《直线、平面平行的判定与性质》课件(人教A版必修2).ppt

2.2 直线、平面平行的判定与性质,【教学目标】,（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；理解并掌握两平面平行的判定定理。 （2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； （3）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用； （4）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。,(1) 直线和平面有哪些位置关系?,直线在平面内a 有无数个交点,直线与平面相交 a = A 有且只有一个交点,直线与平面平行 a无交点,（2）怎样判定直线和平面平行？,定义.,判定定理,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.,定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面,平面平行于平面 ，记作,面面平行,2.平面与平面平行的判定定理,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,证明略,推论,如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行,2.两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,指出：判断两平面平行的方法有三种： （1）用定义； （2）判定定理； （3）推论 （4）垂直于同一条直线的两个平面平行。,练习： （1）直线 a平面，平面内有 n 条互相平行的直线， 那么这 n 条直线和直线 a ( ) （A）全平行 （B）全异面 （C）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面 （2）直线 a平面，平面内有无数条直线 交于 一点，那 么这无数条直线中与直线 a 平行的（ ） （A）至少有一条 （B）至多有一条 （C）有且只有一条 （D）不可能有,C,B,（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条 直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,（2）已知直线 a平面，如何在平面内找出和直线 a 平行的一条直线？,思考：,求证：ab,证明：（反证法） 假设直线a不平行于直线b 直线a与直线b相交，假设交点为O，则abO aO，这与“a”矛盾 ab,练习 P55 1,2 P58 1,2,3,3.线面平行的性质定理,一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一 平面与此平面的交线与该直线平行。,如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。,D,练习：,如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条,那么它们的交线和这两条直线平行。,练习：,思考,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？,4.平面与平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行线面平行,例题分析,例1、求证：夹在两个平行平面间的两条 平行线段相等,已知：如图，ABCD， A ，D， B ,C， 求证:AB=CD,小结：,1、面面平行的定义；,2、面面平行的判定定理和性质定理；,3、面面平行判定定理的应用：要证