江苏省徐州市中考数学总复习函数及其图像单元测试.docx

单元测试(三)范围:函数及其图像限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题4分,共24分)1.已知函数y=,则自变量x的取值范围是() A.-1x1时,函数值y随自变量x增大而增大”的 是() A.B.C.D.3.函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是()图D3-14.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2x5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为() A.3或6B.1或6C.1或3D.4或65.已知点P(a,m),点Q(b,n)都在反比例函数y=-的图像上,且a0b,则下列结论一定正确的是() A.m+n0 C.mn6.如图D3-2所示,已知ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC边上一点,EFBC,交AC于点F,交AB于E,设点E到 BC的距离为x,则DEF的面积y关于x的函数图像大致是()图D3-2图D3-3二、 填空题(每小题4分,共24分)7.星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离y(千米)与时间t(分)的关系如图 D3-4所示,则上午8:45时小明离家的距离是千米.图D3-48.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图D3-5所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有.(填序号) abc0;方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;2a+b=0;当x0时,y随x的增大而减小.图D3-59.如图D3-6,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图像交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为.图D3-610.已知:二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图像与x轴的另一个 交点坐标是.x-1012y034311.如图D3-7,点A,B是反比例函数y=(x0)图像上的两点,过点A,B分别作ACx轴于点C,BDx轴于点D,连接OA,BC, 已知点C(2,0),BD=2,SBCD=3,则SAOC=.图D3-712.在平面直角坐标系内有两点A,B,其坐标为A(-1,-1),B(2,7),点M为x轴上的一个动点,若要使MB-MA的值最大,则点M 的坐标为.三、 解答题(共52分)13.(16分)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发 x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系. 根据图中信息,求: (1)点Q的坐标,并说明它的实际意义; (2)甲、乙两人的速度.图D3-814.(16分)如图D3-9,已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(-4,-2)和B(a,4). (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标; (2)根据图像回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?图D3-915.(20分)定义:如图D3-10,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A,B两点,点P在抛物线上(P点与A,B两点不重合),如 果ABP的三边满足AP2+BP2=AB2,则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a0)的勾股点. (1)直接写出抛物线y=-x2+1的勾股点坐标. (2)如图,已知抛物线C:y=ax2+bx(a0)与x轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达 式. (3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件SABQ=SABP的Q点(异于点P)的坐标.图D3-10参考答案1.B解析 根据题意得:解得所以自变量x的取值范围是x-1且x1.故选择B.2.B解析 函数y=-3x+2的y随自变量x增大而减小;因为函数y=的图像在每个象限内y随自变量x增大而减小,所以当x1时y随自变量x增大而减小;函数y=2x2在x0时的y随自变量x增大而增大,所以在当x1时的y随自变量x增大而增大;函数y=3x中的y随自变量x增大而增大.故选B.3.B4.B解析 二次函数y=-(x-h)2,当x=h时,有最大值0,而当自变量x的值满足2x5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,故h5.当h5时,2x5时,y随x的增大而增大,故当x=5时,y有最大值,此时-(5-h)2=-1,解得:h1=6,h2=4(舍去),此时h=6;综上可知h=1或6.故选择B.5.D解析 k=-20,反比例函数y=-的图像位于第二,四象限,a00,nn.6.D解析 BC边上的高h=6,点E到BC的距离为x,AEF中EF边上的高为6-x,EFBC,AEFABC,=,即=,EF=12-2x,y=SDEF=EFx=(12-2x)x=-x2+6x=-(x-3)2+9,所以由图像知应选D.7.1.5解析 根据函数图像,可判断8:45从家中走了45分钟,即到图书馆后又往家返5分钟,故离家距离为2-2=1.5(千米).8.解析 二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下,a0.x=-0,b0,abc0.则错误;由二次函数图像与x轴的一个交点横坐标为3,对称轴为直线x=1,则另一个交点的横坐标为21-3=-1,方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1,x2=3.正确;对称轴为直线x=-=1,则2a+b=0.正确;二次函数图像的开口向下,对称轴为直线x=1,当0x1时,y随x的增大而减小.错误.故正确的有.9.-2x2解析 点P(n,-4)在直线y=-x-2上,-n-2=-4,解得:n=2.P点坐标是(2,-4).观察图像知:2x+m-x-2的解集为:x2.解不等式-x-2-2.不等式组的解集是:-2x2.故填-2x2或-4x0时,一次函数的值大于反比例函数的值.15.解:(1)勾股点坐标为(0,1).(2)由题知,抛物线y=ax2+bx(a0)过原点(0,0),即A为(0,0).如图,作PGx轴于点G,点P的坐标为(1,),AG=1,PG=.PA=2,tanPAB=,PAB=60,在RtPAB中,AB=4,点B的坐标为(4,0).设y=ax(x-4),当x=1时,y=,解得a=-.y=-x(x-4)=-x2+x.(3)当点Q在x轴上方时,由SABQ=SABP易知点Q的纵坐标为.则有-x2+x=,解得x1