化工分离过程2单级平衡过程第2讲.ppt

化工分离过程 Chemical Separation Processes,第二章 单级平衡过程,2,第二章 单级平衡过程,3,第二章 单级平衡过程,主要内容及要求： 1. 相平衡常数计算：状态方程法，活度系数法 2. 泡点、露点计算 （1）泡点计算：在一定P（或T）下，已知xi，确定Tb（或Pb）和yi。 （2）露点计算 3. 等温闪蒸计算：给定物料的量与组成，计算在一定P和T下闪蒸得到的汽相量与组成，以及剩余的液相量与组成。,4,第二章 单级平衡过程,2.1 相平衡 2.1.1 相平衡关系 2.1.2 相平衡常数的计算 2.2 多组分物系的泡点和露点计算 2.3 闪蒸过程的计算,5,2.1.1 相平衡关系,相平衡条件（准则）： 各相的温度、压力相同，各相组分的逸度也相等。,6,2.1.1 相平衡关系,汽液相平衡关系,将逸度和实测压力、温度、组成等物理量联系起来，引入逸度系数和活度系数。,基准态下组分i的逸度,7,2.1.1 相平衡关系,两种常用的汽液相平衡关系表达式：,计算相平衡常数的两个基本关系式,8,2.1.1 相平衡关系,相平衡关系的表示方法：,1. 相图,2. 相平衡常数,9,2.1.1 相平衡关系,分离因子,分离因子评价体系分离难易程度，与1的偏离程度表示组分之间分离的难易程度。 精馏中，分离因子又称为相对挥发度，相对于汽液平衡常数而言，分离因子对温度和压力的变化不敏感，可近似看作常数，使计算简化。,10,2.1.2 相平衡常数的计算,汽液平衡常数：,两种常用的汽液相平衡关系表达式：,求取相平衡常数的两种方法：,状态方程法；活度系数法。,11,2.1.2 相平衡常数的计算,状态方程法：,汽液相平衡关系：,相平衡常数：,汽相：,液相：,应用状态方程分别计算汽、液两相的逸度系数。,12,2.1.2 相平衡常数的计算,以 V、T 为独立变量的状态方程表达式：,以 P、T 为独立变量的状态方程表达式：,以上两方法作用相同，视方便而用。对状态方程的选择不同以及同一状态的混合规则不同，逸度系数的具体表达式多种多样。,（2-16）,（2-15）,13,2.1.2 相平衡常数的计算,几种状态方程(VDW、RK、SRK、PR等)推导的逸度系数计算,范德华方程:,混合物中组分逸度系数：,其中:,其他状态方程的计算可参考相关热力学教材,14,2.1.2 相平衡常数的计算,活度系数法：,汽液相平衡关系：,相平衡常数：,汽相：,液相：,如何求取基准态逸度、液相活度系数和汽相逸度系数是计算相平衡常数的关键。,15,2.1.2 相平衡常数的计算,1、基准态逸度 fiOL：,（1）可凝组分基准态逸度：,代入,fiOL 在系统T、P下液相中纯组分i的逸度。 即基准态是与系统具有相同T、P和同一相态的纯i组分。,? 如何求取纯组分i的逸度,活度系数等于1的状态,16,2.1.2 相平衡常数的计算,纯组分i的逸度：,对气、液、固组分均适用。,用于计算纯组分i的逸度：,（2-20）,17,2.1.2 相平衡常数的计算,纯组分i在一定温度的饱和蒸汽压下的逸度系数,纯液体组分i在系统温度下的摩尔体积，与压力无关,（2-21）,校正饱和蒸汽压下的蒸汽对理想气体的偏离。,Poynting因子，校正压力对饱和蒸汽压的偏离。,纯组分i的逸度：,18,2.1.2 相平衡常数的计算,（2）不可凝组分基准态逸度：,代入,（2-23）,或：,（2-24）,亨利定律,一般来说，亨利常数H不仅与溶剂、溶质的性质和系统温度有关，而且还与系统压力有关。在低压下，溶质组分的逸度近似等于它在气相中的分压，亨利常数不随压力而改变。,19,2.1.2 相平衡常数的计算,对于由一种溶质（不凝性组分）和一种溶剂（可凝性组分）构成的两组分溶液，通常: 溶剂的活度系数按 xi1，i1定义基准态； 溶质的活度系数按 xi0，i1定义基准态。 由于两组分的基准态不同，称为不对称型标准化方法。,小结：,20,2.1.2 相平衡常数的计算,2、液相活度系数 i：,活度系数i由过剩自由焓GE推导得出：,如有适当的GE的数学模型，则可求i的表达式。,化工热力学中溶液的热力学研究内容,21,2.1.2 相平衡常数的计算,（1） Margules单参数方程,（2） VanLaur方程（两参数）,过剩自由焓：,活度系数方程：,22,2.1.2 相平衡常数的计算,（3）Margules二参数方程,过剩自由焓：,活度系数方程：,23,2.1.2 相平衡常数的计算,应用局部组成概念的活度系数方程：,（4）威尔逊（Wilson）方程,过剩自由焓：,二元物系,24,2.1.2 相平衡常数的计算,多元物系,参数,为威尔逊参数， 为组分i和组分j之间的二元相互作用能量参数，J/mol； 分别纯液体i和j的摩尔体积。,25,2.1.2 相平衡常数的计算,（5） NRTL（有规双液）方程,过剩自由焓：,活度系数方程，二元物系,26,2.1.2 相平衡常数的计算,多元物系,27,2.1.2 相平衡常数的计算,（6）UNIQUAC（通用化学）方程,过剩自由焓：,组合过剩自由焓:,剩余过剩自由焓：,活度系数：,将下标1和2对调得 计算式。,28,2.1.2 相平衡常数的计算,3、汽相逸度系数：,选用适宜的状态方程求取汽相逸度系数。,如采用维里方程可得到逸度系数的表达式：,或,29,2.1.2 相平衡常数的计算,将可凝组分基准态逸度表达式（2-21）：,代入相平衡常数表达式（2-17）：,（2-21）,（2-17）,得到活度系数法计算相平衡常数的通式：,（2-35）,30,2.1.2 相平衡常数的计算,（2-35）,组分i在液相中的活度系数。,纯组分i在温度为T时的饱和蒸汽压。,组分i在温度为T、压力为Pis时的逸度系数。,纯组分i的液态摩尔体积。,组分i在温度为T、压力为P时的汽相逸度系数。,31,2.1.2 相平衡常数的计算,相平衡常数Ki的几种简化形式：,（1）汽相为理想气体，液相为理想溶液,化简得：,（2-35）,1,1,1,1,（2-36）,32,2.1.2 相平衡常数的计算,（2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液,化简得：,（2-35）,1,1,1,（2-38）,33,2.1.2 相平衡常数的计算,（3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液,化简得：,（2-35）,iV,1,（2-40）,34,2.1.2 相平衡常数的计算,（4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液,化简得：,