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高考资源网,二分法求方程的近似解,高考资源网,3.1.2用二分法求方程的近似解,复习与引入：,1、什么是函数的零点？,2、零点的存在性定理的内容是什么？,高考资源网,高考资源网,CCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1600! 李咏:还是低了!,问题:你知道这件商品的价格在什么范围内吗?,问题:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢?,答案:1600至2000之间,问题情境,高考资源网,问题1：那么又用什么方法来将区间逐步缩小呢？,取区间中点,问题2：区间分成两段后，又怎样确定在哪一个小的区间内呢？,判断f(x0)=0成立与否，若成立则x0为零点，结束；,高考资源网,根据前面的推理，该函数在区间（2,3）内有一个零点，下面我们一起来将区间逐步缩小从而找到其近似零点。,高考资源网,（2,3）,1,2.5,-0.084,（2.5,3）,0.5,2.75,0.512,(2.5,2.75),0.25,2.625,0.215,（2.5,2.625）,0.125,2.5625,0.066,（2.5,2.5625）,0.0625,2.53125,-0.009,（2.53125,2.5625）,0.03125,2.546875,0.029,（2.53125,2.546875）,0.01562,2.5390625,0.010,(2.53125,2.5390625),0.0078125,高考资源网,区间确实是缩小了。,而且，当精确度为0.01时，由于,所以我们将2.53125作为函数 的近似根（亦可将该区间内任意一点作为其近似根）。,高考资源网,通过“取中点”，不断地把函数 的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值。这样的方法称为二分法。,用二分法求函数零点的近似值的步骤是：,高考资源网,（1）若 ，则 就是函数的零点，计算终止；,（3）若 则令 （此时点 ）,（2）若 ，则令 （此时零点 ）,4判断是否达到精确度 ：即若 ，则得到零点近似值 ；否则重复24。,3计算,2求区间 的中点 ；,1确定区间，精确度 ；,高考资源网,例题1,借助计算器或计算机用二分法求方程 的近似解（精确到0.1）。,解：,用计算器或计算机作出函数,的对应值表与图象：,高考资源网,观察右图和表格，可知,，则区间（1，2）内有零点,取区间（1，2）的中点,算得,。,同理可得,，由,精确到0.1的近似值是1.375（或1.4375）,高考资源网,1、求方程 在区间（0，1）内的 近似解（精确度0.1）,沙场练兵,高考资源网,小结,这节课你学到了什么吗？ 有什么收获吗？,二分法求方程的近似解,高考资源网,1确定区间，验证，给定精确度；,2求区间 的中点 ；,3计算,（1）若 ，则 就是函数的零点，计算终止；,（2）若 ，则令 （此时零点 ）,（3）若 则
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