工程热力学课后习题答案.pdf

第十三章 湿空气 164 第十三章第十三章 湿空气湿空气 13-1 设大气压力 pb=0.1MPa，温度28=t，相对湿度72. 0=，试用饱和空气状态参数表确 定空气的pv、td、d、h.。 解：由28=t从附表查得：3.778kPa s p =、0.72 3.778kPa2.720kPa vs pp= 再根据 v p在同一表上查出 22.47 C s t = o ()22.47 C dsv ttp= o kJ/kgCkg/kgC 1.005(2501 1.86)htdt=+ oo 干空气水蒸气干空气 1.005kJ/(kg K)28 C0.0174 2501kJ/kg1.86kJ/(kg K)28 C 72.56kJ/kg h =+ = oo 干空气 13-2 设0.1MPap =,填补下列六种状态的空格。 / Ct o / Cwt o /% /kgkgd水蒸气/干空气 / C d t o 1 25 16.1 40 0.0079 10 2 20 15 60 0.0088 12 3 20 14 52.5 0.0077 10 4 30 26.1 73.5 0.020 24.7 5 20 20 100 0.0149 20 6 22 16.8 60 0.010 13.96 13-3湿空气35 Ct = o ，24 C d t = o ，总压力0.10133MPap =，求： （1）和d； （2）在海拔 1500米处，大气压力0.084MPap =，求这时和d。 解： （1）从附表 由24 C d t = o 得( )2.982kPa vsd pp t=，由35 Ct = o ，得(35 C)5.622kPa s p= o 。 2.982kPa 0.6220.6220.01886 100kPa2.982kPa v v p d pp = kgkg水蒸气/干空气 （2）同理查得2.982kPa v p =、5.622kPa s p =， 2.982kPa 0.53 5.622kPa v s p p = 2.72kPa 0.6220.6220.0174kg/kg 100kPa 2.72kPa v v p d pp = 干空气 2.982kPa 0.53 5.622kPa v s p p = 第十三章 湿空气 165 2.982kPa 0.6220.6220.0229 84kPa2.982kPa v v p d pp = kgkg水蒸气/干空气 可见，大气压力低，只要温度不变，露点温度不变，则不变，但d上升。 13-4（1）湿空气总压0.1MPap=，水蒸气分压力pv由 1.2kPa 增至 2.4kPa，求含湿量相对变 化率 1 /d d。 （2）0.1MPap =， v p由13.5kPa增大到27.0kPa，求 1 /d d。 （3）1.2kPa v p=， 但p由0.1MPa变为0.061MPa，求 1 /d d。 （4）写出pv 1 /d d的函数关系式。 解： 由式 0.622 v v p d pp = 可得kgkg水蒸气/干空气 （1） 1 1.2kPa 0.6220.0007555 100kPa1.2kPa d = kgkg水蒸气/干空气 ； 2 2.4kPa 0.6220.015295 100kPa2.4kPa d = kgkg水蒸气/干空气 1 kgkg kgkg (0.0152950.007555) 102.5% 0.007555 d d = 水蒸气/干空气 水蒸气/干空气 (2) 1 kgkg 13.5kPa 0.6220.09708 100kPa13.5kPa d = 水蒸气/干空气； 2 kgkg 27kPa 0.6220.23005 100kPa27kPa d = 水蒸气/干空气 1 kgkg kgkg (0.230050.09708) 13.7% 0.09709 d d = 水蒸气/干空气 水蒸气/干空气 (3) 1 kgkg 1.2kPa 0.6220.007555 100kPa1.2kPa d = 水蒸气/干空气； 2 kgkg 1.2kPa 0.6220.01248 61kPa1.2kPa d = 水蒸气/干空气 1 kgkg kgkg (0.012480.007555) 65.2% 0.007555 d d = 水蒸气/干空气 水蒸气/干空气 (4) pconst=，设 21vv pAp= 1 0.622 v v p d pp = 2 0.622 v v Ap d pAp = 0.622 1 0.6221 vv vv vv v ApAp pApppdA pp d A ppp = 13-5 已知室内空气为 1 20 Ct= o ， 1 40%=，与室外 2 10 Ct= o ， 2 80%=的空气，相混 第十三章 湿空气 166 合， 1ma q=50kg/s、 2ma q=20kg/s求混合后湿空气状态 3 t， 3 ， 3 h。 解： 由附表得，120 Ct= o 时， 11 ( )2.337kPa s pt=；210 Ct= o 时， 22 ( )0.259kPa s pt=。 11 1 11 kgkg 0.622 0.4 2.337kPa 0.6220.005869 100kPa0.4 2.337kPa s s p d pp = = 水蒸气/干空气 2,2 2 2,2 kgkg 0.622 0.8 0.259kPa 0.6220.001291 100kPa0.8 0.259kPa s s p d pp = = 水蒸气/干空气 1111 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) 20 C0.0058692501kJ/kg1.86kJ/(kg K) 20 C 35.0 htdt=+ =+ = oo 干空气 2222 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) ( 10 C)0.0012912501kJ/kg1.86kJ/(kg K) ( 10 C) 6.844 htdt=+ = + = oo 干空气 由能量守恒方程 1 122113 () mamamama qhqhqqh+=+ 1 122 3 11 kJ/kg kJ/kgkJ/kg50kg/s 35.020kg/s ( 6.844) 50kg/s+20kg/s 23.04 mama mama qhqh h qq + = + + = =干空气 干空气干空气 质量守恒 1122113 () mamamama qdqdqqd+=+ 1122 3 11 kg/kg kg/kgkg/kg50kg/s 0.00586920kg/s 0.001291 50kg/s+20kg/s 0.004561 mama mama qdqd d qq + = + + = =干空气 干空气干空气 因 3,33,3 (2501) p ap v hctdct=+ 第十三章 湿空气 167 .3 3 0.733kPa 54.1% ( )1.355kPa v s p p t = 33 3 , kJ/kgkg/kg 2501 23.042501kJ/kg0.004561 11.48 C .005 1.86)kJ/(kg K) p ap v hd t cc = + = + o 干空气干空气- (1 因 ,3 3 ,3 0.622 v v p d pp = 代入 3 d数据解得 .3 0.733kPa v p= 查出 3 ( )1.335kPa s p t=，所以 13-6 湿空气体积流率 3 15m /s V q=， 1 6 Ct= o ，%60=，总压力0.1MPap=，进入加热 装置，温度加热到 2 30 Ct= o ，求 2 和加热量Q；再经绝热喷湿装置，使其相对温度提高 到 3 40%=，喷水温度 . 22 C w i t= o ，求喷水量。 （喷水带入的焓值忽略不计，按等焓过程计 算） 解： 根据 1 6 Ct= o 由饱和水和水蒸气表得 1111 ( )0.9352kPa( )2511.55kJ/kg sv pthh t=、 11 1 11 kg/kg 0.6 0.9352kPa 0.6220.6220.00351 100kPa0.6 0.9352kPa s s p d pp = 干空气 1,111 kJ/kg ( ) 1.005kJ/(kg K) 6 C0.00351 2511.55kJ/kg14.85 p a hctd h t=+ =+= o 干空气 加热过程是等d过程， 21 kg/kg0.00351dd=干空气 由 2 30 Ct= o ，查表得 2222 ( )4.2451kPa( )2555.35kJ/kg sv pthh t=、 把 2 d和 2s p数据代入 22 2 22 0.622 s s p d pp = ，解得 2 13.22%=。 2,222 kJ/kg ( ) 1.005kJ/(kg K) 30 C0.00351 2555.35kJ/kg39.12 p a hctd h t=+ =+= o 干空气 湿空气的折合气体常数 g,g, g 287J/(kg K)461J/(kg K) 0.00351 287.6J/(kg K) 11 0.00351 av RR d R d + + = + 第十三章 湿空气 168 由以流率形式表达到湿空气状态方程可得空气质流量 53 1 1 10 Pa 15m /s 18.6938kg/s 287.6J/(kg K)(2736)K V m g pq q R T = + 其中干空气的质量流量 11 18.6938kg/s18.6284kg/s 110.00351 mam qq d = + 水蒸气质量流量18.6938kg/s 18.6284kg/s0.06536kg/s mvmma qqq= 加热量 21 ()18.6284kg/s (39.12 14.85)kJ/kg452.11kJ/s ma qhh= 喷水加湿过程为等h过程， 32 kJ/kg39.12hh=干空气 3,333 ( ) p a hctd h t=+ (a) 33 3 33 ( ) 0.622 ( ) s s p t d pp t = (b) 已知 3 40%=，设定 3 t, 查得 33 ( )( ) s h tp t、代入式（b） ，再代入式（a） ，迭代使（a） 式两侧相等，最后得 3 22.0 Ct = o 。 校核：由 3 22.0 Ct = o 查得 33333 ( )2.6444kPa( )2540.84kJ/kg svv pthhh t=、， 33 3 33 kg/kg 0.622 0.4 2.6444kPa 0.6220.0066496 100kPa0.4 2.644kPa s s p d pp = = 水蒸气干空气 将之代入式（a） ： 右侧=1.005kJ/(kg K) 22 C0.0066496 2540.84kJ/kg39.01kJ/kg+= o ； 左侧=39.12。 两侧近似相等。 喷水量 32 ()18.6284kg/s (0.00664960.003510)0.0585kg/s a mvm qqdd= 13-7 0.1MPap =、 11 60%32 Ct= o 、的湿空气，以 , 1.5kg/s m a q=的质量流率进入到冷 设备的蒸发盘管， 被冷却去湿， 以15的饱和湿空气离开。 求每秒钟的凝水量 ,m w q及放热量。 解： 32 Ct = o 时： 1 ( )4.7574kPa s p t=、 11 ( )2558.96kJ/kg v hh t= 第十三章 湿空气 169 11 1 11 kgkg 0.622 0.6 4.7574kPa 0.6220.01828 100kPa0.6 4.7574kPa s s p d pp = = 水蒸气/干空气 2 15 Ct = o 时： 2 ( )1.7053kPa s p t= 、 22 ( )2528.07kJ/kg v hh t= 22 2 22 kgkg 0.622 1 1.7053kPa 0.6220.01079 100kPa1 1.70553kPa s s p d pp = = 水蒸气/干空气 ,12 ()1.5kg/s (0.018280.01079)0.0112kg/s m wm a qqdd= 1,111 kJ/kg ( ) 1.005kJ/(kg K) 32 C0.01828 2558.96kJ/kg78.94 p a hctd h t=+ =+= o 干空气 2,222 kJ/kg ( ) 1.005kJ/(kg K) 15 C0.01079 2528.07kJ/kg42.35 p a hctd h t=+ =+= o 干空气 ,12 ()1.5kg/s (78.9442.35)kJ/kg54.9kJ/s m a qhh= 13-8 烘干装置入口处湿空气 11 20 C30%0.1013MPatp= o 、，加热到 2 85 Ct = o 。 试计算从湿物体中的吸收1kg水分的干空气质量和加热量。 解：h-d图中， 11 20 C30%t= o 、两条等值线交于点1，读 出： 1 kg/kg0.0045d =水蒸气干空气、 1 kJ/kg31.4h =干空气。 过程1-2等d,与 2 85 Ct = o 等温度线交点2，读出 2 kJ/kg96.3h =干空气 过程1-3等h，与 3 35 Ct = o 等温线交于3，读出 3 kgkg0.024d =水蒸气/干空气 每kg干空气吸收水分 31 kgkgkgkg0.0240.00450.0195ddd=水蒸气/干空气水蒸气/干空气（） 每吸收1kg水分需要干空气气量 kg kg kg 1kg 51.3 0.0195 a m =干空气 /干空气 每kg干空气需加热量 21 kJ/kgkJ/kg(96.331.4)64.9qhh=干空气干空气 每吸收1kg水分需加热 51.3kg 64.9kJ/kg3329kJ a Qm q= 第十三章 湿空气 170 13-9 安装一台冷却塔供应某厂工艺用冷却水，已知热水流率为190kg/s，温度为40，设计 出口处冷水水温为29 ，流率为190kg/s，湿空气进口参数， 111 0.1MPa24 C50%pt= o 、， 流出时为 2 31 Ct = o 的饱 和湿空气，为保持水流量稳定，向底部冷却水中充入补充水，补 充水温度为29 C l t = o ，见图13-19。已知干空气和水蒸气的气体 常 数 及 比 定 压 比 热 容 为 , 1.86J/(kg K) p v c=、 g,g, 287J/(kg K)462J/(kg K) av RR=、。求：干空气质量流 量 ,m a q；补充水质量流量 ,m L q 解： 由 1 24 Ct = o ，查出 1 ( )2.9846kPa s p t=； 2 31 Ct = o ，查出 2 ( )4.4949kPa s p t=。 11 1 11 kgkg ( ) 0.622 ( ) 0.5 2.9846kPa 0.6220.009423 100kPa0.5 2.9846kPa s s p t d pp t = = 水蒸气/干空气 1111 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) 24 C0.009423 2501kJ/kg1.86kJ/(kg K) 24 C 48.11 htdt=+ =+ = oo 干空气 22 2 22 kgkg ( ) 0.622 ( ) 1 4.4949kPa 0.6220.02927 100kPa1 4.4949kPa s s p t d pp t = = 水蒸气/干空气 2222 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) 31 C0.02927 2501kJ/kg1.86kJ/(kg K) 31 C 106.05 htdt=+ =+ = oo 干空气 同时查出： 3 46 Ct = o 时 33 ( )192.60kJ/kg w hh t=； 4 29 Ct = o 时 244 ( )121.50kJ/kg w hhh t= 由能量守衡方程 133244mamwmLLmamw q hq hq hqhq h+=+ 第十三章 湿空气 171 4433 12 190kg/s 121.50kJ/kg 190kg/s 192.6kJ/kg0.01985kg/s 121.50kJ/kg 48.11kJ/kg 106.05kJ/kg 233.20kg/s mwmwmLL ma q hq hq h q hh = = = 补充水量 21 ()233.2kg/s(0.029270.009423)4.63kg/s mlma qqdd= 13-10 实验室需安装空调系统，它由冷却去湿器和加热器组成，如图13-20所示，已知入口 空气参数为 111 0.1MPa32 C80%pt= o 、，体积 流率 3 800m /min V q =，经冷却盘管冷却到饱和湿空气 后，继续冷却到10，这时有冷凝水所出，凝水量 ,12 () mlm vma qqqdd= =，然后进入加热器，加热到相 对湿度 3 40%=时离开空调系统。求： 1 d、 1 h、 2 d、 2 h；在冷却去湿器中放热量 1 2 及加热器中吸热量 2 3 ；凝水流率 ml q。 解： 查得： 1 32 Ct = o ， 1 ( )4.753kPa s p t= ； 2 10 Ct = o ， 22 ( )1.227kPa s pt= 2 29.5kJ/kgh =干空气 11 1 11 0.8 4.753kPa 0.6220.622 100kPa0.8 4.753kPa 0.02459kg/kg s s p d pp = =水蒸气干空气 1111 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) 32 C0.02495 2501kJ/kg1.86kJ/(kg K) 32 C 95.123 htdt=+ =+ = oo 干空气 2 2 2 1.227kPa 0.6220.6220.007727kg/kg 100kPa1.227kPa v v p d pp = 水蒸气干空气 2222 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) 10 C0.007727 2501kJ/kg1.86kJ/(kg K) 10 C 29.52 htdt=+ =+ = oo 干空气 (2) 3 11 g,1 ()(100kPa0.8 4.753kPa) 800m /s 879.17kg/s 0.287kJ/(kg K) 305K sV ma a ppq q R T = 1 2 1212,2 ()() mamal qhhqddh =+ 第十三章 湿空气 172 右侧第一项为冷却放热量，第二项为冷凝水带走的热量， 122 4.187kJ/(kg K) 10 C41.87kJ/kg lw hc t= o & 1 2 879.17kg/min(95.12329.53)kJ/kg (0.024590.007727) 41.87kJ/kg 58288.139kJ/min971.47kJ/s = + = 2 332 () ma qhh = 由 32 0.007727kg/kgdd=水蒸气干空气， 3 3 ,3 0.622 v v p d pp = 解得 ,3 1.227kPa v p=。 由 ,3 ,3 3 1.227kPa 3.0676kPa 0.4 v s p p =，查得 3,3 ()24.46 C s tp= o 。 3333 kJ/kg 1.005(2501 1.86 ) 1.005kJ/(kg K) 24.46 C0.007727 2501kJ/kg1.86kJ/(kg K) 2446 C 48.26 htdt=+ =+ = oo 干空气 2 3 879.17kg/min(44.2629.53)kJ/kg12949.36kJ/min215.82kJ/s = （3） 12 () 879.17kg/min(0.024590.007727)14.83kg/min0.247kg/s mlmvma qqqdd= = = 13-11 编写一个程序，用来确定大气压力 b p下湿空气的性质。 按输入t、 b p，输出d、 h、 v p、 a t、v； 按输入t、 w t、 b p输出h、d、 v p、 d t、v。 解： 解题思路和公式： （1）输入 g,g, 0.287kJ/(kg K)0.462kJ/(kg K)( C)(%)(kPa) avb RRtp= o 、 () kPaC 2 exp 18.59163991.11233.84 15 s pt =+ o 0.622kgkg s bs p d pp = 水蒸气干空气/ () kJ kgCC 1.0052501 1.86htdt=+ oo /干空气 kPa vs pp= C kPa 3991.11 233.84 15 18.5916ln 2 d v t p = o 第十三章 湿空气 173 gg,g, 1 11 av d RRR dd =+ + g( 273) (1) b R t vd p + =+ 输出 vd dhptv、 、 、 、 (2) 输入 g,g, ( C)( C)(kPa) avwb RRttp oo 、 () 0 kJ/kgCC 7.4956280.793762916.93575