内蒙古包头市第四中学2018届高考数学模拟习题理.docx

内蒙古包头市第四中学2018届高考数学模拟试题 理第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数，则 （ ） A. 2 B. 2 C. 2i D. 2i 2.设集合, , 则AB= （ ）A B C D3下列说法错误的是( )A命题“若”的逆否命题为：“若则”B命题，则C若“” 为假命题，则至少有一个为假命题D若是“”的充要条件4.已知函数上的图象如图所示，则上的图象可能是A.B.C.D.5.已知的展开式中的系数为1，则A. B. C. D. 6.函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 （ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称7.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是 ( ) A B C D8.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S的值为A.0B.671.5C.671D.6729.三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则A. B. C. D. 10. . (9题图) (8题图) A 0 B 1 C 2 D 3 11.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ） A 5 B 7 C 13 D 15 12.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，且x0时，恒成立，设则a，b，c的大小关系为A. abcB. abcC. bacD. bac第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13已知向量a(2，1)，b(0，1)若(ab)a，则实数 14.已知满足若的最大值为，则常数m=_.15.已知，函数在R上是单调函数，且，则实数_.16. 已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17. （本小题满分12分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；18（本小题满分12分）某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：结果奖励1红1白10元1红1黑5元2黑2元1白1黑不获奖 (19题图)（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率 19. （本小题满分12分）如图所示，正方形BCDE所在的平面与平面ABC互相垂直，其中分别为CE，AB的中点.（I）求证：FG/平面ADE；（II）求二面角的余弦值. 20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切.（）求圆O的方程；（）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB| 成等比数列， 求的取值范围.21. （12分）已知函数，其中.（I）若曲线在点处的切线与曲线也相切，求a的值；（II）恒成立，求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号,每小题10分，共计10分请在答卷卡指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤22选修41：几何证明选讲CAPOQ（第22题图）B如图，PA是圆O的切线，A为切点，PO与圆O交于点B、C，AQOP，垂足为Q若PA4，PC2，求AQ的长23选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数 )，圆C的参数方程为(为参数)若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值 包四中高三年级第三次周考数学试卷(理) 答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. A 2. D 3. D 4. B 5. B6. B 7. B 8. A 9. B 10. B 11. B. 12. A二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13 5 14. 2 15. 2 16. 3. 解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.18解：（1）因为P(X10)，P(X5)，P(X2)，P(X0) ，所以X的概率分布表为：X10520P 从而E(X)105203.1元 分（2）记该顾客一次摸球中奖为事件A，由（1）知，P(A)，从而他两次摸球中至少有一次中奖的概率P11P(A)2答：他两次摸球中至少有一次中奖的概率为 17解：（1）an+an+1=2n 等比数列（2）Sn=a1+a2+an 19.20.解：（）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即 得圆O的方程为.（）不妨设即得A（2，0），B（2，0）设，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，得即 内于点P在圆O内做由此得：y21, 所以 的取值范围为 21.CAPOQ（第22题图）B22选修41：几何证明选讲证明：连接AO设圆O的半径为r因为PA是圆O的切线，PBC是圆O的割线， 所以PA2PCPB 3分 因为PA4，PC2，所以422(22r)，解得r3 5分所以POPCCO235，AOr3由PA是圆O的切线得PAAO，故在RtAPO中，因为AQPO，由面积法可知，AQPOAPAO，即AQ 10分23选修44：坐标系与参数方程解：（方法一）直线l的普通方程为xy0 3分因为点P在圆C上，故设P(co