CPCPK计算与分析.ppt

CP/CPK计算与分析,Ca/Cp/CPK之间的概念关系,CPK=Cp*(1-Ca),CPK,CPK: Capability index of process 制程能力指数 目的: 评估制程满足实际尺寸要求的能力,并以此统计分析结果确定生产能力是否满足大批量生产之要求,一、工序质量控制 通常要解决两个问题: 一是过程状态的稳定,即过程处于统计控制状态 二是过程具有生产合格品的保证能力 二、过程能力的概念、度量、分析评价 1. 过程能力概念 (1). 6M 或称 5MIE 构成了过程的六大要素, 其 综合效果加以量化时,就构成过程能力,(2). 过程控制系统图,人 机 料 法 环 量测,资源组合转换,中间产品 半成品 成品 零部件 ,行动,统计方法,制程能力 量度2. ,(3). 六大因素将各自对产品质量产生影响, 产品/ 服务量化的结果综合反应出: 2 变量概率分布的方差标准偏差 过程能力大小的度量基础 变量之平均值,数理统计理论,依数理统计理论,当生产过程稳定时,绝大多数计量值特性服从常态分布 对一个正常的过程参数(比如:尺寸)随机抽样,(计量值)数据应呈现常态分布(正态分布),常态分布的特点:,非负性 归一性 对称性 依概率理论计算,99.73%的样本将落在+/3的范围内,只有很小的概率(0.27%)不在+/3的范围内,由于小概率事件一般不会发生,故可认为不会有尺寸在规格之外 Cp及Cpk(Capability index of process)即是依此理论对制程能力予以评估,标准差的计算,标准差主要是用以衡量观测资料与平均数之间的差异量数。 根据一组样本估计其标准差。,(4). 正确理解 、 及 X、S,试 比 较 样 本 与 群 数,-,(5). 正态分布之形成过程 Sample Population 标准测量: 少多 群数,X X X X ,X X X ,重点说明: 讨论过程能力指数,一定在如下两个假定下 进行的: 1.过程是稳定的,即过程的输出特性X 服从 正态分布 N ( , 2 ) 2. 产品的规格范围( 下限规格TL和上限规格 TU ) 能准确反映顾客 ( 下道工序的工人、 使用者 ) 的要求. 如果不知道分布是否是正态分布, 则应进行 正态性检验来验证过程分布是否服从正态 分布,小结: 所谓过程能力,就是过程处于统计控制状态下,加工质量正常波动的经济幅度,通常用品质特性值分布的 6 倍标准偏差表示,记为6 试问: 过程本身与公差有无关系?,Cp:制程能力,Cp(制程能力):Cp=TOL/6 设计公差与制程整个变异的比值,它反映的是设计的极限指数.是对制程潜在能力的测定,一个高的Cp指数表明制程具有好的潜在的再制能力 反映数据(尺寸)的波动范围大小,Cp数值越大,尺寸波动越小,制程能力越充足.,CPK:制程能力指数,CPK(制程能力指数):反映制程满足实际尺寸要求的能力, CPK数值越大,制程越能保证实际尺寸的加工要求.,SPC的基本理论是常态分配如图:,-3,-2,-1,+1,+2,+3,0.135%,0.135%,99.73%,95.45%,68.27%,常态分配:,SPC (Statistical Process Control 统计制程管制) 是由制程调查来改进制程能力,不断降低产品质量的变异性,而达到提升产品质量的一种方法,其主要工具为管制图.,当制程开始产生变异时,其统计分布图的形状也开始变化。通常变化不外下面三种基本状况的组合:,若将每日之统计分布串起来一起看,则又可看到更多变异现象,一般可分为两种如下:,时间,时间,1.突发变异:制程中有特殊或突发原因而产生变异,造成不稳定。例:每日生产参数设定漂移。,2.共同变异:制程中只有共同原因的变异,此种现象是稳定的”不良”。例:模具尺寸超差。,了解以上基本观念后便开始加入管制的观念。作管制时加入规格上下线, 超出规格则视为不良如下图:,制程能力不好,中心值不在目标,分布虽集中但超出规格外,计算Ca,Cp,Cpk公式,规格中心m,LSL,+ 3 ,- 3 ,制程宽度6 ,规格宽度T,USL,Su,SL,Ca: Capability of Accuracy准确度:,实际中心,Ca只对双边规格适用. 分级标准如下:,主值,计算Ca,Cp,Cpk公式,规格中心m,LSL,+ 3 ,- 3 ,制程宽度6 ,规格宽度T,USL,Su,SL,Cp: Capability of Precision精确度:,实际中心,当仅有下限时:Cp = ( -SL)/(3),对双边规格: Cp = T/(6),当仅有上限时: Cp = (Su- )/(3),分级标准如下:,CP与CPK 1.CpCpk 2.Cp与Cpk差距越大,代表改善空间越大 3.当X=u,即Ca=0时,Cp=Cpk 4.当分布中心位于规格界线时,Cpk=0 5.当分布中心超出规格界线时Cpk0,10.52 10.53 10.48 10.47 10.49 10.50 10.48 10.52 10.51 10.48 10.50 10.50 10.51 10.49 10.50 10.52 10.50 10.49 10.48 10.49 10.50 10.51 10.48 10.48 10.50 1).若SPEC 10.500.05,则Cpk为多少？ 2).若SPEC 10.55MAX,则Cpk为多少?,例:一批轴承,抽样量测尺寸如下:,如何评价制程能力,解:1) X= = =,Xi,n,262.43,25,10.49,S= = =,(Xi-X)2,n-1,24,0.02,0.016,Cpk= =,公差裕度-2中心偏移量,6标准差,0.10 -210.4972-10.50,60.016,=,1.003,2)Cpk= =,规格上限-平均值,3标准差,10.55-10.4972,30.016,=1.122,计算Ca,Cp,Cpk公式,Cpk: 指制程能力参数, 是Cp和Ca的综合. 对双边规格: Cpk=(1-Ca)*Cp= Min(Su- )/(3), ( -SL)/(3) 对单边规格, 可以认为T为, 则 Ca= ( -)/ (T/2)= 0 Cpk= (1-Ca)*Cp= Cp,分级标准如下:,评定制程状况的几个定义,1.制程准确度Ca=,2平均值规格中心,公差裕度,2.制程精密度Cp=,公差裕度,6标准差,3.制程精确度Cpk=,公差裕度2中心偏移量,6标准差,上限平均值 , 平均值下限,3标准差,