2018_2019学年高中数学第一章简单的逻辑联结词综合提升案新人教A版.docx

1-3 简单的逻辑联结词综合提升案核心素养达成限时40分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根则下列命题为真命题的是Ap(綈q)B(綈p)qC(綈p)(綈q) Dpq解析由题意知命题p为真，q为假，故选A.答案A2“xy0”是指Ax0且y0 Bx0或y0Cx，y至少一个不为0 Dx，y不都是0解析xy0是x，y均不能为0，故选A.答案A3若命题“p且q”为假，且綈p为假，则Ap或q 为假 Bq假Cq真 Dp假解析綈p为假，则p为真，而pq为假，得q为假，故选B.答案B4已知p：函数y2|x1|的图像关于直线x1对称；q：函数yx在(0，)上是增函数由它们组成的新命题“p且q”“p或q”“綈p”中，真命题有A0个B1个C2个D3个解析命题p是真命题yx在(0，1)上为减函数，在(1，)上为增函数，故q为假命题p且q为假，p或q为真，綈p为假答案B5已知命题p：若x2y20，则x，y不全为零，命题q：若m2，则x22xm0有实根，则A“pq”为真 B“綈p”为真C“pq”为真 D“綈q”为假解析命题p的逆否命题是：若x，y全为零，则x2y20.真命题，即p为真命题；又m2时，4(m1)，有可能3Cp：aa，b，q：aa，bDp：QR，q：NN解析由p或q为真命题，p且q为假命题，非p为真命题可知p为假命题且q为真命题，选项中符合要求的只有B.答案B二、填空题(每小题5分，共15分)7已知条件p：x1，条件q：1，则綈p是q的_条件(填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中的一个)解析由1解得x1或x0，即q：x1或x0，而綈p：x1，所以綈p是q的充分不必要条件答案充分不必要8若命题p：不等式axb0的解集为，命题q：关于x的不等式(xa)(xb)0的解集为x|axb，则“pq”“pq”“綈p”形式的复合命题中的真命题是_解析因命题p、q均为假命题，所以“pq”“pq”为假命题，“綈p”为真命题答案綈p9p：0，q：x24x50，若p且q为假命题，则x的取值范围是_解析p：x3；q：1x5.因为p且q为假命题，所以p，q中至少有一个为假，所以x3或x1.答案(，13，)三、解答题(共35分)10(10分)分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”及“綈p”的形式，并判断真假(1)p：2n1(nZ)是奇数，q：2n1(nZ)是偶数；(2)p：a2b20(aR，bR)，q：a2b20.(3)p：集合中的元素是确定的，q：集合中的元素是无序的解析(1)pq，2n1(nZ)是奇数或是偶数(真)；pq：2n1(nZ)既是奇数又是偶数(假)；綈p：2n1(nZ)不是奇数(假)(2)pq：a2b20，或a2b20(真)；pq：a2b20，且a2b20(假)；綈p：a2b20(真)(3)pq：集合中的元素是确定的或是无序的(真)；pq：集合中的元素是确定的且是无序的(真)；綈p集合中的元素是不确定的(假)11(10分)设命题p：实数x满足x24ax3a20；命题q：实数x满足x25x60.(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围解析(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真命题时，实数x的取值范围是1x3，由x25x60得2x3，所以q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则2x3，所以实数x的取值范围是2，3)(2)设Ax|ax3a，Bx|2x3，由题意可知q是p的充分不必要条件，则BA，所以1a2，所以实数a的取值范围是(1，2)12(15分)设命题p：方程2x2xa0的两根x1，x2满足x11x2，命题q：函数ylog2(ax1)在区间1，2内单调递增(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)试问：pq是否有可能为真命题？若有可能，求出a的取值范围；若不可能，请说明理由解析(1)若p为真命题，令f(x)2