《角全等的判定》PPT课件.ppt

,三角形全等的判定（二）,想一想：,星期天，小刚在家玩篮球，不小心将一块三角形玻璃摔坏了（如图所示）。 情急之中，小刚量出了AB、BC的长， 然后便去了玻璃店，他想重新裁得一块 和原来一样的三角形玻璃。 小刚能如愿吗？,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,连结另两端所组成的三角形不能惟一确定,请思考:如果将两木条之间的夹角(即BAC)大小固定,那么ABC能惟一确定吗?,A,B,C,B/,这就是说, 如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.请看下图中的ABC与 ABC不是全等三角形.,画ABC,使AB=3cm， A=60 ，AC=4cm。,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,1. 画MAN=60,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,动手做一做,（用量角器和刻度尺）,三角形全等判定方法2,用数学语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等。,简写成“边角边”或“SAS”,例3 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明A=C的理由。,解：在 AOB和 COD中， OA=OC（已知） AOB=COD（对顶角相等） OB=OD（已知） AOB COD（SAS） A=C（全等三角形对应角相等）,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,课内练习,ACE,AE,A,A,已知,ACE,ABD,SAS,全等三角形的对应边相等,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,再来做做:,在下面的图中，有、三个三角形，根据 图中条件，三角形_和_全等（填序号即可）,拓展应用，才华展示,做一做：,1、如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出AB的长就知道内槽AB的宽。请说明理由。,解：连结AA，BB，AB，AB,点O是AA，BB的中点 AO=AO，BO=BO,OA=OB COA=COB OC=OC,B,COA=BOC=90,在COA与COB中,COACOB（ SAS）,CA=CB（全等三角形对应边相等）,例2、如图，直线 AB，垂足为O且OA=OB，点C是直线 上任意一点，说明CA=CB的理由。,直线 AB,中垂线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,请思考：点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？,2. 如图,AC是线段BD的垂直平分线, ABC与ADC全等吗? 请说明理由.,3. 如果两个三角形有两边和一角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?,补充练习：,. 如图(1)， ABC中，BC=10cm，AB的中垂线交于BC于D，AC的中垂线交BC于E，则ADE的周长是_.,这节课你有什么收获？,全课小结,与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课学习了些什么？,2. 线段垂直平分线的概念,1. 三角形全等的判定方法二,有一个角和夹这个角的两边也对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),3. 线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.,如图，已知AB=DE,AC=DF,要说明ABCDEF， 还需增加一个什么条件？,想一想：