数学的思维方式与创新期末答案.doc

海南大学穆玺伟读书讲座课程 首页 进度 通知 考试 讨论 答疑数学的思维方式与创新课程评价下载客户端窗体顶端窗体底端返回 数学的思维方式与创新期末考试 新姓名：穆玺伟班级：默认班级成绩：98.0分一、 单选题（题数：50，共50.0分）1当正整数a,b满足什么条件时对于任意xZn*,有xab=x?1.0分窗体顶端 A、ab4(mod (m) B、ab3(mod (m) C、ab2(mod (m) D、ab1(mod (m)窗体底端我的答案：D2Fx中，若f(x)+g(x)=1，则f(x+1)+g(x+1)=1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端我的答案：B3在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？1.0分窗体顶端 A、(abc,a)=1 B、(ac,bc)=1 C、(abc,b)=1 D、(ab,c)=1窗体底端我的答案：D4Z2上的周期为7的拟完美序列，=1001011，对应a1,a2an,k=0,1,2时a8等于什么？1.0分窗体顶端 A、a5+a6 B、a5+a7 C、a5+a7 D、a6+a7窗体底端我的答案：A5群具有的性质不包括1.0分窗体顶端 A、结合律 B、有单位元 C、有逆元 D、分配律窗体底端我的答案：D6Z24*的阶为1.0分窗体顶端 A、2.0 B、4.0 C、6.0 D、8.0窗体底端我的答案：D7域F上的一元多项式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？1.0分窗体顶端 A、整数集合 B、实数集合 C、属于F的符号 D、不属于F的符号窗体底端我的答案：D8gac(126,27)=1.0分窗体顶端 A、3.0 B、6.0 C、9.0 D、12.0窗体底端我的答案：C9环R对于那种运算可以构成一个群？1.0分窗体顶端 A、乘法 B、除法 C、加法 D、减法窗体底端我的答案：C10设域F的特征为2，对任意的a，bF，有（a+b）2=1.0分窗体顶端 A、a+b B、a C、b D、a2+b2窗体底端我的答案：D11在Fx中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？1.0分窗体顶端 A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) B、p(x)|g(x) C、p(x)|f(x) D、g(x)f(x)|p(x)窗体底端我的答案：A12gcd(56,24)=1.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、4.0 D、8.0窗体底端我的答案：D13有序元素对相等的映射是一个什么映射？1.0分窗体顶端 A、不完全映射 B、不对等映射 C、单射 D、散射窗体底端我的答案：C14当p为素数时候，Zp一定是什么？1.0分窗体顶端 A、域 B、等价环 C、非交换环 D、不可逆环窗体底端我的答案：A15不属于x3-2x2-x+2=0的有理根是1.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、-1.0 D、-2.0窗体底端我的答案：D16环R中，对于a、cR,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？1.0分窗体顶端 A、零元 B、零集 C、左零因子 D、归零因子窗体底端我的答案：C17Z5的可逆元个数是1.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0窗体底端我的答案：D18不属于满射的是1.0分窗体顶端 A、x x+1 B、x x-1 C、x x2 D、x 2x + 1窗体底端我的答案：C19Zm的结构实质是什么？1.0分窗体顶端 A、一个集合 B、m个元素 C、模m剩余环 D、整数环窗体底端我的答案：C20多项式3x4+4x3+x2+3的常数项是1.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0窗体底端我的答案：C21A=1,2，B=2,3，AB=0.0分窗体顶端 A、 B、1,2,3 C、A D、B窗体底端我的答案：D22罗巴切夫斯基认为过直线外一点有几条直线与已知直线平行？1.0分窗体顶端 A、有且只有1条 B、至少三条 C、至少有2条 D、至多三条窗体底端我的答案：C23设R是一个环，a，bR，则(-a)b=1.0分窗体顶端 A、a B、b C、ab D、-ab窗体底端我的答案：D24(10)=1.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0窗体底端我的答案：D25在域Fx中，若x-2|f(x)，则f(2)1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端我的答案：A26黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？1.0分窗体顶端 A、没有直线 B、一条 C、至少2条 D、无数条窗体底端我的答案：A27(9)=1.0分窗体顶端 A、1.0 B、3.0 C、6.0 D、9.0窗体底端我的答案：C28数学的整数集合用什么字母表示？1.0分窗体顶端 A、N B、M C、Z D、W窗体底端我的答案：C29第一个证明高于四次的方程可用根式求解的充要条件的人是1.0分窗体顶端 A、鲁布尼 B、阿贝尔 C、拉格朗日 D、伽罗瓦窗体底端我的答案：D30Z9*的阶为1.0分窗体顶端 A、2.0 B、3.0 C、6.0 D、9.0窗体底端我的答案：C31设R是一个环，aR，则0a=1.0分窗体顶端 A、1.0 B、a C、1.0 D、2.0窗体底端我的答案：A32Kx到Kpol的映射是1.0分窗体顶端 A、单射 B、满射 C、双射 D、反射窗体底端我的答案：C33互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？1.0分窗体顶端 A、f(x)g(x)|h(x) B、h(x)|g(x) C、h(x)|g(x)f(x) D、g(x)|h(x)窗体底端我的答案：A34第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0分窗体顶端 A、高斯 B、波约 C、欧几里得 D、罗巴切夫斯基窗体底端我的答案：D35设p为素数，r为正整数，=1，2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？1.0分窗体顶端 A、pr-1 B、p C、r D、pr窗体底端我的答案：A36在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？1.0分窗体顶端 A、素数 B、合数 C、整除数 D、公因数窗体底端我的答案：D371+i的共轭复数是1.0分窗体顶端 A、-1+i B、-1-i C、1-i D、1+i窗体底端我的答案：C38二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？1.0分窗体顶端 A、无穷多个 B、两个 C、一个 D、不存在窗体底端我的答案：B39素数定理的式子是谁提出的1.0分窗体顶端 A、柯西 B、欧拉 C、黎曼 D、勒让德窗体底端我的答案：D40Z9的可逆元是1.0分窗体顶端 A、3.0 B、6.0 C、7.0 D、9.0窗体底端我的答案：C41对于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪个多项式？1.0分窗体顶端 A、f(x+c)c为任意常数 B、0.0 C、任意g(x)Fx D、不存在这个多项式窗体底端我的答案：B42若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？1.0分窗体顶端 A、不完全映射 B、双射 C、集体映射 D、互补映射窗体底端我的答案：B43整除关系不会随着什么的变化而改变？1.0分窗体顶端 A、函数次数变大 B、域的扩大 C、函数次数降低 D、函数结构改变窗体底端我的答案：B44映射f：AB，若A中任意两个不同元素x1x2有f(x1)f(x2)，则f是1.0分窗体顶端 A、单射 B、满射 C、双射 D、反射窗体底端我的答案：A45本原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？1.0分窗体顶端 A、一次因式和二次因式 B、任何次数因式 C、一次因式 D、除了零因式窗体底端我的答案：C46Fx中，若f(x)g(x)=2，则f(x2)g(x2)=1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0窗体底端我的答案：C47Z16的生成元是1.0分窗体顶端 A、2.0 B、8.0 C、11.0 D、14.0窗体底端我的答案：C48设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？1.0分窗体顶端 A、（v,k,）-差集 B、（v,k,）-合集 C、（v,k,）-子集 D、（v,k,）-空集窗体底端我的答案：D49在F(x)中，次数n的多项式h(x)若在F中n+1个根，则h(x)是什么多项式？1.0分窗体顶端 A、一次多项式 B、任意多项式 C、二次多项式 D、0.0窗体底端我的答案：D50展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？1.0分窗体顶端 A、a=p1p2pt B、a=p1rp2rptr C、a=prp2rpt D、a=p1r1p2r2ptrt窗体底端我的答案：D二、 判断题（题数：50，共50.0分）1并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端2某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端3周期小于4的完美序列是不存在的。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端4长度为23的素数等差数列至今都没有找到。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端5欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端6在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bp1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端7在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)h(A)。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端8所有的二元关系都是等价关系。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端9在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端10一个环有单位元，其子环一定有单位元。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端11整除具有反身性、传递性、对称性。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端12Z91中，34是可逆元。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端13Z81中，9是可逆元。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端14整数加群Z是有限循环群。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端15在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端16环R中零元乘以任意元素都等于零元。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端17Zm*是一个交换群。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端18数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端19(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端20(N)是欧拉函数，若N2，则(N)必定是偶数。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端21任意两个非0的数不一定存在最大公因数。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端22同构映射有保加法和除法的运算。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端23代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端24素数定理是当x趋近，(x)与x/ln x为同阶无穷大。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端25在数域F上次数1的多项式f(x)因式分解具有唯一性。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端26由的初始值组成的列向量是Ad的属于特征值为n的一个特征向量,那么d是Z2上序列=a0a1an-1的一个周期0.0分窗体顶端我的答案：窗体底端27任何集合都是它本身的子集。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端28设a是Z2上的周期为v的序列，模D=1，2，4是a的支撑集。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端290与0的最大公因数只有一个是0。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端30在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端31deg(f(x)g(x)=degf(x)+degg(x)1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端32三角形的相似关系是等价关系。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端33两个本原多项式的相加还是本原多项式。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端34一次同余方程组在Z中是没有解的。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端35Fx中，若(f(x),g(x)=1，则称f(x)与g(x)互素。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端36物体运动方程s=5t2当t趋近于0但不等于0时，|s/t-10t|可以任意小。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端37如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端38在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端39设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端40域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端41罗巴切夫斯基几何是一种非欧几何。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端42整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端43Z2