中学数学教育学概论

1、 绪论数学教育鲜明的学科特点主要反映在以下几个方面：(1)数学教育是一门正处于发展中得新兴科学。（2）数学教育是一门独立的综合性、边缘性交叉学科。（3）数学教育学是一门实践性、教育性很强的理论科学。2、 中学数学课程标准的基本理念标准I（2011年版）的基本理念：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。（5）信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。3、 确定中学课程目标的依据是多方面的：（1）党和国家的教育方针和教育目的。（2）基础教育的性质、任务和目标。（3）数学和数学教育的特点。（4）学生的年龄特征。（5）教师的状况。4、 数学和数学教育的特点：（1）高度的抽象性 （2）严谨的逻辑性 （3）广泛的应用性 （4）内涵的辩证性 （5）独特的优美性 （6）深刻的文化性 （7）发展的连续性5、 义务教育数学课程总目标：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。6、 P42P43两个表看下7、 标准I（2011年版）确定的第三阶段课程内容：（1）数与代数领域 （2）图形与几何领域 （3）综合与实践领域 （4）统计与概率领域8、 课程内容中什么是最最基础的？9、 标准2确定的课程内容：（1）必修课程包括五个模块：数学1：集合、函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数） 数学2：立体几何初步，平面解析几何初步 数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换 数学5：解三角形、数列、不等式10、四基：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验 五能：运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力11、新世纪数学教育的特征：（1）问题解决逐步成为数学教育的核心内容 （2）教育功能的再度发挥 （3）多养化的教学形式与方法 （4）大众数学将成为趋势12、数学教育的两种基本价值取向：其一是注重数学的实用性；其二是注重数学的思维训练能力13、数学教育的价值认识： （1）工具价值 （2）文化价值 （3）育人价值14、数学史的教育价值：（1）给数学教育积累丰富的教育性资料 （2）为数学课程和教学设计提供丰富的史料 （3）深化对数学原理、概念和方法的理解 （4）激发虚席兴趣和爱国热情 （5）强化应用和创新意识 （6）提高人文修养15、数学学习的分类： (1)奥苏伯尔从认知过程出发，把学习分为三类：符号学习、概念学习和命题学习 （2）加涅根据学习水平的高低以及学习内容的复杂程度把学习分为八类：信号学习、刺激反应学习、连锁学习、语言联合学习、辨别学习、概念学习、规则学习和问题解决学习 （3）布鲁姆按学习目标把学习目标分为六类：知识学习、理解学习、应用学习、分析学习、综合学习和评价学习 （4）从学习需要的智力不同特点出发将学习分为：知识学习、技能学习和问题解决学习三类 （5）按不同层次数学内容的表现形态将数学学习分为：知识学习、数学活动经验学习、和改造性数学活动经验学习 16、建构主义学习关下数学学习特征：（P103） (1)学习不是由教师把知识简单的传授给学生，而是由学生自己建构知识的过程。 （2）学习不是被动接收信息刺激，而是主动的建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得自己的意义。 （3）学习意义的获得，是每个学习者以自己的原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。17、概念的定义 所谓概念的定义就是准确揭示一个概念的内涵或外延的逻辑方法。 任何一种定义一般有三部分组成：被定义项 、定义项和定义联项数学概念是从空间形式与教量关系方面揭示事物本质属性特征的思维形式。数学中常用的几种定义方式： （1）属加种差定义方式 （2）发生定义方式 (3)关系定义方式 （4）约定式定义方式 （5）递归定义方式18、概念定义遵循的规则：（1）定义要相称 （2）定义不能偱环 （3）定义应当确切、简明、完整 （4）定义一般不用否定形式19、概念的划分需遵循得到规则：（1）划分应当是相称的 （2）子项必须不相容 （3）划分要逐级进行不能越级 （4）每次划分只能用一个根据标准20、证明必须遵循的逻辑规则：（1）论题要明确 （2）论题应当始终如一 (3)论据要真实 （4）论据不能靠论题来证明 （5）论据要能推出论题 （6）论证要严谨21、数学思维能力与品质（读一遍P160）22、数学逻辑思维能力的基本规律：（1）同一律 （2）矛盾律 （3）排中律 （4） 充足理由律23、中学数学教学的基本原则（了解一下P173）24、几种基本的数学教学模式：（1）讲解-传授模式 （2）讨论-交流模式 （3）活动-参与模式 （4）引导-发现模式 （5）自学-辅导模式 25、几种常用的数学教学方法：（1）传统数学教学法 （2）尝试指导效果回授教学法 （3）单元整体教学法 （4）GX教学法 （5）MM教学法26、中学数学试题的类型：（1）主观型 （2） 客观型，又称简答型 （3）讨论型27.中学试题命题的步骤：（1）确定考试目的 （2）编制命题计划表 （3）具体拟定试题 （4）编制标准答案、给出评分标准28、中学数学命题方法：（1）老题新编 （2）因果互换 （3）推广引申 （4）形数转化 （5）相关组合29、中学数学课堂教学的评价标准：（1）明确的教学目标 （2）恰当的教材处理 （3）灵活的教学方法 （4）扎实的教学基本功 （5）良好的教学效果30、中学数学课堂教学的评价方法：（1）分项评分法 （2）综合评价法 （3）专家评课法第六章一、备课与说课（190页）备课过程：1、熟悉课程标准 2、钻研教材 3、了解学生情况 4、制定教学工作计划 5、确定教学目标要求 6、选择教学方法 7、制作教具 8、编写教案说课内容：1、说教材内容分析 2、说教学目标 3、说教学方法选择4、说教学过程安排 5、说板书板画设计 6、补充说明二、课堂教学处理的关系（198页）1、处理好新与旧的关系 2、处理好深与浅的关系 3、处理好多与少的关系 4、处理好宽与严的关系5、处理好讲与练的关系 6、处理好进与退的关系 7、处理好活与死的关系 8、处理好全体与部分的关系三、课外工作（199页）课外工作 了解 作业批改四、教学研究（203页）教改实验的分类：新教材试验，新内容试验，新教法试验，新教具试验教改实验方法：观察研究法 按计划分工进行观察，记录观察结果。控制实验法 两个相同的程度的班级，同一个老师，不同的教学方法五、数学教育实习（205页） 读一读第七章一、导入技能（215页）导入程序：集中注意引起兴趣激发思维明确目的进而学习课题导入要求：1、导入目标要明确 2、导入要有趣味性 3、导入要具有启发性 4、导入要考虑语言的艺术性二、讲解技能（220页）讲解技能：也称讲授技能，是教师用语言向学生传授数学知识的教学方式，也是教师用语言启发学生数学思维，交流思想，表达情感的教学行为。讲解技能的要求：1、恰当的运用教学语言 2、了解学生 3、讲解要有科学性 4、讲解要有针对性 5、注意与其他教学技能的配合使用 6、讲解要机动灵活三、教学组织技能（234页） 读一读四、板书板画技能