八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系导学案北师大版.docx

不等关系课题2.1 不等关系主备人备注栏(教师填写教学活动设计;学生标注学习重点及修改错题)课型新授课备课时间序号学习目标1. 感受生活中存在的大量不等关系，理解不等式的意义，会根据具体实例建立不等式模型.体会数学与生活的紧密联系.2. 根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语. 进一步发展符号感和数学化能力重难点重点：理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式难点：准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系学法指导自主探究,合作交流提出问题，引入新知 飞 机 去 哪 儿？2014年3月8日，马来西亚失联的MH370服役不大于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18000小时，副机长飞行总时长不少于2700小时失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行6小时到达终点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的1/7，因此在失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油。由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿？二、互动探究，学习新知探究一：找出材料中的不等关系.探究二：举出生活中具有不等关系的实例. 同学们的举例丰富多彩，说明生活中具有不等关系的实例真的很多，为了能够更好地刻 画生活中的不等关系，我们需要学习新的知识“不等关系”探究三：（课件展示）凭你记忆中表示不等关系的符号符及意义，请你试着根据题意列出不等式小颖今年x岁，小丽今年y岁，她们的年龄和不大于29岁(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不小于6000.设太阳表面的温度为t.(3)一辆48座的客车载有游客m人,到一个站点又上来2个人，车内仍有空位.(4)小张比小王高，小张为a cm，小王为b cm.(5)青西泊中八年级九班学生人数（c人）和八年级十班的学生人数（d人）不一样多问题：“不大于”和“不小于”分别用的是什么不等号？它们的意 思分别代表什么？不等式的概念;你能结合等式的定义和列出的这五个式子的特征，总结一下什么叫不等式吗？三、典范示例，应用新知例1.说说下列数学式子中哪些是不等式.（1）01；（2）a+b=0；（3）0；（4）3x1x；（5）xy1； （6）3x=0；（7）42x； （8）0.例2.用不等号填空（1）10；（2）(2)3；（3）a0； （4）b2 0.例3.用不等式表示（1）a是正数；（2）b的相反数是负数；（3）c与1的差是非负数；（4）d的2倍与3的和是非正数.通过这个例题的解答，请你说说列不等式的基本步骤：分两个步骤：（1）确定不等式两边的代数式；（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号例4.用不等式表示下列问题中数量之间的关系(1)小陈的体重（x）至少100斤.(2)这支铅笔的价钱（y）至多3元.(3)一辆轿车在某公路上的行驶速度是x km/h，已知这辆轿车在该公路上行驶的速度不超过100 km/h.(4)一块正方形的苗圃地，边长为y(m),周长不少于36 m .(5)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚.(6)山亭3月8日最低气温1oC，最高气温是13oC，薛城这一天某一时刻的气温是toC .将这几道题目中又出现了表示不等关系的词语，对应填入表格常用不等号读作常见的表示不等关系的数学术语或词语正数、超速负数、不足非负数、至少、不少于、最低非正数、至多、不超过、限速、最高不等于四、深入探究，拓展新知 为增强学校餐厅的通风效能，我校准备在学校餐厅新添一个通风口，用周长为lcm的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级10班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:方案二方案一 （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积不大于哪个大？l=12呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？解析：通风口规格l满足的关系式比较大小正方形面积不大于25cm225圆的面积不小于100cm2 100正方形面积（4cm2 ） l = 8 4圆的面积（）正方形面积（9cm2）l =129圆的面积（）五、自我评价，感悟新知在这节课的学习中，你学到了什么？你还有什么感到困惑的吗？你对自已的表现满意吗？六、当堂达标，检测新知1.下面给出了5个式子中，是不等式的有（ ）（1）07； （2）4x-3y=0； （3）-a2+10；（4）3x1；（5）xy1； （6）x2+y20； （7）x+25x；A2个 B3个 C 4个 D5个2.用不等式表示.（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）x与5的和的28%不大于-6；（3）m除以4的商加上3至多为5；（4）a与b两数和的平方不小于3；3.一次光盘行动竞赛中，共有25道选择题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，85分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规定列出小刚初