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文档简介

第四单元 平面向量与复数,第一节 平面向量的概念及其线性运算,基础梳理,1.向量的有关概念及表示法,大小,方向,长度,模,0,1,e,相同,相反,ab,共线,相等,相同,a=b,相等,相反,a=-b,平行,2.向量的线性运算,三角形,平行四边形,b+a,a+(b+c),三角形,|a|,相同,相反,0,()a,a+a,a+b,3. 共线向量定理,非零,存在,b=a,基础达标,1. （教材改编题）化简 得( ) A. B. C. D. 0,2. 对于向量a,b,且 =a+2b, =-5a+6b, =7a-2b,则共线的三点是( ) A. A、B、C B. A、B、D C. A、C、D D. B、C、D,D,B,1.解: 原式,2.解析： =2a4b2， ， 又BD与AB有公共点B，A、B、D三点共线,3. (2011福州模拟)如图e1,e2为互相垂直的单位向量，则向量a-b可表示为( ) A. 3e2-e1 B. -2e1-4e2 C. e1-3e2 D.3e1-e2,C,解析：如图所示，记向量a，b的终点分别为A，B， 则ab e13e2.,a+b+c,解析： = ab， =abc.,经典例题,题型一 平面向量的有关概念,题型二 平面向量的线性运算,题型三 向量的共线及应用,(2)假设存在实数k,使8akb与ka2b共线，则存在实数，使得(8akb)(ka2b) (8k)a(k2)b0， a与b不共线， 8k0, k208222，
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