Matlab语言及其在电子信息工程中的应用：第7讲(V1.1).ppt

朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,1,Matlab语言及其在 电子信息工程中的应用,主讲：朱世东 （V1.1）,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,2,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示 二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数 三、线性时不变系统的常用表示方法 四、线性时不变系统的时域响应 五、滤波器设计,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,3,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,1、单位脉冲信号 x=zeros(1,N); x(1)=1; %注：Matlab下标从1开始。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,4,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,2、单位阶跃信号 x=ones(1,N); %注：Matlab下标从1开始。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,5,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,3、均匀分布的随机信号 x=rand(1,N); %产生0,1上均匀分布的随机信号。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,6,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,一、信号及其表示,4、高斯分布的随机信号 x=randn(1,N); %产生均值为0，方差为1的高斯分布随机信号（即白噪声信号）。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,7,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,1、sawtooth函数 产生锯齿波或三角波 例： 产生f=50Hz的锯齿波、三角波 Fs=10000; %采样频率 t=0:1/Fs:0.1; %采样间隔1/Fs f=50; %50Hz x1=sawtooth(2*pi*50*t,0); x2=sawtooth(2*pi*50*t,1); x3=sawtooth(2*pi*50*t,0.5); subplot(311); plot(t,x1); subplot(312); plot(t,x2); subplot(313); plot(t,x3);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,8,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,2、square函数 产生矩形波 例：产生50Hz占空比分别为20 和50的矩形波。 Fs=10000; %采样频率 t=0:1/Fs:0.1; %采样间隔1/Fs f=50; %50Hz x1=square(2*pi*50*t,20); x2=square(2*pi*50*t,50); subplot(211); plot(t,x1); subplot(212); plot(t,x2);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,9,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,3、sinc函数 产生sinc波形或sin(t)/(t)波形 例： t=linspace(-10,+10,200); x=sinc(t); plot(t,x);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,10,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,（其它信号产生函数自行上机验证！）,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,11,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算 在Matlab中，向量的下标从1开始，不能取0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。 例1：信号的相加、相乘 oldN1s=-5; oldN1e=4; oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1); oldN2s=0; oldN2e=9; oldX2=ones(1,(oldN2e-oldN2s+1); newNs=min(oldN1s,oldN2s) newNe=max(oldN1e,oldN2e) newX1=zeros(1,(oldN1s-newNs), oldX1, zeros(1,(newNe-oldN1e) newX2=zeros(1,(oldN2s-newNs), oldX2, zeros(1,(newNe-oldN2e) Y1=newX1+newX2 Y2=newX1.*newX2,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,12,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算 在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。 例1：信号的相加、相乘 k=newNs:newNe; subplot(411); stem(k,newX1,.); subplot(412); stem(k,newX2,.); subplot(413); stem(k,Y1,.); subplot(414); stem(k,Y2,.);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,13,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算 在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。 例2：信号的时移 oldN1s=-5; oldN1e=4; oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1); oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e %指数序列 k=3; %k0:右移；k0:左移 newNs=oldN1s+k; newNe=oldN1e+k; newX2=oldX2;,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,14,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算 在Matlab中，向量的下标从1开始，不能去0或负值。因此，在Matlab中对数字信号进行基本运算时，应适当对信号补0。 例2：信号的时移 old_k=oldN1s:oldN1e; new_k=newNs:newNe; subplot(211); stem(old_k,oldX2,.); subplot(212); stem(new_k,newX2,.);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,15,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,4、数字信号的基本运算 例3：信号的折叠 oldN1s=-5; oldN1e=4; oldX1=ones(1,(oldN1e-oldN1s+1); oldX2=(1/2).oldN1s:oldN1e %指数序列 newNs=-oldN1e; newNe=-oldN1s; newX2=fliplr(oldX2); old_k=oldN1s:oldN1e; new_k=newNs:newNe; subplot(211); stem(old_k,oldX2,.); subplot(212); stem(new_k,newX2,.);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,16,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,二、信号处理工具箱中的常用信号产生函数,（信号的功率和能量自学！）,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,17,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,1、传递函数表示法 在Matlab中，传递函数用分子、分母两个多项式的系数表示，系数为降幂排列。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,18,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,1、传递函数表示法 在Matlab中，传递函数用分子、分母两个多项式的系数表示，系数为降幂排列。 分子（Numerator） ：B=b(1) b(2) b(m+1) 分母（Denominator）：A=a(1) a(2) a(n+1) 例： num=1 0.2 1; den=1 0.5 1;,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,19,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,2、零极点模型表示法 在Matlab中，增益系数、零点向量、极点向量用三个列向量表示。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,20,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,2、零极点模型表示法 在Matlab中，增益系数、零点向量、极点向量用三个列向量表示。 增益系数（Gain） ：k 零点向量（Zero）：z=z1 z2 zn 极点向量（Pole）：p=p1 p2 pn sys=zpk(z,p,k) %获得零-极点模型表达式,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,21,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,3、状态空间模型表示法 连续系统状态空间方程： 离散系统状态空间方程： 状态向量：x 输出向量：y 激励向量（输入向量）：u 在Matlab中，用矩阵A、B、C、D表示系统的状态空间模型。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,22,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,4、线型系统模型的变换函数 例1：将以下系统转换为状态空间模型 b = 0 2 3; 1 2 1; a = 1 0.4 1; A,B,C,D = tf2ss(b,a),朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,23,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,三、线性时不变（LTI）系统的常用表示方法,4、线型系统模型的变换函数 例2：将以下系统转换成零-极点模型 b = 2 3 0; a = 1 0.4 1; z,p,k = tf2zp(b,a) （自学其它变换函数）,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,24,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,四、线性时不变系统的时域响应,1、impulse函数 求连续系统的单位冲击响应。,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,25,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,四、线性时不变系统的时域响应,*2、impz函数 求离散系统（数字滤波器）的单位冲击响应。 （注：Matlab 7.0不再支持dimpulse函数）,也可以用以下方法实现： n=50; imp=1 zeros(1,n-1); y=filter(b,a,imp); stem(y);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,26,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 （通带具有最大平坦幅度） 语法格式： b,a = butter(n,Wn) b,a = butter(n,Wn,ftype) b,a = butter(n,Wn,s) b,a = butter(n,Wn,ftype,s) z,p,k = butter(.) A,B,C,D = butter(.) n 滤波器阶数； Wn 归一化截至频率（0Wn1，Wn=1对应Nyquist频率） ftype 滤波器类型（缺省：低通 / high：高通 / bandpass：带通(2n) / stop：带阻(2n)） s 设计模拟滤波器（缺省为设计数字滤波器）,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,27,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计（有反馈） butter函数：Butterworth滤波器设计 例1：设计一个6阶的Butterworth滤波器，从一段含噪声语音信号(04kHz，Fs=8kHz)中提取出60500Hz的子带信号。 x,Fs,Bit=wavread(test1.wav); %读取语音信号 W1=60/(Fs/2); W2=500/(Fs/2); %频率归一化 Wn=W1, W2; n=6; b,a=butter(n/2,Wn,bandpass); %获取滤波器参数 y=x+0.1*randn(size(x); %加入随机噪声 z=filter(b,a,y); %滤波。（60Hz4000Hz） subplot(311); plot(x); subplot(312); plot(y); subplot(313); plot(z);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,28,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 例2：从多种频率成分叠加的信号中，提取出某一频带的信号。例如：从500Hz、1kHz、2kHz三种频率成分叠加的信号中，提取出频带为800Hz1.5kHz的信号。要求：阻带衰减不低于10dB，通带衰减不高于3dB。 t=0:1/(40000):1/200; x1=1.8*sin(2*pi*500*t+pi/6); x2=2.0*sin(2*pi*1000*t-pi/10); x3=2.2*sin(2*pi*2000*t+pi/12); y=x1+x2+x3; %先选择滤波器阶数,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,29,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 butter函数：Butterworth滤波器设计 例2：从多种频率成分叠加的信号中，提取出某一频带的信号。例如：从500Hz、1kHz、2kHz三种频率成分叠加的信号中，提取出频带为800Hz1.5kHz的信号。要求：阻带衰减不低于10dB，通带衰减不高于3dB。 %先选择滤波器阶数 Fs=5000; %Fs2*2kHz Wp=800 1500/(Fs/2); Ws=600 1700/(Fs/2); Rp=3; Rs=10; n,Wn = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); %再进行滤波器设计 b,a=butter(n,Wn,bandpass); z=filter(b,a,y);,subplot(511);plot(x1); subplot(512);plot(x2); subplot(513);plot(x3); subplot(514);plot(y); subplot(515);plot(z);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,30,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 cheby1函数：Chebyshev 型滤波器设计 （通带等纹波） cheby2函数：Chebyshev 型滤波器设计 （阻带等纹波） （用法类似butter函数，自行看Help文件！）,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,31,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 滤波器的频率响应。 freqs函数：求模拟滤波器的频率响应 freqz函数：求数字滤波器的频率响应 例1：绘出模拟低通滤波器的频率响应曲线。 Fs=8000; n=6; Wn=1000/(Fs/2); b,a=butter(n,Wn,s); freqs(b,a);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,32,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,1、IIR滤波器设计 滤波器的频率响应。 freqs函数：求模拟滤波器的频率响应 freqz函数：求数字滤波器的频率响应 例2：绘出数字低通滤波器的频率响应曲线。 Fs=8000; 采样频率 n=6; Wn=1000/(Fs/2); b,a=butter(n,Wn); l=128; %绘图点数 freqz(b,a,l,Fs);,朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,33,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计,2、FIR数字滤波器设计（无反馈） fir1函数：基于窗函数的FIR滤波器设计 标准频率响应 语法格式： b = fir1(n,Wn) b = fir1(n,Wn,ftype) b = fir1(n,Wn,window) b = fir1(n,Wn,ftype,window) high for a highpass filter with cutoff frequency Wn. low stop for a bandstop filter, if Wn = w1 w2. The stopband frequency range is specified by this interval. bandpass Wn = w1 w2 w3 w4 w5 . wn DC-1 to make the first band(0 w1) of a multiband filter a passband. DC-0 to make the first band of a multiband filter a stopband.(缺省),朱世东 2019/7/6,Matlab语言及其在电子信息工程中的应用,34,第七讲 MATLAB在信号与系统中的应用,五、滤波器设计