平面向量坐标、数量积(1)

平面向量坐标、数量积（1）一、选择题1下列命题中正确的是（ ）A BC D2M是ABC的重心，则下列各向量中与共线的是 （ ） A.+ B.3+ C. + D.+ +3若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D4向量，若与平行，则等于A B C D5若是非零向量且满足， ，则与的夹角是（ ）A B C D6设，且，则锐角为（ ）A B C D7. 在是边长为1的正三角形中，设=c, =a, =b, 且ab+bc+ca=.A. 1.5 B. -1.5 C .0.5 D. -0.58. 已知向量a =(1,2), b =(-2,-4), c=,若（a+b）c =,则a与c的夹角为 A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 9. 已知向量a、b、c是单位向量，且ab =0，则(a-c)(b-c)的最小值为（ ）A. -2 B. -2 C. -1 D 1-10. 已知向量a、b、c，满足a+b+c= 0，且ab,a= 1，b= 2，则c2 =A. 1 B. 2 C. 4 D. 511.若向量与不共线，0，且=，则向量与的夹角为（ ）A. 0 B. C. D. 12. 已知=2，0，关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题1若，且，则向量与的夹角为2已知向量，若用和表示，则=_.3若,，与的夹角为，若，则的值为 4若菱形的边长为，则_.5若=，=，则在上的投影为_.6. 若向量，满足且与的夹角为，则7. 在中，O为中线AM上的一个动点，若AM = 2，则（+）的最小值是8. 的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为P，= m(+),则实.数 m= _.三、解答题1求与向量，夹角相等的单位向量的坐标2.(1)已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.(2)已知向量=(2,-1),=(x,x2-1),且与的夹角为锐角,求x的取值范围.3. 设点A（2，2），B（5，4），O为原点，点P满足=+，（t为实数）； （1），当点P在x轴上时，求实数t的值； （2），四边形OABP能否是平行四边形？若是，求实数t的值 ；若否，说明理由，4. 已知向量=（3, 4）, =（6, 3）,=（5m, 3m）,若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；5. 已知向量求向量；6. 已知，且+=-，0.（1）用表示ab（2）求ab的最小值，并求此时a与b成角的大小（0）。7. 已知，其中(1)求证： 与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)8. 设向量(sinx，cosx)，(cosx，cosx)，xR，函数.（）求函数的最大值与最小正周期；（）求使不等式成立的x的取值集。9. 已知A(3, 0), B(0, 3), C(cosx，sinx),0为原点，（1）若，求tanx的值。（2）若，求sin2x的值。（3）若+=,且x（0，），求与的夹角。平面向量坐标、数量积（答案）（1）一、选择题 1.D 2. 3.A 4.D 5.B 6.D 二、填空题 1. 2. 3. 4. 5 6.三、解答题1.解： 设，则得，即或或2.略3. 解：（1），设点P（x，0）， =(3,2),=+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), (2),设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形，则有 y=x1, 2y=3x , 又由=+， (x,y)=(2,2)+ t(3,2) , 由代入得：，矛