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文档简介

空间向量在立体几何中的应用,基础理论讲解,空间向量的分解定理及坐标,空间向量的坐标运算,(1).空间几何关系与向量坐标关系的转化公式,基础理论讲解,空间向量的分解定理及坐标,(2).距离公式,(3).夹角公式,法向量,与平面垂直的向量称为该平面法向量（如图所示）,4在用法向量解决立几问题时， 只要求得其中一个法向量就行,2一个平面有无数个法向量（如图所示）,3法向量起引导方向的作用,5用向量法计算线面角,二面角,点面距离等时一定要用上法向量.,如何求法向量,(1)寻求平面的垂线,(2)代数解方程组法,应用一垂直的证明,线线垂直,线面垂直,面面垂直证明,方法二,方法一,应用二 空间角的计算 （）异面直线所成的角,两异面直线所成的角是两向量的夹角或其补角，应根据图形判断。,直线与平面所成角是,（2）线面角的计算,二面角是两法向量的夹角或其补角，应根据图形判断。,（3）二面角的计算,应用三、点面距离的计算,用空间向量的坐标运算，来解决空间问题时，一定要遵守以下解题步骤（三步曲）： （）建立空间直角坐标系 （）写出空间点的坐标，进而写出点连成的向量的坐标 （）通过向量坐标的计算来完成空间问题（垂直，平行的证明，角度，距离的计算）的解答 注意：在具体解决问题时，如果（）（）受阻碍，尤其是（）受阻碍，用这种方法就显得不那么好,传统的几何法与空间向量法这两种方法在解决立几问题时各有千秋，几何法更侧重空间想象力与逻辑思维能力，空间向量坐标法实际上是几何问题坐标代数化，解题时不需作辅助线，只需通过代数的运算来实现解题，降低了空间想象能力
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