八年级数学 第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形作业.docx

第2课时两角及其夹边分别相等的两个三角形知识要点基础练知识点1判定三角形全等的方法“ASA”1.在ADF和BCE中,AD=BC,A=B,直接利用“ASA”证得ADFBCE的条件是(B)A.AF=BEB.D=CC.F=BD.CE=DF2.如图,若利用“ASA”来判定ACDABE,则可以添加的条件是(D)A.AEB=ADC,C=BB.AEB=ADC,CD=BEC.AC=AB,AD=AED.AC=AB,C=B知识点2判定三角形全等的方法“ASA”的简单实际应用3.如图,聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分,他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形,那么聪聪画图的依据是(C)A.SSSB.SASC.ASAD.AAS4.如图,要测量河岸相对两点A,B之间的距离,已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取两点C,D,使CD=CB,再过点D作BF的垂线段DE,使点A,C,E在一条直线上,测出BD=10,ED=4,则AB的长是(C)A.5B.10C.4D.以上都不对知识点3判定三角形全等的方法“ASA”的推理证明的应用5.如图,ABCD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF.证明:ABCD,B=FED,在ABF和DEF中,ABFDEF(ASA),AF=DF.综合能力提升练6.如图,点B,E在线段CD上,若C=D,则添加下列条件,不一定能使ABCEFD的是(C)A.BC=FD,AC=EDB.A=DEF,AC=EDC.AC=ED,AB=EFD.ABC=EFD,BC=FD7.如图,已知AD是ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使AEDAFD,需添加的一个条件是EDA=FDA(答案不唯一).8.如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线ACAB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B,使ACB=ACB,这时只要量出AB的长,就知道AB的长,为什么?解:ACAB,CAB=CAB=90.在ABC和ABC中,ABCABC(ASA),AB=AB.9.如图,点P在AOB的平分线上,若使AOPBOP,则需添加一个条件.(1)小明添加的条件是:AP=BP.你认同吗?(2)你添加的条件是APO=BPO,请用你添加的条件完成证明.解:(1)不认同,按小明添加的条件,并不能证明全等.(2)理由:点P在AOB的平分线上,AOP=BOP,在AOP和BOP中,AOPBOP(ASA).10.如图,在ABC中,A=90,AB=AC,ABC的平分线BD交AC于点D,CEBD,垂足为E.试猜想CE与BD的数量关系,并说明理由.解:BD=2CE.理由如下:延长BA,CE相交于点F.BD平分ABC,CBE=FBE.在BCE和BFE中,BCEBFE(ASA).CE=EF.BAC=90,CEBD,ACF+F=90,ABD+F=90.ABD=ACF.在ABD和ACF中,ABDACF(ASA).BD=CF.CF=CE+EF=2CE,BD=2CE.11.(宜昌中考)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,ABOHCD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于点O,ODCD,垂足为D.已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.解:ABCD,ABO=CDO,ODCD,CDO=90,ABO=90,即OBAB,相邻两平行线间的距离相等,OD=OB,在ABO与CDO中,ABOCDO(ASA),CD=AB=20米.12.(南充中考)已知ABN和ACM的位置如图所示,AB=AC,AD=AE,1=2.(1)求证:BD=CE;(2)求证:M=N.证明:(1)在ABD和ACE中,ABDACE(SAS),BD=CE.(2)1=2,1+DAE=2+DAE,即BAN=CAM,由(1)得ABDACE,B=C,在ACM和ABN中,ACMABN(ASA),M=N.13.如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;画DFCD,使F,O,A在同一直线上;在线段DF上找一点E,使E与O,B共线.他说测出的线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?解:有道理.理由:DFCD,ACCD,C=D=90,O为CD的中点,CO=DO,在ACO和FDO中,ACOFDO(ASA),AO=FO,A=F,在ABO和FEO中,ABOFEO(ASA),AB=EF.拓展探究突破练14.如图,点A,B,E,F在同一直线上,有下列命题:“若AE=BF,A=B,则ACFBDE.”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请再添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.解:命题“若AE=B