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文档简介

一、填空题（每题3分，共15分） 1、对于随机事件与，已知且，则 。.2、已知，且与相互独立，设，则 。3随机变量X的分布函数为，则随机变量X的分布律为 。4、随机变量X服从参数为的泊松分布，D(2X+1)=_。5、设是来自总体的样本，均为未知参数，则置信水平为的关于的双侧置信区间为 。二、选择题（每题2分，共20分）1、设是次独立重复试验中事件发生的次数，且，则当很大时，下列选项不正确的是( )A依概率收敛于 (B) C (D)2、如果，则下列结论不成立的是( )。A B C、相容 D 、不相容3、A、B为两事件，若，则成立A B C D4、设,又常数c满足,则c等于A1 B0 C D-15、已知,则=A9 B6 C30 D366、当服从( )分布时,。A、指数 B、泊松 C、正态 D、均匀.71、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（）。A BC D8、设总体，未知，统计假设取为，。若用检验法进行假设检验，则在显著水平之下，拒绝域是（）。A B C D9、设，密度函数，则的最大值是A、0 B、1 C、 D、10、两个随机变量的协方差（ ）A、 B、 C、 D、三、计算题（每题8分，共40分）1. 已知，A与B相互独立。求： 2第一个盒子有3个蓝弹子和2个红弹子，第二个盒子中有2个蓝的和5个红的，随机地从一个盒子中抽出一个弹子，发现它是蓝的，求该弹子来自第一个盒子的概率。3、设随机变量在1,2，3,4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量在1中等可能地取一个整数值，试求：（1）、（）的分布律；（2）、；（3）、是否独立。4令是随机变量，它的密度函数是：，求：（1）系数c；（2）；（3）、的概率密度。5、设，试确定C，使（参考数据）四应用题（1,2小题9分，3小题7分，共25分）1设总体的密度函数为，其中是未知参数，是取自总体的一个容量为的简单随机样本，用最大似然估计法求的估计量。2某厂生产的电子管的使用寿命服从正态分布，今从一批产品中抽出16只检查，测得使用寿命的均值为14.5(万小时)，问这批电子管的使用寿命的均值是否正常？()（参考数据：， ）3设，是来自正态总体的样本，下列三个估计量是不是参数 的无偏估计量，若是无偏估计量，试判断哪一个较优？ 。试卷A评分标准及参考答案一10.6 2. X-113P0.40.40.23. 4. 5. 二 D D B B BB D B C A三1、2分5分 8分2分别表示从第1,2个盒子中取球，B表示取到蓝球。 2分3X,Y联合分布律：4分Y,X123411/41/81/121/16201/81/121/163001/121/1640001/16（2） 6分（3）X,Y不独立 8分4解得： 2分 4分8分55分，解得 8分四19分2总体方差已知，选取Z统计量，2分拒绝域：1.966分，未落在拒绝域中，所以接受9分3，
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