2014届高考数学二轮复习专题6第1讲直线与圆课件新人教版.ppt

专题六 解析几何,第1讲 直线与圆,要点知识整合,1.两直线平行、垂直的判定 （1）l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2（两直线斜率存在，且不重合），则有l1l2 k1=k2,l1l2 k1k2=-1. 若两直线的斜率都不存在，并且两直线不重合时，则两直线平行； 若两直线中，一条直线的斜率为0，另一条直线斜率不存在，则两直线垂直.,(2) l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 则有l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10， l1l2A1A2B1B20. 2直线与圆的位置关系 直线l：AxByC0(A2B20)与圆：(xa)2(yb)2r2(r0)的位置关系如下表.,热点突破探究,“a1”是“直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,【解析】若直线ax(2a1)y10和直线3xay30垂直，则a3(2a1)a0， 解得a0或a1. 故a1是两直线垂直的充分而不必要条件 【答案】 A,【题后点评】两条直线a1xb1yc10和a2xb2yc20平行的充要条件为a1b2a2b10且a1c2a2c1或b1c2b2c1.垂直的充要条件为a1a2b1b20，要熟练掌握这一条件判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况,1(2009年高考上海卷)已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y30平行，则k的值是( ) A1或3 B1或5 C3或5 D1或2 解析：选C.l1l2， 2(k3)2(k3)(4k)0， 化简得(k3)(k5)0， k3或5.,光线从A(3,4)点出发，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过D(1,6)点，求直线BC的方程,【名师点评】在解决入射光线与反射光线问题时往往转化为对称问题，即“入射光线所在直线和反射光线所在直线关于反射面所在直线对称，也关于法线所在直线对称”,2已知点A(3,5)、B(2,15)，试在直线l：3x4y40上找一点P，使|PA|PB|最小，并求出最小值,已知圆C经过点A(1,3)、B(2,2)，并且直线m：3x2y0平分圆的面积则圆C的方程为_,【答案】(x2)2(y3)21,【题后点评】求圆的方程一般有两类方法：(1)几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；(2)代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数,3已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为( ) A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22 C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22,(本题满分12分)如图，平面直角坐标系xOy中，AOB和COD为两等腰直角三角形， A(2,0)，C(a,0)(a0)设AOB和COD的外接圆圆心分别为M，N.,【题后点评】研究直线与圆、圆与圆的位置关系要紧紧抓住圆心到直线、圆心到圆心的距离与圆的半径的大小关系这一关键点，在讨论有关直线与圆的相交弦问题时，如能充分利用好平面几何中的垂径定理，并在相应的直角三角形中计算，往往能事半功倍,4已知圆C：x2y22x4y30. (1)若不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程； (2)从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求点P的轨迹方程,数形结合,【答案】 B,高考动态聚焦,从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点： 1直线与方程是解析几何的基础知识，在每年的高考中均有涉及，它是解析几何综合题的纽带直接命题时通常考查基本概念(倾斜角、斜率、平行与垂直、截距的变化范围等)的有关问题 2圆是解析几何的重要内容，曲线模型相对独立，命题形式多样，常以选择题或填空题的形式考查圆的基本构成要素、圆的方程以及直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，难度中等偏易，对通性通法和基础知识的熟练掌握是解题的关键,1(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10,2(2010年高考天津卷)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆C与直线xy30相切，则圆C的方程为_,答案：(x1)2y22,x012， x03或x01(舍去) 因此圆心为(3,0)，由此可求得过圆心且与直线yx1垂直的直线方程为y(