远期和期货价格的决定.ppt

第3章 远期和期货价格的决定,制作人：韩丽,本章导读 预备知识：资产分类、复利、卖空和假设 投资资产的远期价格（3种类型的收益） 远期合约估价 远期价格和期货价格的关系 股票指数和货币的远期和期货合约价格 商品期货的期货价格 期货价格和预期未来的现货价格,3.1 预备知识,远期和期货价格与标的资产价格之间的关系 远期价格和期货价格的关系 资产的分类:投资性资产和消费性资产 利息的计算 卖空操作,A、资产的分类,投资性资产(远期价格能够精确确定) 按收益情况分:无收益 已知现金收益 已知红利率 消费性资产(远期价格只能给出一个范围) 便利收益 持有成本,B、连续复利,如果已知终值为A，以利率R按连续复利方式贴现n年，其现值为：,等价利率的转换,例子,不同频率复利利率的转换,C、卖空的操作,卖空：借入证券出售，即指卖出并不拥有的证券，以后买回来还之原主，通常是预期未来价格要下降。 挤空：在合约未平仓期间，借不到证券，被迫买回来归还原主。 升档才能卖空：价格呈上升态势的时候才能卖空，同时要支付一定的初始保证金 借券期间，空头客户必须将该证券的任何收入（如红利、利息）经经纪人转付给被借券的客户。,例：一投资者于4月底卖空了500股IBM股票，每股价格$120,7月份，当股票价格为$100时，投资者买回了这些股票，结清了这些头寸。假设5月份每股股票支付了$4的红利。计算该投资者的收益。 解:投资者4月份建立空头头寸时，共收到： 500 $ 120 $60，000； 5月份红利使投资者需付出： 500 $ 4 $ 2，000 7月份投资者轧平头寸时，需付出： 500 $ 100= $50，000 投资者净收益为： $60,000 $ 2,000 $ 50,000$8,000,卖空的例子：,D、假设 假定对部分市场参与者，以下几条成立：,无交易费用 所有的交易利润使用同一税率 市场参与者能够以相同的无风险利率借入和贷出资金 当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动 以上假设意味投资者一旦发现套利机会就进行套利，从而使套利机会很快消失。 含义：市场价格就是无套利机会时的价格,再回购利率,无风险利率：再回购利率 (repo rate) 再回购协议(repo or repurchase agreement)：证券所有者同意将其证券出售给另一方，之后再以稍高一些的价格将这些证券买回的协议。,再回购利率,再回购协议实际上是以证券为抵押的贷款，这种贷款几乎没有风险，因为如果借钱的公司不遵守协议的话，债权人只需保留证券即可。 再回购利率(repo rate)。在回购协议中，证券出售和购回的价差就是对方的利息收益。以此计算的利率就是再回购利率率。再回购利率仅比短期国库券利率稍高一点。 对许多在期货市场上操作的套利者而言，其相关的无风险利率就是再回购利率 。 最普通的回购类型：是隔夜回购(overnightrepo)，该回购协议每天都重新商定。 期限回购：使用期限达两周的长期协议。,符号：,本章中将要用到的符号如下： T：远期合约到期的时刻(年) t：现在的时刻(年) S：远期合约标的资产在时刻t时的价格 ST：远期合约标的资产在时刻T时的价格(在t时刻这个值是未知的) K：远期合约中的交割价格 f：时刻t时，远期合约多头的价值 F：时刻t时的远期价格 r：对了时刻到期的一项投资而言，时刻t以连续复利计算的无风险利率,注意： 1、各符号同样适用于期货 2、对于本章后面的讨论，T和t的绝对时刻点并不重要，重要的是T-t，即两者中间间隔的时间段，它是一个以年为单位的变量。 3、其中远期价格F，在上述假设下，即为远期合约的合理价格。在远期合约刚订立时，F=K，因而f=0。随着时间的推移，F会发生变动，而K则固定不变，因此，f的值也会相应地发生变动。,1、持有成本理论是一种确定远期、期货合理价格（定价）的方法。该理论的简单表述为： 远期(期货)合理价格=现货价格+净持有成本 其中，净持有成本=现货的存储成本（对商品期货而言）+购买现货占压资金的利息成本-持有期收益（例如持有股票现货分得的红利，或持有债券现货的利息收益等）,持有成本理论及套利的概念,2、所谓套利，是指在不同市场上同时买卖相同或相似的证券而获取无风险收益的活动。如果期货的价格高于合理价格，就可以买进现货，同时卖出期货，将现货持有到期再用来交割期货，就可以无风险地获取上述等式两边的差价。反之，则做相反的操作。,3、无套利均衡定价： 无套利定价原则：在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在。 即如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，人们的套利活动会促使该资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失,3.2 投资性资产的远期价格,投资性资产的分类： 不支付收益：不支付红利的股票或贴现债券 支付已知现金收益：已知股利和息票债券 支付已知红利率：股票指数期货和货币期货,不支付收益证券包括不支付红利的股票和贴现债券等。 最容易定价的远期合约就是基于不支付收益证券的远期合约。,A、不支付收益的投资资产的远期价格,A、不支付收益的投资资产的远期价格,套利策略1,套利策略2,一般结论,（一）定价 1、持有成本理论下合理价格的确定 对不支付红利的证券，因为既无存储成本，又无收益,持有成本就是r。 由于现货证券不支付收益，所以合理的远期价格应该等于现货价格（本金）加上在T-t时段内该本金应该产生的利息，即本利和。在连续复利条件下：,2、无套利定价 由f与K、S的关系推出合理价格 组合A：一个远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t）的现金； 组合B：一单位标的证券 在时刻T，两种组合都可以获得一单位的证券，因此在时刻t时，两个组合也必然等价。 当f=0时，F=K，代入上式，得：,例 考虑一个6个月期的远期合约的多头状况，标的证券是一年期贴现债券，远期合约交割价格为$950。我们假设6个月期的无风险利率(连续复利)为年利率6，债券的现价为 $930。求远期合约的价值。 解：此时，T=0.50，r=0.06，K=950，S=930， 远期合约多头头寸的价值f为： f=930950e-0.5 0.06 =8.06 类似地，该远期合约空头的价值为8.06。,以F*表示远期合约的实际市场价格 1、如果F*F，即说明远期合约价格相对于现货价格被高估，应该卖出远期合约，买进现货。因此，投资者以无风险利率借S美元，期限为T-t，用来购买证券现货，同时卖出远期合约。在时刻T，用购买的现货交割到期的远期合约，得价款F*，同时归还借款本利和为SerT。因此，套利利润为,例：期限为3个月的股票远期合约的价格为43美元。3个月后到期的无风险年利率为5%，股票当前价格为40美元，不付红利。 判断： 期货价格被高估 套利：借40美元即期购入股票现货，同时持有3个月后卖出股票的远期合约。3个月后，交割股票得价款43美元，归还到期贷款40.50美元，因此，套利者在3个月后净盈利,2、如果F*F，即说明远期合约价格相对于现货价格被低估，应该买进远期合约，卖出现货。因此，投资者可以卖空现货，得价款S美元，并将其按年利率r进行投资，期限为T-t。同时购买远期合约。在时刻T，价款投资得本利和为为 ，用这笔资金交割远期合约，但只需花费F*。再用期货交割中所得的证券冲抵原来的现货空头部位。因此，套利净利润为,例：期限为3个月的股票远期合约的价格为43美元。3个月后到期的无风险年利率为5%，股票当前价格为40美元，不付红利。 判断： 期货价格被低估 套利：即期卖空股票现货，将收益作3个月的投资，同时持有3个月后买进股票的远期合约。3个月后，收回投资，本利和为40.50美元，交割远期合约得股票并支付价款39美元，将所得股票用于现货空头的平仓。因此，套利者在3个月后净盈利,支付已知现金收益证券:是指证券（远期合约的标的资产）将为持有者提供可完全预测的现金收益。 已知现金收益证券：在持有期内，可以为持有者提供可完全预测的现金收益的证券（如已知红利的股票或息票债券）。中长期国债期货的定价和套利即适用于以下方法。,B 支付已知现金收益证券的远期合约,B 支付已知现金收益证券的远期合约,套利策略1,套利策略2,一般结论,（一）定价 1、持有成本理论下合理价格的确定 设I为远期合约有效期内所得现金收益的现值，贴现率为无风险利率。则,2、 无套利定价 由f与K、S的关系推出合理价格 组合A：一个远期合约多头加上一笔数额为Ke-r(T-t）的现金； 组合B：一单位标的证券加上以无风险的利率借I数额的资金（即同时负债I） 在T时刻，两个组合都可以得到一单位的证券，在当前它们也应具有相同的价值 当f=0时，F=K，代入上式，得：,例：一个股价为$50的股票的10个月期远期合约。假设对所有的到期日，无风险利率(连续复利)都是年利率8。同时假设在3个月、6个月以及9个月后都会有每股$0.75的红利付出。求远期价格。 解：红利的现值I为： I=0.75e-0.08312+0.75e-0.08612+0.75e-0.08912=2.162 变量Tt=0.8333年，因此远期价格F为： F=(502.162)e0.080.8333=51.14,例 一种五年期债券，价格为$900。假设这种债券的一年期远期合约的交割价格为$910。在6个月后和12个月后，预计都将收到$60的利息。第二次付息日正好在远期合约交割日之前。6个月期和12个月期的无风险复利利率分别为年利率9和10。求远期价格与远期合约的价值。,解： S=900，K=910，r=0.10，T=1； 且有： I=60e-0.090.5+60e-0.101.0=111.65 所以远期合约多头的价值： f=900-111.65-910e-0.11.0=-35.05 远期合约空头的价值为+35.05。,1、如果F*F，即说明远期合约价格相对于现货价格被高估，应该卖出远期合约，买进现货。 例：一年后交割的息票债券远期合约的价格为930美元。债券的即期价格为900美元。预期债券在6个月后以及12个月后各支付40美元的利息。6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%。,判断： 期货价格被高估 套利：借入900美元（其中38.24美元以9%的年利率借入6个月，另外861.76美元以10%的年利率借入1年）购买一份债券现货。同时建立一年后交割的远期合约的空头。债券现货的首次利息支付40美元正好用来偿还6个月期38.24美元贷款的本利和。一年之后，收到第二次利息支付40美元，执行远期合约，交割现货得到价款930美元，同时支付861.76美元贷款的本利和,该套利策略的净盈利为：,2、如果F*F， 即说明远期合约价格相对于现货价格被低估，应该买进远期合约，卖出现货。 例：一年后交割的息票债券远期合约的价格为905美元。债券的即期价格为900美元。预期债券在6个月后以及12个月后各支付40美元的利息。6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%。,判断： 期货价格被 低估 套利：卖空债券现货，得价款900美元，其中38.24美元做6个月的无风险投资，861.76美元做1年期无风险投资。同时建立一份债券期货多头。此策略在6个月和12个月后分别产生40美元和952.39美元的现金流入。前面40美元用来支付6个月后的债券利息；后面952.39美元中40美元用来支付一年后的债券利息，905美元用来交割到期的远期合约，所得的债券用来平仓现货空头。该套利策略的净盈利为：,已知红利率（资产的收益率）的证券：假定在持有期内，该证券按照其价格的某个比率q连续地支付红利。 如果将红利不断地再投资于该证券，则所持有的证券资产的价值将按照q的比率连续增加。 货币和股票指数是提供已知红利收益率的证券。,C、支付已知红利率证券的远期合约,套利策略,（一）定价 1、持有成本理论下合理价格的确定 持有现货的收益就是持有期货的成本（机会成本），而持有期货的总成本（期货价格与机会成本之和）应该等于持有现货的成本。否则就会导致套利。,2、无套利定价 由f与K、S的关系推出合理价格 组合A：一个远期合约多头加上一笔数额为Ke-rT的现金； 组合B：e-qT个证券并且所有的收入都再投资于该债券 在T时刻，两个组合都 可以得到一单位的证券，在当前它们也应具有相同的价值 当f=0时，F=K，代入上式，得：,一个6个月期远期合约，标的资产提供年率为4的连续红利收益率。无风险利率(连续复利)为每年10。股价为$25，交割价格为$27。求远期合约的价值和远期价格。 解：S=25，K=27，r=0.10，q=0.04,T=0.5。远期合约多头的价值f为： f=25e-0.040.5-27e-0.10.5=-1.18 远期价格F为: F= 25e0.060.5 =25.76,小结：投资性资产远期价格,3.3 远期合约的估价,将交割价格为F的远期合约多头与其他条件相同但价格价格为K的远期合约多头进行比较。,验证,比较交割价格为F和 K的两个远期合约多头。它们除了交割价格不同之外，其余条件都一样。 在T时刻：两合约的差值是在时刻T标的资产所付金额的差值。即为： FK 在0时刻：两合约的差值是把T时刻现金流出的差值F-K折现到0时刻。为：(FK)e-rT。 因此交割价格为F的远期合约多头的价值低于其它条件相同但交割价格为K的远期合约多头的价值，差值为(FK)e-rT 。 交割价格为F的合约价值定义为零。于是交割价格为K的合约价值就为(FK)e-rT 。,投资性资产的远期合约估价,例子,3.4 期货价格与远期价格,1、从利率角度： （1）当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，两个交割日相同的远期合约和期货合约有相同的价格。所以以下关于远期合约定价和套利的结论同样适用于相应的期货合约。,（2）当利率变化无法预测时(正如现实世界中的一样)，远期价格和期货价格从理论上来讲就不一样了。我们对两者之间的关系能有一个感性认识。 标的资产价格S与利率高度正相关。 期货：当S上升时，一个持有期货多头头寸的投资者会因每日结算而立即获利。由于S的上涨几乎与利率的上涨同时出现，获得的利润将会以高于平均利率的利率进行投资。 当S下跌时，投资者立即亏损。亏损将以低于平均利率水平的利率融资。,远期：持有远期多头头寸的投资者将不会因利率的这种变动方式而受到与上面期货合约同样的影响。 因此，在其它条件相同时，期货多头比远期多头更具有吸引力。当S与利率正相关性很强时，期货价格要比远期价格高。 当S与利率的负相关性很强时，类似上面的讨论可知远期价格比期货价格要高。,2、从期限角度； 有效期仅为几个月的远期合约价格与期货合约价格之间的理论差异在大多数情况下时小得可以忽略不计的。因此在本书的大多数情况下，我们假定远期和期货价格相等。符号F既可代表期货价格又可代表远期价格。 随着期货合约期限的增加，远期合约与期货合约价格之间的差别有可能变得较大，因此假设远期合约价格与期货合约价格可以完全相互替代可能是危险的。,实证研究,3.5 股票指数期货,(一)股票指数期货 1、股票指数(stock index)反映了一个假想的股票组合的价值变化。每种股票在组合中的权重等于组合投资中该股票的比例。 通常定义一个很小的时间段里股票指数价值的上升百分比等于同一时间段内组成该组合的所有股票总价值的上升百分比。 2、现金红利的外理：股票指数通常不因派发现金红利而调整。即，大多数的指数在计算其百分比变化时，不考虑股票组合收到的任何现金红利。,3、股票价格与股票指数 如果假想组合中的股票保持不变，则组合中个股的权重就不会保持不变。 如果组合中某一股票的价格比其它股票上涨快得多，该股票的权重就会自动地增大。 如果设定组合中股票的权重为常数，则该假象的组合每天都将发生变化。如果组合中某股票的价格上涨比别的股票更快，该股票的持有量就应减少以维持这个权重。,4、几种重要指数期货的标的资产： （1）S&P500(标准普尔500)指数是一个包括500种股票的组合：400种工业股、40种公用事业股、20种交通事业股和40种金融机构股。 在任一时间股票的权重为该股票的总市值(股价流通的股票数)。 该指数占纽约股票交易所NYSE全部上市公司股票总市值的80。 S&PMidCap400(标准普尔MidCap400)指数类似于S&P500指数，但它是基于400种股票的组合，所占的总市值要低一些。,在芝加哥商品交易所CME交易的该指数期货合约价格为指数乘以500。 即：合约价格=指数500 最小变动价位=0.05指数点，即25美元（0.05500） 同时交易四个到期月的合约（3、6、9、12） 最后交易日为合约到期月第3个星期五之前的星期四,（2）日经225股票平均指数(Nikkei 225 Stock Average)是一个在东京股票交易所TSE交易的225家最大股票的组合。权重为股票的价格。 在芝加哥商品交易所CME交易的该指数期货合约价格为指数乘以5。 （3）CAC40指数是基于法国股票市值最大40家公司的组合。 （4）FT-SEl00指数是基于在伦敦股票交易所LSE上市的100家主要英国公司的组合。 （5）所有普通股股价指数(All Ordinaries Share Price lndex)是一个反映澳大利亚股票组合价值的指数。,(6)在美国有时可以作为其它衍生证券标的变量的其它股票指数: 纽约股票交易所NYSE综合指数(composite index) 是一个在纽约股票交易所上市的所有股票组成的组合，权重为股票市场价值。 主要市场指数MMI(Major Market lndex)是在纽约股票交易所上市的20个蓝筹股的组合，按价格加权。MMI指数与广泛引用的道琼斯工业平均指数(Dow Jones lndustrial Average)非常密切相关。道琼斯工业平均指数包含的股票数目较少。,(7) GSCI指数期货合约，标的资产是Goldman Sach商品指数(Goldman Sach Commodity lndex)。这不是一个股票指数。 它是一个范围广泛的商品价格指数。所有的主要商品，如能源、家畜、谷物和油籽、食品和纤维制品、金属等都包含在GSCI之中。 Goldman Sach的研究表明GSCI与S&P500是负相关，相关系数的范围是-0.30到-0.40。,（二）股票指数期货交易,股票指数期货是规避股市系统风险的有效办法。投资者可在股票指数期货市场建立与现货股票市场方向相反、金额相当的头寸以抵消现货股价的变化，达到回避风险的目的。,股票指数期货合约的大部分内容与商品期货合约相似，它也是一种标准化的可转让协议。 在合约条款中统一规定了每一指数点代表的价值、到期日以及交割结算方式，主要的不同之处在于交割方式。 实际交收成份股股票有很大的困难，因此采用到期日“现金结算”的方式，亦即以到期日的现货股票指数为依据，采用日内价格平均的方法确定“现金结算价”，对到期日闭市后的未平仓合约统一平仓，并调整结算盈亏。,在最后一个交易日，所有合约是盯市的并且所有头寸必须平仓。 对大多数合约而言，在最后一个交易日的结算价格通常是当天指数的收盘指数。 但S&PS00期货的结算价是次日的开盘价格所计算的指数价值。,股票指数期货交易是在集中的市场通过公开竞价来买卖股票指数期货合约。 其交易的标的物是相应的股价指数，并以股价指数作为合约的价格尺度。 人为赋予股价指数的每个点代表特定的货币价值，从而使指数期货合约具有了合约金额。 股价指数的上下变动可使合约总金额产生变动，使合约的买卖双方得到收益或损失。,归纳出股票指数交易的特点有： 股票指数期货具有期货和股票的双重特性； 股票指数期货的主要功能是防范股票市场的系统性风险； 股票指数期货交易实际上是把股票指数按点数换算成现金进行交易； 股票指数期货到期后采用“现金结算”，而不是用股票作实物交割。,1、股指期货定价类型：大部分指数可以看成支付红利的证券。这里的证券就是计算指数的股票组合，证券所支付的红利就是该组合的持有人收到的红利。 2、定价公式：根据合理的近似，可以认为红利是连续支付的。设q为红利收益率，由式(310)可得期货价格F为：,股票指数的期货价格,3、红利收益率 实际上，计算指数的股票组合的红利收益率一年里每周都在变化。例如，纽约股票交易所(NYSE)的大部分股票是在每年二月份、五月份、八月份和十一月份的第一周付红利的。 q值应该代表合约有效期间的平均红利收益率。 用来估计q的红利应是那些除息日在期货合约有效期之内的股票的红利。,例 考虑一个S&P500指数的3个月期期货合约。假设用来计算指数的股票的红利收益率为每年3，指数现值为400，连续复利的无风险利率为每年8。 此时，r=0.08,S=400，Tt=0.25，q=0.03，则期货价格F为： F=400e0.050.25=405.03,1、FSe(r-q)(T-t) 可以通过购买指数中的成分股票，同时卖出指数期货合约而获利。 指数套利操作通常由拥有短期资金市场投资的公司来进行。 2、FSe(r-q)(T-t) ， 可卖出指数中的成分股票，买进指数期货合约而获利。 指数套利操作通常由拥有指数成分股票组合养老基金来进行。,指数套利,注：在套利时，买进或卖空现货即买进或卖空相应的股票组合。 对于一些包含较多股票的指数，指数套利有时是通过交易数量相对较少的有代表性的股票来进行，这些代表性的股票的变动能较准确地反映指数的变动。 指数套利经常采用程序交易(program trading)方法来进行，即通过一个计算机系统来进行交易。,指数期货的增长率,指数期货的增长率等于标的指数收益率减去无风险利率，期货价格的增长率等于该指数的超额收益。,货币期货（外汇期货）：多方（空方）有权力和义务在交割月份按报价买进或卖出一定数额的某种货币。 1、无套利定价 S：代表以美元表示的一单位外汇的即期价格； F：为远期汇率； X：是远期合约中约定的交割价格。外汇的持有人能获得货 rf：为外汇的无风险利率，连续计复利。 r：为本币利率。,3.6货币的远期和期货价格,用于外汇远期合约定价的两个组合如下： 组合A：一个远期多头加上Ke-rT金额的现金（K的单位为本币美元） 组合B： 金额的外汇（单位为外币，如英镑） 两个组合在T时刻都等于一个单位的外汇，因此在t时刻也应相等： 当f=0时,F=K,代入上式,得:,2、注意： (1)以上等式是国际金融领域著名的利率平价关系。在合理近似的情况下，F大致上也是外汇期货价格。 (2)货币远期和期货的定价模型与与支付已知红利收益率的证券是一致的。 这里的“红利收益率q”就是外汇的无风险利率rf。 应注意到外汇持有者的利息所得也是外汇，因此其价值在用本国货币衡量时亦与外汇的价值成比例。,(3)当本币利率外汇利率时，持有外汇的成本高于收益，F大于S，并且T越大，F越大； 当本币利率外汇利率时，持有外汇的成本低于收益，F小于S，并且T越大，F越小。 (4)期货的价格用单位外汇的美元价值来标价而大部分外汇的即期价格和远期价格的标价方式有所不同，它们通常是用每单位美元若干数额的外汇来标价。,例 表3.3中，日元的期货价格随着到期日的增长以大约每年4.7的速度增长。 例如，1996年6月的结算价大约比1995年6月的结算价高4.7。这说明美国的短期无风险利 率比日本的要高出4.7(每年)。,3.7 商品期货,（一）黄金和白银（以投资为目的而持有的商品） 1、如果不考虑存储成本，黄金和白银类似于无收益的证券。 采用前面的符号，S是黄金当前的现货价格。由式(35)可知，远期价格F为： F=SerT,A、投资性商品的期货价格,2、考虑存储成本 (1)持有黄金和白银不产生收益，如果考虑存储成本，可将存储成本视为负的收益，则适用于已知收益远期合约的定价模型。设U为期货合约有效期间所有存储成本的现值，则：,无套利定价证明： （1）当 存在套利机会。 可能通过以下策略套利： 以无风险利率借金额为S+U的资金，用来购买一单位的商品和支付存储成本； 卖出一单位商品的期货合约。 套利结果： S将上涨，而F将会下跌，直到以上不等式不再成立。 结论：上式不能维持很长时间。,（2）当 存在套利机会 可能通过以下策略套利： 卖出商品，节约存储成本，以无风险利率将所得收入进行投资； 购买期货合约。 套利结果： F 将上涨，而S将会下跌，直到以上不等式不再成立。 结论：上式不能维持很长时间。 所以，一定有：,例 考虑黄金的一年期货合约。假设黄金的存储成本是每年每盎司$2，在年底支付。假设现价为$450,无风险利率始终为每年7。 从而有：r=0.07,S=450，T-t=1,且： U=2e-0.07=1.865 期货价格F为： F=（450+1.865）e0.07=484.6,(2)如果存储成本与商品价格成一定比例u，就可看作负的红利收益率，则,B、消费性商品的远期价格,1、以消费为目的而持有的商品，其期货不能精确定价，而只能确定一个合理价格的范围。,因为：当 时，与作为投资品一样进行套利，套利的结果使这一关系不能维持很长时间。 当 时，个人或公司保留商品的库存是因为其有消费价值，而非投资价值。因此他们不会积极主动地出售商品购买期货合约，因为期货合约不能消费。因此此式得以存在下去。,既然当 时，现货持有者仍然不愿意出售现货来套利，说明持有现货较之于持有期货有一些好处。这些好处被称为商品的便利收益。