1） （2）例1.2.3 下面是由若干个棱长为1厘米的正方体搭成的图形，它们的体积各是多少？【答案】 20 cm；3 29 cm3； 39 cm3【解析】 20 cm；3 29 cm3； 39 cm3例1.2.4 求大圆球的体积。【答案】 9cm【解析】 9cm题模三：容积单位例1.3.1 填空（1）计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）和（ ），也可以写成（ ）和（ ）（2）棱长为1dm的正方体的容积是（ ）；棱长为1cm的正方体的容积是（ ）（3）在括号里填上合适的单位名称一瓶AD钙奶是220（）一瓶墨水是60（）汽车油箱的容积是60（）一瓶白酒是500（）一台冰箱的容积是210（）一个箱子的容积是120（）【答案】 （1）升 毫升 L mL（2）1L 1mL（3）mL mL L mL L dm3【解析】 （1）升 毫升 L mL（2）1L 1mL（3）mL mL L mL L dm3例1.3.2 判断（对的画“”，错的画“”）（1）一个供水塔的容积是30L（ ）（2）一个抽屉的容积是40dm3（ ）【答案】 （1）（2）【解析】 （1）（2）例1.3.3 我们知道1mL的水大约有20滴，一个漏水的龙头1秒大约滴1滴水，1时大约浪费多少毫升水？【答案】 1时=3600秒 （mL）【解析】 1时=3600秒 （mL）例1.3.4 同一种饮料，购买哪种包装的划算？说一说你的理由【答案】 10500=0.02（元/mL） 9300=0.03（元/mL）0.02元/mL0.03元/mL，买500 mL包装的划算【解析】 10500=0.02（元/mL） 9300=0.03（元/mL）0.02元/mL0.03元/mL，买500 mL包装的划算随堂练习随练1.1 填空（1）箱子、油桶、仓库所能容纳物体的（ ）是它们的（ ）（2）茶杯和电饭煲比，（ ）的容积大【答案】 （1）体积 容积（2）电饭煲【解析】 （1）体积 容积（2）电饭煲随练1.2 求一个水箱能盛多少水，是求水箱的（ ）；求做这样一个水箱至少要多少铁皮是求水箱的（ ）A表面积B侧面积C体积D容积【答案】【解析】 DA随练1.3 用相同数量的小正方体搭成下面的形状，哪一个体积大？为什么？用棱长为2cm小正方体搭成的用棱长为1cm的小正方体搭成的用棱长为2cm的小正方体搭成的【答案】 和体积大，因为他们所占的空间大些。【解析】 和体积大，因为他们所占的空间大些。随练1.4 数一数，想一想，图中的长方体盒子能装多少个这样的小正方体？【答案】 60个【解析】 60个随练1.5 小亮和小茜各有一瓶同样多的饮料，小亮倒了4杯，而小茜却倒了3杯，你认为有可能吗？为什么？【答案】 有可能；因为每个杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。【解析】 有可能；因为每个杯子的大小不同，那么4小杯有可能等于3大杯。随练1.6 填上适当的体积单位。（1）一个文具盒的体积约是200（ ）。（2）一本书的体积约是590（ ）。（3）一桶油的体积约是5（ ）。（4）一间会议室的体积约是200（ ）。【答案】 （1）cm3（2）cm3（3）L（4）m3【解析】 （1）cm3（2）cm3（3）L（4）m3随练1.7 判断。（1）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）（2）用8个体积为1cm3的正方体拼成的立体图形，体积一定是8cm3。（ ）（3）当气球吹起时，体积增大了。（ ）（4）体积相等的两个长方体，它们的形状一定相同。（ ）（5）小凤用一块橡皮泥先捏成一个长方体，然后又改捏成一个正方体，体积变小了。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）随练1.8 分别求出下列图形的体积（每个小正方体的体积是1cm3）【答案】 （ 15 ） （ 19 ） （ 18 ）【解析】 （ 15 ） （ 19 ） （ 18 ）随练1.9 填上适当的单位。（1）一部手机的体积约是48_。（2）牙膏盒的体积约是120_。（3）一间教室的体积约是160_。（4）一袋牛奶约是250_。（5）一瓶酱油约是500_。（6）一瓶果汁约是1.5_。我发现：固体的体积单位，一般常用（ ）、（ ）、（ ）；液体的体积单位，一般常用（ ）和（ ）。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。【答案】 （1）cm（2）cm（3）m（4）mL（5）mL（6）L； cm dm ；m；mL；L观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力