关于机械运动描述方法的研究.ppt

关于机械运动描述方法的研究,朱建廉,南京市 金陵中学,物理学研究物理运动，研究物理运动首先就需要将其作清晰的描述。,本文以机械运动中的直线运动为例，对相应的描述方法作理性层面上的研究，试图以相应的研究成果而帮助同学们在更为理性的层面上认识机械运动、体会机械运动的描述并把握描述机械运动的一般方法，进而对物理教学起到一定程度的积极作用。,关于机械运动描述方法的研究,1、明确“运动”的本质,2、描述“变化”的要素,3、分清“变化”的层次,4、小结“描述”的方法,1、明确“运动”的本质,如欲针对“运动”而实施相应的描述，则首先必须弄清“运动”的本质而明确所需描述的具体内容。,事实上，我们是以“变化”来定义“运动”的，譬如：我们把“位置变化”称作为“机械运动”。,我们甚至可以给出如（*）式所示的表述而给出“运动”定义的通式，即,在（*）式所示的“运动”定义通式的基础上，我们明确了“运动”的本质“变化”。,于是，我们也就明确了针对“运动”而实施描述的具体内容：,既然我们把“变化”称作为“运动”，那么我们描述“运动”实质上就是描述“变化”；,既然我们把“位置变化”称作为“机械运动”，那么我们针对“机械运动”的描述，其具体的描述内容就应该包括所谓的“位置”、“位置变化”、以及由“位置变化”所引起的一切“变化”。,2、描述“变化”的要素,现实的问题是：,“变化”都有哪些因素需要我们予以描述呢？,我们说清楚“变化”的哪些情况就可以让受众精细的了解“变化”呢？,问题的结论是：,“变化”具有三个要素，只需要说清楚这三个要素，便能够让受众全面的了解“变化”情况。,而“变化”的这三个要素分别是：,“变化的多少”,“变化的方向”,“变化的快慢”,让我们从最简单的“一维运动”开始吧。,质点沿着 x 轴而作直线运动，让我们在以质点的位置坐标“ x ”定量描述其“位置”的基础上，针对其“位置变化”而作基于“变化的多少”、“变化的方向”和“变化的快慢”的相应描述。,首先，我们定义两个物理量“位移x ”（即：位置的变化量）和“速度v ”（即：位置的变化率）分别如（1-1）式和（1-2）所示,在（1-1）式中，x 和 x0 分别为质点运动的末位置与初位置；,在（1-2）式中，x 和t 分别是质点的位移与发生该位移所经历的时间。,应该明确的是：“位移x ”（位置变化量）和“速度 v ”（位置变化率）都是既有大小、又有方向的矢量。,接下来我们便可以借助于（1-1）式和（1-2）式所定义的两个物理量的四个因素来分别描述“位置变化”的三个要素而如表1所给出。,表1：对“匀速直线运动”的“位置变化”的描述,3、分清“变化”的层次,对于最为简单的“匀速直线运动”来说，其相应的“变化”仅仅是所谓的“位置变化”而已；,但对于较为复杂的“匀变速直线运动”来说，其相应的“变化”除了所谓的“位置变化”外还将包括“速度变化”。,因此，在针对“匀变速直线运动”中所对应的“位置变化”和“速度变化”的描述，就应该在分清“变化”的层次基础上而分别描述。,在按表1 所示的内容而对“匀变速直线运动”的“位置变化”的三个要素实施描述后，为了进一步描述其“速度变化”的三个要素，我们又需要定义两个物理量“速度变化量v ”和“加速度a ”（即：速度变化率）分别如（2-1）式和（2-2）所示,在（2-1）式中，v 和v0 分别为质点运动的末速度与初速度；,在（2-2）式中，v 和t 分别是质点的速度变化量与发生该变化所经历的时间。,应该明确的是：“速度变化量v ”和“加速度a ”（速度变化率）都是既有大小、又有方向的矢量。,接下来我们便可以借助于（2-1）式和（2-2）式所定义的两个物理量的四个因素来分别描述“速度变化”的三个要素而将表1 扩充为表2所给出。,表2：对“匀变速直线运动”的“位置变化”和“速度变化”的描述,4、小结“描述”的方法,至此，应该能够对“运动”（机械运动）的描述方法做一个概括性的小结：,第一，对“运动”的描述实际上就是对“变化”的描述；,第二，对“变化”的描述实质上需要针对其三个要素而实施描述；,第三，“变化”的三个要素分别是指“变化的多少”、“变化的方向”和“变化的快慢”；,第四，描述“变化”的三个要素需要引入两个矢量；,第五，所需引入的两个矢量分别是“变化主体的变化量”和“变化主体的变化率”；,第六，在两个矢量的四个因素与所要描述的“变化”的三个要素间的对应关系是：以“变化主体的变化量”的大小描述“变化的多少”、以“变化主体的变化率”的大小描述“变化的快慢”、而“变化的方向”则由两个矢量的方向共同来描述。,作为机械运动的一般性描述方法的应用，不妨针对更为复杂的“变变速直线运动”所对应的“位置变化”、“速度变化”和“加速度变化”作整体性描述：,针对“位置变化”和“速度变化”的相应描述如前文所给出而不再赘述，而欲描述“加速度变化”的三个要素，则又需要定义两个物理量“加速度的变化量a ”和“加加速度b ”（即：加速度的变化率）分别如（3-1）式和（2-2）所示,在（3-1）式中，a 和a0 分别为质点运动的末加速度与初加速度；,在（3-2）式中，a 和t 分别是质点的加速度变化量与发生该变化所经历的时间。,应该明确的是：“加速度变化量a ”和“加加速度b ”（加速度的变化率）都是既有大小、又有方向的矢量。,接下来我们便可以借助于（3-1）式和（3-2）式所定义的两个物理量的四个因素来分别描述“加速度变化”的三个要素而将表2进一步扩充为表3所给出。,表3：对“变变速直线运动”的“位置变化”、“速度变化”和“加速度变化”的描述,需要说明的是：在人类认识与描述机械运动的过程中，实际上并未对所谓的“加加速度 b ”而给出形如（3-2）式的定义。