反比例函数中K的几何意义.ppt

,1、什么是反比例函数？它的一般形式是什么？ 2、反比例系数可以取哪些值，取值不同对图像有影响吗？ 求反比例函数解析式的方法是什么？,如果两个变量x、y之间的关系可表示为 （k为常数，k0）的形式，那么，称y是x的反比例函数。,k0, K值决定反比例函数图像所在象限， 当k0，图像在第一、三象限；当k0，图像在第二、四象限,待定系数法,复习反馈，导入新课,学习目标,1.理解并掌握反比例函数中K的几何意义； 2.能灵活运用K的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值,2、若点P(m,n)在反比例函数 图像上，则mn= _,1、若点P（2,3）在反比例函数 的图像上，则k= _,复习反馈，导入新课,6,6,3、如图，S矩形ABCD= SABD=_ S矩形ABCD与SABD有何关系？,6,3,SABD= S矩形ABCD,4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线 若P的坐标是（-1,3）则PM=_,PN=_ 若P的坐标是（-0.5，6），则PM=_,PN=_ 若P的坐标是（x，y），则PM=_,PN=_ .,平面直角坐标系内任意一点P(x,y) P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是 P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是,复习反馈，导入新课,3,1,6,0.5,2、若E(1，6)也在该图像上，则绿色矩形面积为（ ）,F（4，-1.5）,3、若F(4，-1.5) 在 图像上，则 黄色矩形面积为（ ）,1.如图，点P(3，2)在反比例 函数 图像上 则K=( ),过P作PAx轴， PBy轴,则OA=( ), PA=( ),S矩形OAPB=（ ）,6,3,2,6,6,6,自主学习,例1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PAx轴于A, PBy轴于B.求长方形PAOB的面积。 .,解：S矩形PAOB =OAPA = = =,自主学习 规范讲解,2,归纳小结,2、如图，连接OM，则,这就是反比例函数中K的几何意义,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？,已 知 K 值 求 面 积,注意：无论矩形图像在哪个象限，矩形面积都为正。,学以致用 小试身手,2、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数 的 的图象过点B，则k的值为（ ）,B,已知面积求K值,注意： 当图像在第一、三象限时，K0; 当图像在第二、四象限时，K0、。,4.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？,3.如图，S矩形OAPB= _,SOAP= .,学以致用 小试身手,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P分别作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则矩形AOBP的面积为 ； 且SAOP= SBOP = 。,归纳小结,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,共同回顾，感悟收获,数缺形时少直觉，,形少数时难入微,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,作业布置,必做题：