倍数和因数教学设计.doc

倍数和因数教学设计溧水县东庐小学 张友国课题：倍数和因数（苏教版四数下教材70-72页：例题及“想想做做”1-4题。）教材简解：在学习本单元之前，学生已经分阶段认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数，较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。通过这部分知识的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，也为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。目标预设：1、让学生理解倍数和因数的意义，经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。重点、难点：1、让学生理解倍数和因数的意义，会用倍数和因数表达两个数之间的关系。2、使学生掌握写一个数的因数的方法，做到不重复，不遗漏。设计理念：根据新课程的理念，在教学中要充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，力求在本课的教学中体现自主化、活动化、合作化、情意化。设计思路：1、从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。2、以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣，初步体会对应关系。 1、课件播放，哥哥和弟弟的自我介绍，母女俩的介绍，父子俩的介绍等。 2、学生复述上述关系，如兄弟俩的关系，说清谁是谁的哥哥，谁是谁的弟弟。设计意图：教师首先和学生交流生活中的各种各样的关系，再引入到数学中自然数和自然数之间也有各种关系，初步体会数和数的对应关系，这样既能让学生感受数学和生活的密切联系，又能激发学生的学习兴趣，提高学生主动探究学习的积极性。二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数。1、操作实践：用12个同样大小的小正方形拼成一个大长方形。（1）操作要求：边摆边思考，每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的想法表示出来，并填写好表格。每排个数摆的排数乘法算式（2）全班交流，板书算式：（1）43=12，（2）62=12，（3）121=12。（3）学习倍数和因数的概念。师：刚才同学们通过学习，发现了三道不同的乘法算式，不要小看这些简单的乘法算式，它们当中可含有很多的学问呢？大家想不想研究一下？现在我们先来观察43=12，师说明：因为3积是12，那我们就说12是4的倍数，12也是3的倍数。反过来，4和3都是12的因数。）那你们能从另外的两道算式选一道算式，说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？请同学们随便讲一个算式，并说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？出示：3+4=7，问：“我们能说7是3和4的倍数，3和4是7的因数吗？”讨论明确：只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和约数的关系。板书：362=18，你们会说吗？（指名说）你能随便说一个除法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（4）小结。看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数，这就是这节课我们一起研究的内容（板书课题：倍数和因数）。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 设计意图：教师首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。并促成学生对倍数、因数的认识，提升、巩固学生表达的完整性、有效性，避免学生不能全面的正确的表达。2、举例内化：（1）现在你理解什么是倍数，什么是因数吗？举个例子说一说。你能出一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5525、717、080等，如果学生有特殊的08=0。在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。（2）同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。（3）老师也想来出个算式。（板书：243=8）你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（4）小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。设计意图：让学生自己举例，同桌相互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。1、创设情境，自主探究：出示：3、4、11、22、9找一找谁是谁的倍数、谁是谁的因数关系。9是3的倍数，还有谁也是3的倍数？下面来个竞赛，1分钟内，比比你能找多少个3的倍数。预计学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（ ）31、（ ）32、（ ）33的方法写出了3、6、9、12、15、18等。请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。如果给你足够的时间，写得完吗？那我们就用表示。设计意图：在教学找一个数的倍数时，“12、9是3的倍数，是不是3的倍数只有12、9这两个数呢？”让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢？同学互评，交流形成自己的学习成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的难度，“1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。2、迁移内化，自主探究：尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）一个数的倍数最小最大个数本身没有无限3、拓展提升，主动建构：迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。交流方法。设计意图：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创设为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（）（ ）36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36（ ）（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出：1，2，3，4，6，9，12，18，36。启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。引导观察：尝试写出15、16的所有因数。观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）一个数的因数最小最大个数1本身有限设计意图：找一个数的因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学习，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。四、变式拓展，实践应用-促进智能内化。1、完成“想想做做”1、2、3。2、判断正误：（1）12是倍数，3是因数。（ ）（2）6是3的倍数，也是2 的倍数。（ ）（3）48的最小倍数和最大因数都是它本身。（ ） （4）因为4+812，所以12是4和8的倍数，4和8都是12的因数.（ ）3、游戏激趣： 游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。例，师或生：我是15，我的倍数在哪里？我是20，我的因数在哪里？我是1，谁是我的倍数？我是谁的因数？设计意图：练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性