B江堆石坝设计计算书

目 录第一章 调洪演算- 1 -1.1 洪水调节计算- 1 -1.2 防浪墙顶高确定- 9 -第二章 L型挡墙计算- 10 -2.1 荷载计算- 10 -2.2 配筋计算- 12 -2.3 稳定计算- 13 -2.4 抗倾覆计算- 14 -第三章 泄水建筑物的设计- 14 -3.1 溢流堰选择，消能方式- 14 -3.2 溢流面曲线- 15 -3.3 挑射距离与冲刷坑深度的估算- 16 -第四章 趾板设计- 17 -4.1 趾板作用与最大剖面- 17 -4.2 趾板型式选择与尺寸计算- 17 -4.3 趾板宽度与分块- 18 -4.4趾板稳定计算- 19 -4.5 趾板配筋- 20 -第五章 复合土工膜强度及厚度校核- 21 -5.1 0.4mm厚土工膜- 21 -5.2 0.6mm厚土工膜- 22 -第六章 坝坡稳定计算- 23 -6.1 第一组滑动面- 23 -6.2 第二组滑动面- 24 -6.3 第三组滑动面- 25 -第七章 坝坡面复合土工膜稳定计算- 25 -7.1 混凝土护坡与复合土工膜间抗滑稳定计算- 25 -7.2 复合土工膜与下垫层间的抗滑稳定计算- 26 -第八章 副坝设计- 27 -8.1 副坝及主坝的连接及副坝型式选择- 27 -第九章 压力管道的结构设计- 29 -9.1钢管应力计算原理- 29 -9.2露天压力管道的设计- 34 -9.3外压稳定计算- 45 -第十章 引水隧洞钢衬的计算- 46 -10.1地下埋管钢衬结构计算- 46 -第十一章 施工组织设计- 48 -11.1 施工调洪演算- 48 -11.2工程量计算- 52 -11.3主要建筑物施工组织- 54 -11.4 导流洞施工计算- 63 - 65 -第一章 调洪演算1.1 洪水调节计算1.1.1 水库水位-库容关系曲线表、 坝址水位-流量关系曲线根据水库水位-库容关系曲线表、 坝址水位-流量关系曲线（表1-2）,绘制水库水位-库容关系曲线(图1-1)、坝址水位-流量关系曲线(图1-2)。表1-1 水库水位库容关系曲线表水位（m）227.5236.08237.78248276278.11库容（104m）011.0522.1172.01910.02145.2水位(m)227.5228.0228.5229.0229.5230.0230.5流量(m/s)06.028.966.77121.97196.05281.78表1-2 坝址水位-流量关系曲线表图1-1 水库水位-库容关系曲线图图1-2 坝址水位-流量关系曲线图1.1.2洪水调节计算方法利用瞬态法，结合水库特有条件，得初专用于水库调洪计算的实用公式如下： Q-q=v/t式中：Q 计算时段中的平均入库流量（m3/s）；q 计算时段中的平均下泄流量（m3/s）；v 时段初末水库蓄水量之差(m3)；t 计算时段，一般取1-6小时，本设计取4小时。即在一个计算时段内，入库水量与下泄水量之差为该时段中蓄水量的变化。1.1.3洪水调节具体计算1.1.3.1调洪演算过程通过洪水资料，作出设计情况和校核情况下的洪水过程线；假定堰高、堰宽，确定各情况下的起调流量；假定不同的下泄流量q,由洪水过程线求出库容V，由库容V，查水位-库容曲线，找出相应的水位H，从而，对于每一组情况下可作出一条QH曲线；根据公式Q=mH3/2,又可作出一条QH曲线；对应于每一种情况，可从Q-H图中确定相应的Q和H值。根据本工程软弱岩基，选用单宽流量约为2040 m3/s，允许设计洪水最大下泄流量245 m3/s，故闸门宽度约为6.125m12.25m，选择三种宽度进行比较，假定溢流前缘净宽分别为8m、10m和12m,并假定三个堰顶高程，绘制出HQ曲线。并根据公式Q=mBH3/2求得的溢流堰的泄水能力曲线。正常蓄水位276.0m，库容为1910.0万m3；1.1.3.2 洪水过程线的模拟由于本设计中资料有限，仅有p=2%、p=0.1%的流量及相应的三日洪水总量，无法准确画出洪水过程线。设计中采用三角形法模拟洪水过程线。根据洪峰流量和三日洪水总量，可作出一个三角形，根据水量相等原则，对三角形进行修正，得到一条模拟的洪水过程线。图1-3设计洪水过程线 （P=2%）图1-4校核洪水过程线（P=0.1%）绘图，列表计算各曲线坐标点参数如下表1-3 堰顶=270.0时Hq关系曲线270假定流量qi（m3/s）面积Si （2）增加库容Vi（万m3）总库容V（万m3）相应水位H（m）设计情况291.6838274.91794.9274.3182.251468481.62001.627772.92218727.62247.6278.4校核情况441.2860426.91946.9276.4220.61874.75930.52450.5279.1110.32438.51210.32730.3280表1-4 堰顶=271.0时Hq关系曲线271假定流量qi（m3/s）面积Si （2）增加库容Vi（万m3）总库容V（万m3）相应水位H（m）设计情况291.6838274.91854.9275.1182.251468481.62061.6277.672.92218727.62307.6278.7校核情况441.2860426.92006.9277.1220.61874.75930.52510.5279.2110.32438.51210.32790.3280.2表1-5 堰顶=272.0时Hq关系曲线272假定流量qi（m3/s）面积Si （2）增加库容Vi（万m3）总库容V（万m3）相应水位H（m）设计情况291.6838274.91924.9276.1182.251468481.62131.627872.92218727.62377.6278.8校核情况441.2860426.92076.9277.7220.61874.75930.52580.5279.6110.32438.51210.32860.3280.5根据公式Q=mBH3/2作出HQ关系曲线的计算列表：表1-6 溢洪道下泄能力曲线表H(m)012345678B=8mQ(m3/s)015.945.181.9127.6178.3234.4295.3360.8B=10mQ(m3/s)019.956.4103.6159.5222.9293369.2451B=12mQ(m3/s)023.967.7124.3191.4276.4351.5443541.2图1-5 B8 曲线图1-6 B10 曲线图1-7 B12 曲线1.1.3 计算结果统计：表1-6 方案比较表方案堰顶宽堰顶高程(m)设计洪水位(m)设计下泄流量(m3/s)校核洪水位(m)校核下泄流量(m3/s)超高（m）1B=8米270275.9229277.63331.62271276.8223278.33152.33272277.621127929234B=10米270275.4250277.13761.15271276.4241.3277.8361.21.96272277.2233278.63372.67B=12米270275266276.64140.68271275.9260.1277.53981.59272276.7252278.33762.3注：1、超高H =校核洪水位-正常蓄水位；2、发电引用最大流量5m3/s，相对较小，在计算时不予考虑。1.2 防浪墙顶高确定堰顶上游L型挡墙应超过水库静水位以上高度h=2hL+h0+hc。库区多年平均最大风速12.6 m/s，吹程1.6Km。采用水工建筑物荷载设计规范官厅水库公式：式中：Vf计算风速，设计情况为洪水期多年平均最大风速的1.52倍，校核情况采用洪水期多年平均最大风速；D库面吹程，km；h0平均波浪中心线高出静水面的高度。1.2.1 设计状况Vf =（1.52）12.6=（18.925.2）m/s，取20m/s。2hL=0.0166Vf5/4D1/3 =0.0166205/41.61/3=0.821mh0=cth=hc =0.7m得，h设=2hL+h0+hc=0.821+0.238+0.7=1.759m 顶=Z设+h设=276.4+1.759=278.059m1.2.2 校核状况Vf =12.6m/s2hL=0.0166Vf5/4D1/3 =0.016612.65/41.61/3=0.461mh0=cth=hc =0.4m得，h设=2hL+h0+hc=0.461+0.119+0.4=0.98m 顶=H设+h设=277.8+0.98=277.88m综上，取顶=279m。第二章 L型挡墙计算2.1 荷载计算根据朗肯土压力理论公式进行计算：E=0.5HK （21）式中：E 土压力； 土的容重； H 土体厚度； K 土压力系数。2.2.1 主动土压力主动土压力系数：K= (22)式中： 内摩擦角； 墙背与竖直线间夹角； 填土表面与水平面间夹角； 墙背与填土间的摩擦角；竖直的混凝土或砌体墙背取=(1/31/2)则=0，=0，=38.58取=1/3=1/338.58=12.86K= = =0.215主动土压力：E=0.5HK =0.52.19.81（277.8-276.5）20.215 =3.742kN2.2.2 被动土压力K= = =7.313被动土压力：E=0.5HK =0.52.19.811.327.313 =75.097 kN2.2.3 静止土压力静止土压力系数：K=式中： 泊松比，取=0.3K=0.4286静止土压力：E=0.5HK =0.52.19.811.320.389 =7.461 KN2.2.4 静水压力校核洪水位时静水压力：=0.59.811.42=9.61kN2.2.5 浪压力坝前水深H大于，为深水波。式中： 水的容重 波浪半波长 波浪浪高 波浪中心线高出静水位高度 = =7.96kN2.2 配筋计算考虑工况：最危险工况是上游校核水位时，发生静止土压力的状况。弯矩计算：式中： 安全级别，； 持久工况系数，； 永久荷载分项系数，可变荷载分项系数， 环境级别为：露天、三类，保护层厚度a=55mm。取单位宽度1m进行计算，混凝土采用C25，则轴心抗压强度设计值。钢筋采用级钢筋，截面抵抗矩系数：式中： 结构系数，=1.2，属于适筋破坏。 钢筋面积：配筋率：故采用最小配筋率配筋：选配（As=6652）在上游侧采用构造对称配筋，配。2.3 稳定计算2.3.1 竖直方向盖土重 ： W=0.51.91.32.19.811=50.88kN自重：W=25(2.50.5+30.5) 1=68.75 kN2.3.2 水平方向 静土压力 ： E0=7.461KN摩擦公式： （23）式中：K 抗滑稳定系数，K=1.31.5,取K=1.5； f 摩擦系数，f=0.50.6,取f=0.5； 竖直向合力，向下为正； 水平向合力，向左为正。则，=8K=1.05,满足要求。2.4 抗倾覆计算依然采用静止土压力： 倾覆弯矩： 抗倾覆弯矩： 抗倾覆安全系数：，满足安全要求，L型墙不会发生向上游的倾覆。第三章 泄水建筑物的设计3.1 溢流堰选择，消能方式 溢流堰采用实用堰的形式；消能方式为挑流消能。实用堰堰顶高程为271.0m，挑流高程为232.0m。3.2 溢流面曲线图3-2 溢流堰曲线堰面曲线采用WES曲线。如图4-5示的幂曲线（曲线1）的方程为： 式中： 定型设计水头，按堰顶的最大作用水头Hmax的75%95%计算； K、n 与上游坝面坡度有关的系数和指数，坝面铅直时，K=2.0，n=1.85，当坝面坡度为3：1时，K=1.936，n=1.836。溢流面曲线坐标x，y的原点在堰顶，上游采用椭圆曲线，方程为: （，）本设计中： ，所以， 所以：幂曲线为： 椭圆曲线为：溢流坝面下游反弧段的半径为收缩断面水深的10倍。如右图示，根据能量方程得，其中ai为堰顶高程与反弧段最低点的高程差。通过试算法计算出。得到反弧段的半径，取R=10.0m。中间以直线光滑连接。计算中发现，椭圆曲线的长轴只有1.8m,当工作闸门布置于堰顶后，难以布置检修闸门。故设计中在椭圆段后先与一水平，以水平线代替，并取其长度与坝顶相同为5m。下游部分则与上面设计相同。3.3 挑射距离与冲刷坑深度的估算水舌挑距估算公式： （31）式中：L 水舌挑距，为鼻坎末端至冲刷坑最深点的距离； 坎顶水面流速，=q/h1=32.6/1.22=26.7m3/s； 鼻坎挑射角度, =30； 坎顶平均水深在铅直面上的投影, =1.22m； 坎顶至河床表面之差, =2.5m.计算得 L=67.8m冲刷坑深度的估算公式： （32）式中：冲刷坑深度； H上下游水位之差,H=51.1m； 取决于出坎单宽流量的临界水深， 取决于岩石抗冲能力的无因次参数，对于坚硬完整岩石取=0.71.1，坚硬但完整性较差的岩石=1.11.4，软弱破碎的岩石=1.41.8，取=1.8；满足一般安全挑距约为可能冲刷坑深度的2.55.0倍范围内要求。第四章 趾板设计4.1 趾板作用与最大剖面1趾板的作用 趾板的主要作用是，保正面板与坝基间的不透水连接；作为地基灌浆的盖板；当采用滑动模版施工时，趾板可作为滑动模版施工的开始工作面。2. 趾板的最大剖面 根据混凝土面板堆石坝设计规范得： 趾板的宽度可根据趾板下基岩的允许水力梯度和地基处理措施确定，其最小宽度宜为3m。允许的水力梯度宜符合下表（表4-1）的规定。表4-1风化程度新鲜、威风化若风化强风化全风化允许水力梯度20102051035 趾板的厚度可小于相连接的面板的厚度，但不小于0.3m。 趾板下游面应垂直于面板，面板地面以下的趾板高度不应小于0.9m，两岸坝高较低部位，可放宽要求。4.2 趾板型式选择与尺寸计算（1） 趾板型式选择根据混凝土面板堆石坝设计规范得：趾板布置可在以下三种方式中选用:趾板面等高线垂直于趾板基准线； 趾板面等高线垂直于坝轴线； 趾板面等高线适应开挖以后的岩面第一种方案称之为平趾板。由于平趾板便于施工，故我们采用这种布置方式。（2）各段剖面尺寸确定根据混凝土面板坝工程得横剖面上面板迎水面与水平线的夹角1，公式如下：= （42）式中：B,C为BC段趾板两端点的高程； L趾板BC段在坝轴线方向上的投影长度； m面板垂直于坝轴线方向上的设计坡度，即堆石坝上游坡面。当CB垂直于坝轴线时，L=0,则=0。当CB平行于坝轴线时，则公式变为： =由上述公式可计算出面板迎水面与水平线的夹角，从而可确定趾板各剖面尺寸，具体见大坝剖面图。计算结果如下：表4-2 岸坡段趾板序号L(m)C(m)B(m)16.75276.5256.56.84219.6256.5246.525.74376.25246.5225.530.7546.5246.5225.527.39627.25256.5246.528.686726276.5256.520.9274.3 趾板宽度与分块趾板地基的允许水力坡降可参考以下经验数据（sl228-98）：对于新鲜、微风化基岩：H/S20；对于弱风化基岩：H/S=1020对于强风化基岩：H/S=510；对于全风化基岩：H/S=35。一般采用1/101/20的水头宽度，同时为了方便灌浆施工，趾板的宽度不小于3m，根据水头大小分段采用时，可在施工缝处按折线改变其宽度。趾板总共21块。从左岸第一小段起，分别标为1，2，3，19，20,21号趾板。各段趾板满足水力坡降的取值范围见表（43）。表43 趾板分块分块趾板宽度s(m） 趾板厚度（h）斜长段QT(m)面板端部下堆石体厚度a（m）趾板底高程最大水头(m)满足规范的宽度取值范围（m）130.42.930.8269.048.491.70.85230.42.930.8269.0417.993.61.8340.42.670.9269.0424.034.812.4440.41.441269.0429.235.852.92540.41.451269.0434.336.873.43640.41.061269.0437.137.433.71740.41.061269.0441.084.112.05840.41.061269.0443.934.392.2940.41.061269.0449.134.912.461040.411269.0451.935.192.61140.40.931269.0453.035.32.651240.40.931269.0453.035.32.651340.40.931269.0453.035.32.651440.41.751269.0453.035.32.651540.421269.0451.635.162.581640.41.51269.0437.937.593.791740.41.161269.0434.736.953.471840.41.161269.0430.136.033.011940.41.161269.0423.934.792.392030.41.161269.0419.833.971.982130.41.40.9269.0417.533.511.754.4趾板稳定计算4.4.1 计算方法由于缺少混凝土与基岩面的C、f参数值，所以趾板的稳定分析采用摩擦公式： K=式中： W作用于滑动面以上的力在铅直方向分量代数和； P作用于滑动面以上的力在水平方向分量代数和； U 作用于滑动面上的扬压力； f 滑动面上抗剪摩擦系数 K按摩擦公式计算的抗滑稳定安全系数，K=1.054.4.2 河床坝段仅对河床坝段的趾板进行稳定分析，扬压力折减系数=0.25，取单宽1m计算。水作用水平分力：P1=0.519.81(49.45+50.5) 1.05=514.767kN 图4-1 趾板计算简图水作用垂直分力：P2=9.813.550+9.810.5(49.45+50) 0.8354=2124.26 kN自重：W=253.50.5+0.5(0.5+0.5+0.55) 0.8354+0.5(0.55+0.5354) 0.69=68.99 kN扬压力：U=0.59.81（50.5+50.50.25）1+0.59.8150.00.254=558.33 kN安全系数K=1.588K=1.05故，趾板满足抗滑稳定要求。4.5 趾板配筋趾板的结构应力较小，一般在趾板内布置一定数量的温度钢筋。趾板钢筋的各向含筋率可按照平板段设计厚度的0.3才采用。钢筋采用单层双向配筋，保护层厚度为1015cm。在周边接缝处加配构造钢筋。软基上趾板的钢筋宜布置在板的中央，单层双向，各向含钢筋率为0.30.4。本设计采用单层双向配筋，保护层厚度取为15cm。横向配筋率取为0.3，纵向配筋率取为0.3。取单宽1m，=0.4% ，则： =10005000.4%=1500mm2查水工钢筋混凝土结构学附录三表一，选用20200，As=1571mm2。第五章 复合土工膜强度及厚度校核5.1 0.4mm厚土工膜255.5高程以上铺设0.4mm厚复合土工膜，故其所承受最大水压力：在垂直于长条方向，拉应力最大，为 （取b=0.01m）计算结果如下： 表5-1 计算结果表应变（%）122.551020拉应力T（kN/m）4.783.383.022.141.511.07 表5-2 土工膜拉伸实验曲线数据：(纵向)应变（%）12.55810拉应力（kN/m）1.413.355.958.299.55注：，表5-3 土工膜拉伸实验曲线数据：(横向)应变（%）12.55810拉应力（kN/m）1.73.876.348.479.69注：，取表（5-1）、表（5-2）、和表（5-3）分别与两条土工膜拉伸实验曲线相交，见附图八，得数据如下表：表5-4 计算结果边界情况TK1K2长条缝纵向3.162.230.3360.99.627.68横向3.28233.6966.810.2733.4注：T、单位为kN/m，、单位为%； K1 =/T，K2=/； 根据经验，当K1、K2均大于5时，即认为所用土工膜强度满足要求。5.2 0.6mm厚土工膜255.5高程以下铺设0.6mm厚复合土工膜，故其所承受最大水压力：在垂直于长条方向，拉应力最大，为 （取b=0.01m）计算结果如下表表5-5 膜拉伸实验曲线数据：(纵向)应变（%）122.551020拉应力T（kN/m）10.77.566.764.783.382.39注：T=1.069/。表5-6 膜拉伸实验曲线数据：(纵向)应变（%）13468拉应力（kN/m）2.216.448.3511.4813.74注：，表5-7土工膜拉伸实验曲线数据：(横向)应变（%）13468拉应力（kN/m）4.646.37.729.7211.61注：， 取表（5-5）、表（5-6）、和表（5-7）分别与两条土工膜拉伸实验曲线相交，见附图九，得数据如下表：表5-8计算结果边界情况TK1K2长条缝纵向6.44339.5162.26.1420.73横向6.3337.9469.56.0223.17注：T、单位为kN/m，、单位为%； K1 =/T，K2=/； 根据经验，当K1、K2均大于5时，即认为所用土工膜强度满足要求。第六章 坝坡稳定计算6.1 第一组滑动面 ; ； ; ；把已知数据代入上两式，并联立求解可得：； 。6.2 第二组滑动面 ; ； ; ；把已知数据代入上两式，并联立求解可得： ； 。6.3 第三组滑动面 ; ； ; ；把已知数据代入上两式，并联立求解可得： ； 。第七章 坝坡面复合土工膜稳定计算7.1 混凝土护坡与复合土工膜间抗滑稳定计算现浇混凝土保护层厚10，设竖缝，缝距15m，缝内放沥青处理过的木条1m长，间断1，且在护坡混凝土板线设=1、孔距2m的排水孔，使其畅通排水。因此水库水位降落时，混凝土护坡与复合土工膜间的水与水库水位同步下降，对混凝土板不产生反压力。故竣工期、满蓄期以及水位下降期抗滑稳定分析相同。现浇混凝土与复合土工膜的摩擦系数采用0.6，粘结力按0.0、0.1 kg/cm2分别计算稳定安全系数。由受力平衡可得安全系数K为： (71)式中：f为摩擦系数；为坝坡与水平面夹角；c为粘结力；t为混凝土保护层厚度（取10）；为混凝土密度。 当不考虑粘结力时 当粘结力为时：显然，经过涂沥青处理和现浇混凝土护坡后，坝坡是稳定的。7.2 复合土工膜与下垫层间的抗滑稳定计算考虑不利运行情况，分竣工期未蓄水和水库满蓄运行两种情况。由于蓄水后水压力使复合土工膜对下垫层施加很大压力，使其安全系数更大，故只计算竣工期未蓄水情况。复合土工膜与垫层水泥浆之间摩擦系数根据文献资料采用0.577，粘结力c=0.0、0.1kg/2分别计算。由受力平衡可得安全系数K为： （72）式中：f为摩擦系数；为坝坡与水平面夹角；c为粘结力；t为混凝土保护层厚度（取10）；为混凝土密度；为土工膜重量。当不考虑粘结力时当粘结力为时：故复合土工膜满足抗滑稳定要求。第八章 副坝设计8.1 副坝及主坝的连接及副坝型式选择 由于右岸地形是呈马鞍形，故为了缩短坝轴线，减少工程量，降低工程造价，右岸布置一副坝。8.1.1 副坝的型式选择副坝的形式可以选为：重力式挡墙、堆石坝体等，本工程如果考虑原料的来源方便，考虑采用与主坝一样材料的混凝土面板堆石坝。根据地形条件得出，河岸右侧副坝所在位置的山坡坡度最陡处大致为1：1.538，考虑我们坝坡稳定计算出的临界坝坡为1：1.52，选用上下游都是1：1：1.52的坝坡。由此可见，这样会造成副坝的堆石体很薄，不足以维持稳定，故本设计拟采用重力式挡墙。副坝采用重力式混凝土挡墙，墙身顶宽2.0m，临水面垂直，背水面倾斜，坡度为1：1，考虑到汽车上坝要求，设支墩，在副坝的坝顶做公路面，使其与主坝同宽，为6m，坝顶高程与主坝同高，为277.8m。其剖面见图8-1：图8-1 副坝剖面图其中，坝顶最小宽度B= （81） H坝高，H=8.0m； 混凝土容重，=24kN/m3； 水容重，=9.81 kN/m3；扬压力折减系数，河岸取为0.3；则 B=5.46m，同时要考虑副坝坝顶交通要求，取副坝底宽B=7.5m满足要求。8.1.2 副坝的稳定验算采用摩擦公式，计算校核水位下的抗滑稳定安全系数K： K= （82）式中： W作用于滑动面以上的力在铅直方向分量代数和； P作用于滑动面以上的力在水平方向分量代数和； U 作用于滑动面上的扬压力； f 滑动面上抗剪摩擦系数，根据资料，混凝土与弱风化千枚岩之间的摩擦系数为f=0.50.6，取f=0.6；（1） 荷载计算：图8-2 副坝计算简图1） 扬压力Fa=H=67.69kN Fb= Fa=67.69kN考虑在河岸段，扬压力折减系数=0.3 Fc=0.3 Fb=20.31 kN 2） 浪压力：式中： 水的容重； 波浪半波长； 波浪浪高； 波浪中心线高出静水位高度。 =9.8（4.195+0.76+0.22）/2-9.84.195/2 = 20.14 kN P=0.5 FaH+ PL=253.67kN U=0.5( FbFc )10.5Fc6.5=110.01kNW=S=2427.075=649.8 kN（2）稳定验算： K=1.06由水工建筑物表2-7得，挡墙的K=1.00（3级建筑物，特殊组合），则K=1.061.00， 满足要求。第九章 压力管道的结构设计9.1钢管应力计算原理明钢管一般由直管段和弯管、岔管异形管段组成。直管段支承在一系列的支墩上，支墩处管身设支承环。由于抗外压稳定的需要，在支承环之间还需设加劲环。直管段设计包括管壁、支承环和加劲环、人孔等附件。支承在一系列支墩上的直管段在法向力的作用下类似一根连续梁。根据受力特点，管身的应力分析可取三个基本断面：跨中断面、支承环附近断面和支撑环断面。图9-1 钢管（一） 跨中断面管壁应力采用坐标系表示。以x表示管道轴向，r表示管道的径向，表示管道的切向，这三个方向正应力以x、r、表示并以拉应力为正。切向应力管壁的切向应力主要由内水压力引起。水平管段: (91)倾斜管段： （92）当Dcoscos/20.05Hp时，Dcoscos/4才有计入的必要。式中 水的容重，0.001kgf/cm;Hp管道中心的计算水头，（cm）；D、 管道内径和管壁计算厚度，（cm），=10-2=8mm；管壁的计算点与垂直中线构成的圆心角；水管的倾角。径向应力r管壁内表面的径向应力r等于该处的内水压强，既“-”表示压应力，“+”表示拉应力。管壁外表面r=0。r较小。轴向压力x跨中断面的轴向应力x由两部分组成，即水重和管重引起的轴向弯曲应力x1及各轴向力引起的应力x3。在管顶和管底，=0和180，x1最大式中 M截面处的弯矩，近似取为M=ql/10 式中 A管道轴力的合力（二）支承环附近断面断面在支承环附近，但在支承环的影响范围之外，故仍为膜应力区。x1、x3、r、与跨中断面相同，此外，尚有管重和水重在管道横截面引起的剪应力。近似可取为Q=(qlcos)/2 （93）x=Qsin/r （94）式中 r管道半径管顶至计算点的圆心角，当=0和180时，即在管顶和管底，x=0；当=90和270时，剪应力最大，x= Q/r（三）支承环断面轴向应力x图9-2l= （95）式中 r、管道的半径和管壁的厚度。 泊松比，钢材可取0.3。Q 和M为沿圆周向单位长度管壁的剪力和弯矩。M在管壁局部引起的局部应力（令=0.3） （96）支承环处管壁的轴向应力x=x1+x2+x3，x2的影响范围为l，离开支承环l以外的管壁可忽略x2。剪应力支承环的约束在管壁中引起的剪力 （97）式中，y为沿管壁厚度方向的计算点到管壁截面形心的距离。管壁的内外缘，y=/2，xr=0；管壁中点，y=0，剪应力最大xr=。剪应力 （98）切向应力作用在支承环上的主要荷载有：a. 由管重和水重引起的向下剪力;b. 在内水压力作用下，管壁对支承环的剪力，其值为2Q，;c.支承环直接承受的内水压力；d.支承环自重。由b、c两项荷载在支承环中引起的切向应力 （99）支承环中的力除了与外荷载的大小和支承环本身的几何尺寸有关外，还与比值b/Rk有关，其中b为支承点离支承环断面形心的水平距离，Rk为支承环断面形心的曲率半径。为了充分利用材料，b与Rk的最合理比值是使支承环上不同断面的两个最大弯矩相等。研究证明满足这一条件的b/Rk=0.04，其相应的弯矩Mk,轴力Nk,剪力Tk如图9-3：图9-3 弯矩轴力剪力示意图式中 支承环的截面模量；支承环的断面面积；支承环的断面惯性矩；支承环的上某计算点以上的面积矩。压力钢管强度校核钢管容许应力如表：表9-1 钢管容许应力应力区域膜应力区局部应力区荷载组合基本特殊基本特殊内力性质轴力轴力轴弯轴力轴弯容许应力明管埋管0.55s0.76s0.67s0.85s0.8s1.0s0.67s0.96s9.2露天压力管道的设计9.2.1管径的确定Qmax=5m3/s,H设= 174.0 m D=m,流速V=介于经济流速46之间,最终取D=1.2m, 此时V=4.429.2.2管壁厚度的确定Hmax=1.3H设=1.3174=226.2m管壁采用16Mn低合金钢,确定管壁厚度是容许应力应降低15%,计算厚度:=考虑到钢板厚度的误差及在运行中的锈蚀及磨损实际采用的管壁厚度应在计算厚度的基础上在加上2.0mm的裕度.结构要求: 抗外压稳定的最小厚度:最终取=10.0mm,外径=D+2=1220mm图9-3 管段的分布明钢管铺设在一系列的支墩点,底面高出地面0.6m,支墩间距在612m之间,分成四段:第一段:地下埋管264m第二段:7米2个+9米8个+7米2个第三段:9米+8米4个+9米1个第四段:7米2个9.2.3管身应力分析和结构设计 计算最危险段第四段,支墩间距L=7m,计算厚度为10-2=8m(1) 跨中断面(1-1)环向应力=2320,故管中水流为紊流查表得管道当量糙度KS=0.7mm,于是相对粗糙度为:由上面二式,查阅可得,沿程损失为hw=mA=1.229.811030.1=1.11 kN=00 =900 =1800 利用第四强度理论校核:其中=0=00 =900 =1800 11截面满足要求.(2) 支承环附近断面（22） 切向应力 径向应力： 轴向应力：的方向与（11）截面的相反 （11）断面=1.11 kN，hw=0.1m 断面22在支承环附近，但是支承环的影响范围之外，故仍为膜应力区，断面22的应力分量，外，还有管重和水重在管道横截面上引起的剪力Q=0.513.977=48.9 kN此剪力在管壁中引起的Q向剪应力 强度校核：当=00当=900 当=1800 22截面也满足要求.（3）支承环断面（33）图94支承环断面支承环断面的管壁由于支承环的约束，在内水压力作用下发生局部弯曲，与断面22相比，增加了局部弯曲应力，切向应力也因支承环的影响而改变。 支承环在管壁中引起的局部弯曲应力随离开支承环的距离而很快衰弱，因此影响范围是不大的（超过这个范围可忽略不计），其等效宽度：l=0.78断面尺寸a在与2 之间，取a=15mm,h=10 =100mm.支承环断面的净面积： Fk=a(h)=0.015(0.100.008)=0.00162m2支承环断面的有效面积：Fk=ah(2a)=0.0150.1（20.0540.015）0.008=0.00248mm2经过计算，截面的形心轴OO距支承环顶的距离为71.4mm. 断面惯性矩： =2987944= =(内为正，外缘为负)=-0.0368MPa支承环处管壁引起的局部应力 内缘7.57185.25-0.0368192.78外缘7.57-185.25-0.0368-177.72内缘0185.25-0.0368185.21外缘0-185.25-0.0368-185.28内缘-7.57185.25-0.0368177.64外缘-7.57-185.25-0.0368-192.86径向应力在此处较小，可不考虑剪应力支承环的约束在管壁中引起的剪应力： 为沿圆周向单位长度管壁的剪力。 管壁的内外缘，=0。 管壁的中心点y=0 ,剪应力最大，=由管重和水重载管壁中引起的剪应力 由管重和水重在管壁中引起的剪应力为： 切向应力作用在支承环上的主要荷载有：a.由管重和水重引起的向下剪力;b.在内水压力作用下，管壁对支承环的剪力，其值为2Q，c.支承环直接承受的内水压力；d.支承环自重。由b