福建省莆田第八中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理.docx

福建省莆田第八中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2曲线ysin xex(其中e2.718 28是自然对数的底数)在点(0,1)处的切线的斜率为()A2 B3 C. D.3观察下列等式：9011,91211,92321,93431，.猜想第n(nN*)个等式应为()A9(n1)n10n9 B9(n1)n10n9C9n(n1)10n1 D9(n1)(n1)10n104|sin x|dx等于()A0 B1 C2 D45已知在正三角形ABC中，若D是BC边的中点，G是三角形ABC的重心，则2.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则等于()A1 B2 C3 D46函数f(x)3x4x3(x0,1)的最大值是()A. B1 C0 D17若函数f(x)ax2ln x的图象上存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是()A(，0) B(，1) C(0，) D(1，)8对“a，b，c是不全相等的正数”，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与bc及ac中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立其中判断正确的个数为()A0 B1 C2 D39某工厂要建造一个长方体的无盖箱子，其容积为48 m3，高为3 m，如果箱底每平方米的造价为15元，箱侧面每平方米的造价为12元，则箱子的最低总造价为()A900元 B840元 C818元 D816元10若由曲线yx21，直线xy3以及两坐标轴的正半轴所围成的图形的面积为S，则S等于()A. B. C3 D.11已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)k(k1,2)，则()A当k1时，f(x)在x1处取到极小值 B当k1时，f(x)在x1处取到极大值C当k2时，f(x)在x1处取到极小值 D当k2时，f(x)在x1处取到极大值12已知定义在R上的奇函数f(x)，设其导数为f(x)，当x(，0时，恒有xf(x)F(2x1)的实数x的取值范围为()A(1,2) B. C. D (2,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_14曲线y2ln xx22x在x1处的切线方程为_.15已知函数f(x)x3ax2x1在(，)上是单调函数，则实数a的取值范围是_16如图所示的数阵中，第20行第2个数字是_1三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知复数z满足|z|，z的虚部为1，且在复平面内表示的点位于第二象限(1)求复数z；(2)若m2mmz2是纯虚数，求实数m的值18(12分)已知a5，求证：.19(12分)设函数f (x)sin xcos xx1,0x0，nN*.(1)求a1，a2，a3；(2)猜想an的通项公式，并用数学归纳法证明21(12分)已知函数f(x)ax3cxd(a0)是R上的奇函数，当x1时，f(x)取得极值2.(1)求f(x)的单调区间和极大值；(2)证明对任意x1，x2(1,1)，不等式|f(x1)f(x2)|4恒成立22(12分)已知函数f(x)ex2