地震勘探原理及资料解释第1章地震勘探的理论基础动力学简介.ppt

地震勘探简介,地震勘探：以不同岩（矿）石间的弹性差异为基础，通过观测和研究地震波在地下岩层中的传播规律，借以实现地质勘查找矿目的的物探方法。 应用领域：主要用于油气田、煤田地质构造的勘探，地壳测深，工程地质勘察等。,地震勘探的分支方法： 折射波法； 反射波法； 透射波法； 面波法； 等。,地震勘探技术的流程： 理论研究； 野外资料采集； 室内数据处理； 地震地质解释； 等。,地震反射波勘探的基本原理,在地表附近激发的地震波向下传播，遇到不同介质（地层）分界面产生向上的反射波，检测、记录地下地层界面反射波引起的地面振动，可以解释推断地下界面的埋藏深度，地层介质的地震波传播速度、地层岩性、孔隙度、含油气性等。 最简单的是根据反射波到达地面的时间计算地下界面的深度，基本公式为： 反射波法的主要优点是：在一定的条件下，可以查明从地表到地下数千米的整个地层剖面内各个构造层的起伏形态，甚至是地层岩性特征。,地震反射波勘探的基本原理,地震勘探原理示意图,地震反射波勘探的基本原理,在地表一点激发地震波，并且接收来自地下界面的反射波，这种工作方式被称为自激自收。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,砂岩,泥岩,灰岩,界面 1,界面 2,地面检波器,地震勘探原理示意图,x,z,x,t,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,r1,r2,界面上法向入射,地震波传播理论,地震勘探是以认识地下的地质结构为目的，以研究地震波在介质中的运动形式和传播规律为基本内容的勘探方法。 地震波的传播规律就是能量在介质中的传播规律，表现为波函数的振幅、频率、相位等属性在传播过程中的变化，称为地震波的动力学特征，是地震学和地震勘探的理论基础。 脉冲地震波到达介质空间各点的旅行时间是空间位置的函数，传播时间与空间位置的关系，称为地震波的运动学特征，是地震波动力学的简化，具有非常重要的实际意义。,早期的地震勘探技术,基本上可以认为，运动学特征是地震波对地质体的构造响应，而动力学特征则更多的反映地质体的岩性特征，有时也反映地质体的结构特征。 地震勘探的方法和技术是在运动学理论的基础上建立和发展起来的，在很长的一段时间内，动力学特征只被定性地利用，起辅助的作用，这与地震勘探技术水平（包括野外资料采集仪器和室内数据处理设备）和石油勘探对地震技术的要求等因素有关。 在早期，地震勘探采用光点和模拟磁带地震仪采集数据，在地质构造相对简单的地区寻找构造圈闭，仅用地震波的运动学特征就可以胜任。,近期的地震勘探技术,20世纪70年代以后，石油勘探面临的任务是复杂地表和/或复杂构造探区，以及各种复杂油气藏（如地层、岩性油藏），运动学理论无法正确解释复杂地质条件下的波场，更无法根据时间场预测地层岩性特征，这就需要利用地震波的动力学特征，与此相适应，野外数字记录和室内数字处理技术的推广也为地震波动力学信息的应用提供了可能。 这种必要性和可能性的结合，促使地震波动力学理论的实际应用有了飞速的发展，这些进展中最有代表性的是亮点技术、波动方程偏移、波阻抗反演、地震模拟等。地震勘探因此从单纯的构造研究过渡到研究岩性、岩相甚至直接找油的新阶段。,第1章 地震波动力学简介,完整的地震波传播理论包括介质的弹性性质及波在介质中的传播规律两部分。 由于实际介质的复杂性，研究中都是采用简化模型，随着研究的深入，简化模型的复杂程度越来越高，越来越趋近于真实介质。 波的运动规律与介质结构和性质之间有着内在的联系。为探测地下介质（地层）的结构和性质，研究地震波在其中传播的基本物理原理是必要的，包括研究地震波的激发、形成、传播、分裂、转换、吸收衰减等一系列的特点，为正确地运用地震资料解释地下的地质结构奠定必要的理论基础。,Dynamics/kinetics of seismic wave,地震波动力学简介,地震波动力学是指研究地震波的振幅、频率、相位等属性参数在传播过程中动态变化规律的科学。是描述地震波传播的完整理论，是地震学和地震勘探等领域的理论基础，也称波动地震学。 内容提要 4.1 弹性理论概述 4.2 地震波的类型 4.3 地震波的描述 4.4 地震波的传播 4.5 岩石介质的地震波速度,4.1 弹性理论概述,主要内容 4.1.1 地震介质的概念 4.1.2 应力与应变 4.1.3 弹性参数 4.1.4 波动方程,4.1.1 地震介质的概念,地震勘探中将地层叫做介质。 由于地震勘探是研究人工激发的地震波在岩层中的传播规律来探测地下地质体的的存在和确定岩土物理力学参数的地球物理方法，它的地球物理前提是岩矿石间的弹性差异，因此需要研究介质的弹性性质。,介质: media,弹性: elasticity 弹性的: elastic,1. 弹性介质与粘弹性介质,固体力学中指出：任何一种物体受外力作用后，其内部质点就会产生相互位置的变化，使固体的体积大小和形状发生变化，统称为形变。 外力取消后，由于内力作用，固体恢复原来状态的这种性质称为弹性，保持形变状态的性质称为塑性。 地震勘探的实际介质大多是固体，按照在外力作用下的形变特征可以将其分为弹性体和塑性体两类。 如果外力取消后，形变物体能完全恢复到原来状态，称为理想弹性体或完全弹性体。反之，如果完全保持形变后的状态就称之为理想塑性体。,弹性介质与粘弹性介质,自然界中的大部分实际介质，在外力作用下即可显示弹性，又可显示塑性，除温度、压力等影响因素外，还与外力的大小和作用的时间长短有关。在外力很大、作用时间很长的情况下，大部分物体表现为塑性性质；在外力很小、作用时间很短的情况下，大部分物体都表现为弹性性质。 实际岩石在任何条件都不会是理想的弹性或理想的塑性，而是两种性质并存，称为粘弹性。但在过去较少考虑岩石的粘弹性，而是视为弹性介质。 随着研究的深入，岩石介质的粘弹性得到了越来越多的重视。,2. 各向同性介质与各向异性介质,对某一特定岩层，如果沿不同方向测定的物理性质均相同，称为各向同性介质，否则就是各向异性介质。 各向同性介质 各向异性介质,x,y,z,3. 均匀介质与非均匀介质,如果介质的弹性性质与坐标位置无关，就称为均匀介质；如速度 v(x,y,z) =const（常数）。 否则 v(x,y,z) const，就称为非均匀介质。,x,y,z,4. 层状介质与连续介质,非均匀介质中，如果介质的性质表现出成层性，称为层状介质；其中每一层是均匀介质；不同介质层的分界处称界面（平面或曲面）；两个界面之间的间隔称为该层的厚度。 将速度是空间连续变化函数的介质称为连续介质。连续介质可以视为是层状介质的层数无限增加、每层厚度无限减小的一种极限情况。 如果 ，称为线性连续介质。,线性连续介质,层状介质,界面,5. 单相介质与双相介质,只考虑单一相态的介质称单相介质，即把组成地层的岩石都视为单一固体相。 由于岩石往往由两部分组成，一部分是构成岩体的骨架，称基质，另一部分是由各种流体或气体充填的孔隙，由于地震波经过岩石基质和流体孔隙传播的速度不同，因此从波传播来说，这种岩石是由两种相态组成，称这种岩石为双相介质。,双相介质（考虑孔隙和流体）,单相介质（不考虑孔隙和流体）,4.1.2 应力与应变,弹性体的力学性质主要在力的作用所产生的应力和应变，描述应力和应变之间关系的弹性系数，以及描述力的作用在介质内传播规律的波动方程。 主要内容： 应力与应变； 弹性系数； 波动方程。,4.1.2 应力与应变,应力与应变是描述弹性介质所受外力及其形变的概念。 应力：弹性体受力后产生的恢复原来形状的内力称内应力，简称为应力。应力和外力相抗衡，阻止弹性体的形变。 应变：弹性体受应力作用，产生的体积和形状的变化称为应变。 对于弹性体，在弹性限度内，应力与应变成正比。,1. 应力,对于一个均匀各向同性的弹性圆柱体，设作用于s面上的法向力为 F ，若力 F 在 s 面上均匀分布，则应力定义为：Pn= F / s。 若外力 F 分布不均匀，可以取一小面元s,作用于小面元上的力为F，则应力定义为： 数学上：单位横截面上所产生的内聚力称为应力。,F,F1,F2,正应力与切应力,对于介质内任意方向的一个截面积，在其上存在的力可以是任意方向的。根据力的分解定理，可以分解成垂直于面元的应力-法向应力即正应力；和平行于面元的应力-切向应力即切应力。 正应力： 切应力：,F,前脚标代表面的法向， 后脚标表示力的方向。,x,y,z,2. 应变,物理定义：弹性体受应力作用，产生的体积和形状的变化称为应变。只发生体积变化而形状不变称为正应变；只发生形状变化的应变称切应变。 弹性理论中，将单位长度所产生的形变称应变。 如，柱体原长为 ，长度的变化量为 ，则正应变为 ； 矩形的切应变描述为 。,伸长前,伸长后,形变前,形变后,正应变,正应变,3. 应力与应变的关系,应力与应变成正比关系的物体叫完全弹性体，虎克定律表示了应力与应变之间的线性关系。 对于一维弹性体，虎克定律为： F: 外力； x: 形变； k: 弹性系数。 对于三维弹性体，用广义虎克定律表示应力与应变之间的关系，即： 式中，应力 和应变 均为二阶张量，弹性系数 为四阶张量。,广义虎克定律的展开式,将应力与应变的双下标（张量形式）变形为单下标（向量形式），广义虎克定律形式变为：,广义虎克定律的简化,应力与应变各自具有对称性，即 和 ，因此，只有 6 个分量相互独立，所以弹性系数张量由 81 个分量减少为 36 个分量。,实验表明，对于大多数固体介质，在微小应变的情况下（即在弹性限度内），关于应力与应变间的单值线性关系的假定是满足的。该定律虽无法有实验直接检验，但由其导出的一些结果经检验在弹性限度内是正确的。,广义虎克定律的简化,由于弹性能量是应变的单值函数，可以证明，系数矩阵中 ，描述介质性质所需的系数减少到21个。,当介质存在对称轴或对称面等简化特性时，弹性性质进一步简化，所需系数进一步减少。,广义虎克定律的简化,介质中，不同点的弹性性质相同的介质称为均匀介质，不同方向的弹性性质相同的介质称为各向同性介质。对于这样的均匀各向同性完全弹性介质，独立的弹性系数只有两个。,哪两个？,4.1.3 弹性系数,弹性系数是描述弹性介质弹性性质的一组参数。由于研究的角度不同，提出的弹性参数也不同，主要有： 杨氏模量 泊松比 体变模量 剪切模量 拉梅系数 上述弹性系数并不是相互独立的，而是具有一定的关系，可以相互转换。,1. 杨氏模量,用来表示膨胀或压缩情况下应力与应变的关系，也称为压缩模量。 数学定义：物体受胀缩力时应力与应变之比。设沿x方向受应力为 F/s ,产生的应变为 L/L, 则杨氏弹性模量为： 物理定义：杨氏弹性模量表示固体对所受作用力的阻力的度量。固体介质对拉伸力的阻力越大，则杨氏弹性模量大，物体越不易变形；反过来说，坚硬的不易变形的物体，杨氏弹性模量大。,2. 泊松比,在拉伸变形中，物体的伸长总是伴随着垂直方向的收缩，所以把介质横向应变与纵向应变之比称泊松比： 泊松比是表示物体变形性质的参数，有时也用符号表示。如果介质坚硬，在同样作用力下，横向应变小，泊松比就小，可小到0.05。而对于软的未胶结的土或流体，泊松比可高达0.45 -0.5。一般岩石的泊松比为0.25左右。液体的泊松比可达最大值0.5。,F,F,拉伸前,拉伸后,3. 体变模量,设一物体，受到静水柱压力 P 的作用，产生体积形变, 但形状未发生变化。在这种情况下的应力与应变的比称为体变模量： V其中是物体的原体积， V是体积变化量，负号表示体积随 P 的增大而减小。 体变模量表示物体的抗压性质，有时也称为抗压缩系数，其倒数称为压缩系数。 体积应变,4. 剪切模量/拉梅系数,剪切模量指物体受剪切应力作用，并发生形状变化时，切应力与切应变之比。 受剪切力为 , 切变角为 ，则剪切模量为： 也称拉梅系数，在 很小的情况下， 。 是阻止剪切应变的 度量。液体的 ， 表示其没有抗剪切能 力。,形变前,形变后,切应变图示,5. 拉梅系数,一个介质受到拉伸力 F 的作用而产生相应的伸长应变，在垂直方向则会发生收缩，如果欲阻止横向的收缩则需要施加一个横向的拉伸力 F* ： 拉梅系数 的物理意义是阻止横向压缩所需拉应力的度量。阻止横向压缩的拉应力越大， 值越大。 和 合称拉梅系数。,F,F,F*,F*,弹性系数之间的关系,上述五个弹性系数（ 、 、 、 、 ）并不是相互独立的，而是具有一定的相互关系，如： 实际上，对于均匀各向同性完全弹性介质只有两个独立的弹性参数， 与 、或 与 、或 与 。,均匀各向同性完全弹性介质的广义虎克定律,采用拉梅系数，均匀各向同性完全弹性介质的广义虎克定律的矩阵方程形式为：,描述均匀各向同性完全弹性介质的弹性性质只需要两个参数。,4. 波动方程,波动方程是描述介质中波传播规律的基本方程，均匀各向同性理想弹性介质中，可以用矢量表示为： 式中，向量 F 为作用的外力；向量 u 表示介质内质点受外力 F 作用产生的位移；为介质的密度；标量为体变系数，也可表示为： 标符 为拉普拉斯（Laplace）算子：,4.2 地震波的类型,波动方程中的波函数可以是质点位移、质点运动速度、质点运动加速度、质点位置的压强等物理量，也可以是其他函数，如位移位等。 根据介质中质点运动及地震波传播的规律，可以将地震波分为不同的类型，如体波与面波、纵波与横波、SV波与SH波等。 主要内容： 4.2.1 地震体波 4.2.2 地震面波,4.2.1 地震体波,体波是指可以在整个介质的立体空间内传播的波。 根据体波质点运动方向与波的传播方向，将体波分为纵波和横波。 纵波是指介质体积元受正应力后产生平移运动（体积形变），具有这种运动形式的波称为纵波，纵波的质点运动轨迹/方向与波的传播方向平行。 横波是指指介质体积元受切应力后产生旋转运动（形状变化），具有这种运动形式的波称为横波，横波的质点运动轨迹/方向与波的传播方向垂直。横波又分为两种： 如果质点的振动方向限定在波传播方向的垂直面内，这种横波称为SV波； 如果质点的振动方向是在波传播方向的水平面内，这种横波称为SH波。,1. 地震纵波,当弹性体受到胀缩力的作用时，弹性体将发生伸缩形变。反映在介质内的质点层面之间，在纵波传播的路径上，形成一系列的膨胀带和压缩带，随着时间交替变化，这种从震源向外，胀缩相间的交替过程向外传播就形成了纵波。对于纵波，介质质点的振动方向与波的传播方向一致。与纵波对应的是介质的胀缩应变，因而又称为胀缩波。,波传播方向,质点振动方向,Longitudinal wave,纵波方程,对波动方程两端分别取散度（div），得到： 这就是纵波波动方程。 该式说明，如果对介质施加胀缩外力divF（对应于正应力），介质内产生由体变系数决定的体积胀缩扰动（即正应变），这就是纵波。 纵波的传播速度表达式为：,2. 地震横波,当弹性介质受剪切力作用时，将发生切应变。反映在介质的层面之间，将产生横向交错，从而引起介质中的质点产生横向运动。这种从震源开始，质点交错横向振动向外传播形成横波。 在横波传播过程中，介质质点的振动方向与波的传播方向垂直。与横波对应的是介质的切应变，因此又称为剪切波。,波传播方向,质点振动方向,Transverse wave,横波方程,对波动方程两端分别取旋度（rot），得到： 这就是横波波动方程，式中 。 该式说明，如果对介质施加旋转外力rotF（对应于切应力），介质内将产生由旋度表征的转动扰动（即切应变），这就是横波。 横波的传播速度表达式为：,SV波和SH波,横波又分为两种形式： 如果质点的振动方向限定 在波传播方向的垂直平面 内，这种横波称为SV波； 如果质点的振动方向是在 波传播方向的水平面内， 这种横波称为SH波。,纵、横波速度的关系,在介质中，不同的波型分别以各自的速度传播，纵横波的传播速度分别为： 由于弹性系数总是正值，因此，纵波速度总是大于横波速度。横波与纵波的速度比为： 泊松比范围是0-0.5，因此速度比的范围是0-0.71，即横波速度最小为零，最大为纵波速度的0.71倍。,4.2.2 地震面波,无限均匀介质内，只存在纵波和横波。如果介质并非均匀，由于介质界面的存在，还会产生一些只在界面附近介质中传播特殊类型的波，这类波被称为面波。 地震面波的类型主要有： 瑞利（雷）面波 拉夫面波 斯通利波,Surface wave,1. 瑞利（雷）面波,瑞利波是存在于自由表面（地面）附近的面波，由英国学者Rayleigh最先于1887年在理论上确定。 瑞利面波传播时，地面质点在波传播方向的铅直面内沿椭圆轨迹做倒转运动，椭圆轨道的长轴是垂向，这种运动可以理解为相位差为90的纵横两种振动的合成。瑞雷波又称地滚波。,瑞利面波的质点运动轨迹,波传播方向,波传播方向,瑞利面波的波剖面,瑞利（雷）面波,瑞利（雷）面波,水 波,瑞利（雷）面波,瑞利面波的波速通常小于横波波速，当=0.25 时 由于介质的弹性系数随深度增加而增大，所以瑞雷面波的传播速度也随深度增加而增大。 瑞利波的振幅随深度增加呈指数衰减，并且与波的频率和传播距离有关，因而波形也随传播距离的增加而显著变化。 相对于地震勘探的有效信号（地下介质界面的一次反射波），瑞利面波通常是以强振幅、低频率、低速度为特征，严重干扰地面接收的地震记录面貌，通常是将其视为干扰而设法消除。,2. 拉夫面波,拉夫（Love）波是存在于表层低速介质底面的一种SH 型面波。该波沿界面传播，其振幅在垂直方向上随离开界面的距离增大而指数衰减。 地震勘探最常使用的炸药震源一般不激发明显的拉夫面波，因而对地震勘探影响不大。 但在横波勘探时，可以利用横波的频散求取风化层的厚度、密度和速度等参数。,拉夫面波的质点运动,低速薄层,产生拉夫面波的介质条件,3. 斯通利波,斯通利（Stoneley）波是存在于深部两个均匀弹性层之间的类似于瑞雷波型的面波。 斯通利波也是沿分界面传播，振幅随离开界面的距离增大而指数衰减。在陆上勘探中可以不考虑。 斯通利波在液体介质和固体介质的分界面上总是可以形成，其传播速度小于固体介质自由表面瑞利波的传播速度。 有资料表明，在海底附近，沿海水层与海底地层之间的分界面附近存在着海底波，这种波实际就是斯通利波，对海上勘探有一定的影响。,4.3 地震波的描述,对于地震波，波函数是空间和时间的多维函数，完整而精确地描述波动过程是很困难的，实际描述方式基本上都是描述其一个方面/侧面。 常用的描述方法有： 4.3.1 振动图与波剖面 4.3.2 波阵面与射线 4.3.3 时间场与等时面 4.3.4 付立叶变换域的描述,4.3.1 振动图和波剖面,对于简单的一维波动方程： 其解的形式为： 对于固定坐标 x，波函数 u 随时间 t 而变化； 对于固定时刻 t，波函数 u 随空间位置 x 变化。 从而引出地震波的两种描述方式：振动图和波剖面。,1. 振动图,在波的传播过程中，介质中的质点只是在平衡位置附近作振动，是时间的函数，如 u=u（t） 。 将质点的振动函数（如位移）随时间变化的曲线称为质点的振动图，或振动曲线。 对于最简单的谐波（单个频率，无始无终），波函数的表示式为： 介质质点的做简谐振动， 振动函数为：,简谐波的质点振动图,t,u,描述谐振动的参数,描述谐振动的参数有： 振幅 A：振动的物理量偏离平衡位置的最大值； 周期 T：完成一次振动所需的时间； 频率 f ：单位时间内完成的振动次数； 圆频率：单位时间内变化的弧度； 相位 ：描述某一时刻振动状态的数值； 初始相位 ：初始（t=0）时刻的相位。,简谐波的质点振动图,T,A,t,u,谐振动的特征量分级,描述谐振动的几个参数，除含义不同外，还可以分成不同的级别。 第一级：周期和频率是波/振动系统的固有特征，与是否有波/振动无关。（系统级） 第二级：振幅是描述一个具体波/振动的，与系统结构和激发条件有关，同一个系统按照激发能量的大小可以有不同的振幅。（波/振动级） 第三级：相位和初相位描述的是某一时刻的振动状态，取决于振动函数和初始时间的选择，随意性最大。（函数级）,振动过程的复数表示,谐振动的其他表示方法有：参考圆法、旋转矢量法、复数法等。 数学推导中经常要用到复数法，根据欧拉公式： 谐振动函数是其中的实部，一般推导过程中使用复数形式，最后对结果取实部就是需要的振动函数。 波动实际上是机械能在介质 中的传播，如果波函数是位 移，实部对应于弹性势能， 虚部对应于动能。,Re,Im,复数表示,脉冲波的质点振动图,实际的地震波是只有短暂延续时间的脉冲波，在 t1 时刻，波传播到考查点，质点开始振动，在 t2 时刻，波完全经过考查点，质点振动停止。这种情况下，描述振动的参数为： 振幅：振动函数的极值； 视周期：相邻极值之间的时间间隔； 视频率（主频）：视周期的倒数； 相位：振动极值，或者是 偏离零值的半个周期； 延续时间：振动起止时间 间隔t=t2 - t1。,脉冲波的质点振动图,不同位置点的振动图形是相同/似的，离震源点越远，时间越滞后。,2. 波剖面,对于固定时刻 t，波函数 u 随空间位置 x 变化，是 x 的函数，如u=u（x）。 将质点的振动函数（如位移）随空间变化的分布所构成的图形称为波剖面，或波形图。 对于最简单的谐波和均匀介质情况，波函数 波函数随空间坐标 x 的分布为：,简谐波的波剖面,x,u,描述波剖面的参数有： 振幅A：振动函数偏离平衡的最大值； 速度v：单位时间内沿传播方向行进的距离； 波长：一个振动周期对应的波剖面长度，即波沿传播方向行进的距离， ； 波数k ：单位距离内的波长个数， ； 圆波数：单位距离内变化的弧度； 相位 ：描述某一 位置振动状态的数值； 初始相位 ：初始x=0位 置的相位。,描述波剖面的参数,简谐波的波剖面,A,x,u,脉冲波的波剖面,实际的地震波是只有短暂延续时间的脉冲波，波还没有传播到的区域是静止的，波已经传播过去的区域也是静止的，因此，波剖面的长度也是有限的。 沿着波传播的方向，最前端是刚开始振动的点（可以理解为波前点），最后端是刚结束振动的点（可以理解为波尾点），中间是正在振动的点。 描述脉冲波的参数有： 波峰：波函数正极值点； 波谷：波函数负极值点； 视波长：相邻波峰（谷） 之间的距离； 视波数：视波长的倒数。,脉冲波的波剖面,传播方向上，不同时刻的波剖面相同/似，时间越滞后，离震源点越远。,视速度与视波长,波传播的真实速度和波长是在其传播方向上得到的。如果参考方向与波的传播方向不一致，得到的结果就不是速度和波长的真实值，这样的结果称为视速度和视波长。 视速度： 视波长： 视波数：视波长的倒数。 视波长和视速度总是大于其真实值。 视波长和视速度中的“视”字与视周期和视频率中的“视”字含义略有不同。,3. 振动图与波剖面的关系,振动图与波剖面是从不同侧面对波动现象的描述，二者之间必然存在一定的相互关系。在均匀各向同性介质中，各点的振动图是相同（似）的，各传播方向上的波剖面也是相同（似）的。 振动图与波剖面的关系是形状相似，方向相反。,脉冲波的质点振动图,脉冲波的波剖面, 4.3.2 波阵面与射线,波剖面是沿传播方向（即一维空间）描述波函数的分布，实际上波从震源出发，向介质的各个方向传播，仅用一维的波剖面描述显然是不够的。在二维或三维空间描述波所用的概念是波阵面和射线。 波阵面是指波传播过程中，振动状态相同的点所构成的面。 射线是描述波传播路径和方向的线。,1. 波阵面,波阵面是指波传播过程中，振动状态相同的点所构成的面。所谓振动状态相同，实际上就是波函数的相位相同，因而又称为等相位面。 在某一时刻，介质中同时开始振动的点组成的波阵面被称为波前（面），同时停止振动的点组成的波阵面被称为波尾（面）。波前和波尾是两个特殊的等相位面。多个波阵面构成波阵面族。根据波阵面形态的不同，可以将波分为： 球面波：点震源激发的波阵面为球面的波； 柱面波：线震源激发的波阵面为柱面的波； 平面波：平面震源激发的波阵面为平面的波。 波阵面的形态受震源和介质两方面的影响。,波阵面示意图,波阵面示意图,射线,射线是描述地震波传播的概念，假设地震波像光线一样沿一定的路线传播，这样的路线就是波的射线。 射线与波前面的关系是二者处处垂直。平面波的射线是一组垂直于波阵面的平行线；球面波的射线是以波源为中心的径向辐射线。 射线是人为假想的， 是对地震波的高频近 似，即只在高频信号 的情况下表述地震波 效果较好。,射线,T1时刻波前面,T2时刻波前面,波阵面与射线,波在介质中传播，随着时间的延迟，波前面逐渐扩大，射线路径不断增长，因此，根据波前和射线的几何图形，可以研究波在介质空间的位置，从而有利于确定地质界面的空间分布。, 4.3.3 时间场与等时面,在波的传播过程中，空间每一点都对应一个初始到达时间，时间场就是这些波至时间的空间分布。确定时间场的函数称为时间场函数： 时间场是标量场，可以用它的等值面来表示，称等时面。等时面的方程为： 不同时刻的等时面与相应时刻的波前面位置重合，所以说，等时面就是给波阵面赋予确定的波至时间。,等时面,等时面可以彼此相交或自己相交。,所有的标量场可借助于与等值面族正交的线来表示，这些线称为射线。在均匀介质中射线为直线，在非均匀介质中为曲线。, 4.3.4 付立叶变换域的描述,实际的地震子波是一个延续时间很短的脉冲振动，具有有限的延续时间、有限的能量、非周期性、在很短的时间内迅速衰减，该振动被称为地震子波。 对于一个非简谐的复杂振动，科学地描述要用到频谱概念，即将其看成多个不同频率的简谐振动的叠加，不同频率成分各有不同的振幅和初始相位。 根据振动图（时间曲线）求取其频谱的数学工具是付立叶变换。 波剖面（空间曲线）可以参照振动图应用付立叶变换工具，其结果是求取各波数成分。,1. 时间信号的付立叶变换,对时间函数 g(t) 求频谱采用如下付立叶积分： 该式被称为付立叶变换。式中，t 是时间，f 是频率，G ( f ) 被称为频谱。频谱函数一般都是复变函数，可以表示为： 其中的A(f) 和(f)表示每一个谐和振动分量的振幅和初相位，分别称为振幅谱和相位谱。 付立叶变换的物理意义是：任何一个非周期的振动都可以被分解成无限多个不同频率、不同振幅、不同初相位的简谐振动。,付立叶反变换,已知频谱分布G ( f ) ，求时间函数 g(t) 可以用如下付立叶积分： 该式称为付立叶反（逆）变换。 付立叶反变换的物理意义是：任何一个时间信号可以看成是由不同频率、不同振幅和初相位的谐和振动的叠加。,信号叠加的实例,两个简谐振动的叠加,三个简谐振动的叠加,脉冲信号的合成,付立叶变换的空间表示,整个付立叶变换可以用频率、振幅和相位三者的关系以空间矢量表示，如图所示。该图可以看作是以频率轴为起点，以振幅为模的空间矢量序列，相位的作用是引起该空间矢量绕频率轴的转动。,付立叶变换的空间表示,频谱表示方法,用图形法表示一个合成信号与其频率组分的关系是直观的，也是清楚的。当频率组分非常多时，图形表示方式的适用性就受到严重限制，通常是采用频谱函数的模值A( f )和指数( f )，分别作出其与频率f 的关系曲线，即振幅谱和相位谱。 如果频谱数据只 分布在独立的频 点上，这样的频 谱称为分立谱， 或称离散谱。如 果频谱数据是频 率的连续函数， 称之为连续谱。,频谱（振幅谱）表示方法,脉冲函数的频谱,振幅谱中，主频 f0（峰值频率）一般与时间域中的视频率 fa 相近，即 fa f0 。说明在各频率成分中，作用最显著的是那些与视频率相近的频率成分。这是频率表示与时间表示的第一个直观联系。,脉冲函数的频谱,定义振幅为峰值 0.707 倍的两个频点 f1 和 f2 所限定的频带范围为频谱的有效宽度。 不同脉冲函数的频谱对比可知：短脉冲具有较宽的频谱，长脉冲具有较窄的频谱，即脉冲信号的频带宽度与延续时间成 反比。这是频率表 示与时间表示的第 二个直观联系。,2. 付立叶变换的性质,非周期连续函数的付立叶积分是标准意义上的付立叶变换。应用于周期函数简化为级数展开，称为付立叶级数。应用于离散的数据样点序列，称之为离散付立叶变换。 付立叶变换的性质也称为频谱定理。主要包括以下几个方面： 唯一性定理； 线性叠加定理； 时标变换定理； 时延定理； 褶积定理。,唯一性定理,付立叶变换的唯一性是指时间信号g(t)与频谱G ( f ) 是一一对应的。给定一个时间函数，只能求出一个频谱；反之，给定频谱分布，也只能得到一个时间函数。符号表示为： g(t) G ( f ) 唯一性定理在理论研究和实际应用中都是很重要的。,线性叠加定理,设有多个时间信号线性叠加，即： g(t)= a1g1(t) + a2g2(t)+ angn(t) 叠加信号的频谱是原有单个信号频谱的线性叠加，即: G( f )= a1G1( f ) + a2G2( f )+anGn( f ) 当a1=a2=an时，简化为叠加定理。其意义为：合振动的频谱等于分振动的频谱之和，逆定理也成立。 当n=1，即只有一项时，简化为相似性定理。其意义为：两信号成比例时，其频谱也成比例；反之，两频谱成比例时，其信号也成比例。,时标变换定理,已知有 g ( t ) G ( f ) 和正实数a， 可以得出：g (t/a) aG ( a f ) 或 g (at) 1/aG ( f/ a) 。 假设a1，则信号g (t/a) 比g (t) 延续时间要长，而频谱aG ( a f ) 比G ( f ) 要窄；同样， g (at) 比g (t)延续时间短，而频谱 1/aG ( f/ a) 比G ( f ) 要宽。该定理从理论上证明了时间信号延续时间长度与其频谱宽度之间的反比关系。 该结论还说明：一个系统的选择性和分辨率两种性能是矛盾的。在地震勘探中，为提高资料的分辨能力，需要缩短子波的延续时间，实际就是拓宽地震子波的频谱。这就是反滤波技术的基本原理。,时延定理,已知 g ( t ) G ( f ) 和实值常量，可以得出： 与g ( t )相比较可知，g ( t-)在时间上延迟， 与G ( f ) 相比， 振幅谱不变，相位谱的变化是增加了一项 ，该项是频率的线性函数。 结论： 时间信号计算频谱时，零时间的选择对振幅谱没有影响，但对相位谱有影响； 时间信号的延迟可以通过改变频谱相位来实现； 如要系统对信号延迟但不改变波形，应保持信号振幅谱不变，相位谱的改变与频率成线性关系。,褶积定理,已知 g1 ( t ) G1 ( f ) 和 g2 ( t ) G2 ( f ) ，两时间函数的褶积表示为： 可以得出： 这就是褶积定理。该定理的文字描述是：两函数褶积的频谱等于它们的频谱的乘积。 褶积定理是频率滤波的理论基础。,3. 空间函数的付立叶变换,一个波函数值随空间位置变化的波剖面数据，也可以参照时间函数（振动曲线）应用付立叶变换，所得结果可以称为波谱，其含义是：任意分布的波剖面数据可以分解成不同波数的成分，每一个波数分量各有其波幅和初始相位。 各概念的对应关系是： 时间 t 空间 x 周期 T 波长 频率 f 波数 k,4. 频率-波数域,已知时间-空间域的二维函数（或数据分布），对两个变量分别进行付立叶变换，就得到其在频率-波数域内的分布。 时-空域内，时距曲（直）线的斜率 dt/dx = 1/va 。 对应于频率-空间域内，直线OP的斜率 f / k = va 。 在 t-x 域内相互干涉的不同信号，在 f-k 域内有可能完全分开。,x,t,时间-空间域,t1(x),o,t2(x),t3(x),p(x,t),k,f,频率-波数域,P(k3,f3),O,P(k2,f2),P(k1,f1),4.4 地震波的传播,人工地震勘探中，激发地震波的震源有炸药、气枪、可控震源车、电火花等类型。 震源激发产生的地震波在介质中的传播包括： 4.4.1 波前扩散； 4.4.2 能量吸收衰减； 4.4.3 描述射线路径规律的费马原理； 4.4.4 描述波前运动的惠更斯原理； 4.4.5 描述介质界面上反射透射及波型转换的斯奈尔定律； 4.4.6 反射、透射系数的大小； 等。,以炸药激发为例，震源附近的巨大冲力使岩石遭受严重的破坏，形成空洞，向外是一定范围的塑性形变带，再向外，冲击力强度减弱到介质的弹性限度内，形成在弹性介质中传播的机械波，即地震波。,地震波的激发,破坏圈,塑性带,弹性变形区,4.4.1 波前扩散,波前是描述地震波传播的概念之一，指在介质中同时开始振动的点组成的面，与之对应的是波尾，即同时停止振动的点组成的面。波前面可以是平面、球面、柱面、其他曲面，波前面可以交叉。 波前扩散是指震源激发所产生的地震波能量，随着波的向外传播被分布在越来越大的波前面上，能量密度逐渐减小，振幅减小。,振幅-A,波前面半径-r,波前扩散,振幅减弱,4.4.2 能量吸收衰减,吸收衰减是指实际地层并非完全弹性，而是具有粘弹性质，由于介质质点间的相互作用，部分弹性能量转变为热能而被消耗，弹性能量逐渐减少，表现为地震波的振幅逐渐减小，相对于传播距离而言可以理解为在传播路程内能量被吸收，相对于时间而言，可以理解为在传播时间内衰减。,振幅-A,传播路程-x,传播时间-t,振幅-A,传播路程=速度传播时间,传播时间-t,振幅-A,传播路程-x,地震子波,以炸药激发为例，爆炸产生的地震波是延续时间很短（几十个微秒）的脉冲波，包含有从低到高很宽的频谱，随着该地震脉冲在介质中的传播，其高频成分的吸收衰减相对严重，低频成分相对突出，频谱宽度变窄，延续时间增长（几十-上百毫秒），形成一个具有2-3个相位，波形相对稳定的脉冲波，将其称为地震子波。 地震波的传播可以理解 为地震子波在介质中的 传播。,地震子波,4.4.3 费玛原理,费玛原理是描述波射线在介质中传播路径规律的原理，也称最小时间原理。 地震波总是沿射线传播，以保证所用旅行时间最少准则； 地震波沿垂直于等时面的路线传播所用时间最少； 等时面与射线总是互相垂直； 用射线描述地震波与用波前面描述是等价的。 结论：地震波在均匀介质射线为直线，在非均匀介质中是曲线。,费玛（Fermat，1601-1665）：法国的数学家，生于法国南部波蒙镇，以律师为职业，长期任图卢兹议会议员。喜欢博览群书，精通数国语言与文学，爱好自然科学，特别是数学，著有平面及空间位置理论导言求最大和最小值的方法等。在物理学上，费马在研究了光的反射现象与折射现象后， 提出了费马原理。,4.4.4 惠更斯原理,惠更斯原理是描述波前面在介质中随时间增加而向前推移现象的原理，也称波前原理。 已知 t 时刻的波前，波前面上每一点（面元）都可以看作是新的子波源，各自发出子波。各子波分别以介质的波速 v 向各方传播，形成各自的波前，经t 时间，它们的包络面便是 t+t 时刻的波前。,C.Huygens, (1629-1695), 荷兰物理学家,用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波前。,t 时刻的波前面,惠更斯原理,时刻的波前面,用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波前。,子波波源,t 时刻的波面,惠更斯原理,时刻的波面,用惠更斯原理解释衍射现象,惠更斯原理,障碍后的射线,障碍后 的波面,障碍物,障碍物,4.4.5 斯奈尔定律,斯奈尔定律描述的是波在介质分界面上发生反射和透射和波型转换所遵循的规律：,v1P,v2P v1P,P,P,S,P,S,v1S,v2S v1S,反射波（特别是反射纵波）是地面地震勘探的有效信号，反射横波在转换波或多波勘探时是有效波。,介质 I,介质 II,用惠更斯原理解释斯奈尔定律,射线 1 在 t 时刻入射到界面，在界面发生反射透射；射线 2 在t+t 时刻入射到界面，在界面发生反射。 根据惠更斯原理，波前面在介质 I 中的距离为：,v1P,v2P v1P,v1S,v2S v1S,介质 I,介质 II,P,1,2,B,C,A,D,入射波波前面,反射波波前面,用惠更斯原理解释斯奈尔定律,射线 1 在 t 时刻入射到界面，在界面发生反射透射；射线 2 在t+t 时刻入射到界面，在界面发生透射。 根据惠更斯原理，波前面传播的距离分别为： 介质 I 中， 介质 II 中，,v1P,v2P v1P,v1S,v2S v1S,介质 I,介质 II,P,1,2,B,A,C,D,P,入射波波前面,反射波波前面,临界入射与临界角,在v1P v2P情况下，增大入射角，完全可以使透射波的透射角达到90，此时称为临界入射，即： 此时的入射角称为临界角，用 表示：,v1P,v2P v1P,P,P,P,v1S,v2S v1S,滑行波与折射波,以临界角入射的情况下，透射波在第二层介质中沿界面传播，称之为滑行波（有时也称首波）； 由于滑行波的存在，在上层介质中引起次生的扰动，这种扰动与反射角等于临界角的反射波平行，地震勘探中将其称之为折射波。,v1P,v2P v1P,P,P,P,v1S,v2S v1S,球面波入射的情况,点震源激发形成的球面波向一个界面投射的情况下，界面上相邻点的入射角各不相同。入射角从零可以增大到90，必然会有一部分能量以临界角入射到介质界面，在下层介质形成滑行波，从而在上层介质形成折射波。 入射角大于临界角时，形成全反射，没有透射波。,v1P,v2P v1P,P,v1S,v2S v1S,入射波,反射波,透射波,滑行波,折射波,直达波,面波,4.4.6 反射与透射系数,介质界面上，波的反射和透射系数（反射、透射波振幅与入射波振幅的比值）与介质参数（介质密度及波速）有关，还与入射角度有关。 描述反射与透射情况下次生波能量分配规律的是诺特（Knott）方程（用位移位函数表示），或佐普瑞兹（Zoeppritz）方程（用位移函数表示）。完整的诺特方程和佐普瑞兹方程都是四阶线性方程组。 当平面波以任意角度入射到界面上时，将产生反射透射和波型转换，情况比较复杂。在垂直入射时，问题大为简化。,垂直入射情况下的反射透射系数,垂直（法向）入射的情况下，不产生波型转换，原四阶线性方程组简化为二阶线性方程组。 对于纵波法向入射的情况，诺特方程导出的用位移位表示的反射、透射系数分别为： 式中 是描述介质性质的参数，称为波阻抗。 波阻抗大的介质为波密介 质，波阻抗小的介质为波 疏介质。,透射损失,下行地震波透过界面 1 ，在深层界面 2 上发生反射形成上行反射波，在上行过程中需再一次透过上部介质界面，两次透射的透射系数分别为： 第 2 个界面反射波的振幅为： 第 n 个界面反射波的振幅为： 式中 的值总小于1， 表示地震波两次透过同一 个界面，能量发生了损耗， 称之为透射损失。,4.5 岩石介质的地震波速度,岩石介质的波阻抗差异（近似为速度差异，因为速度差异大于密度差异）是运用地震波进行勘探的物质基础，研究地震波的传播速度规律具有极其重要的理论研究意义和实际应用价值。 主要内容： 4.5.1 地震波速度的影响因素 4.5.2 沉积岩波速的一般规律 4.5.3 地震地质条件,4.5.1 地震波速度的影响因素,岩石介质的波速和密度（特别是速度）差异是地震勘探的基础，研究地震波的传播速度具有极其重要的理论意义和实用价值。如： 波速是岩石介质弹性性质的反映； 不同频率的地震波速度可能是有差别的； 波速与压力和温度等环境条件有关； 不同岩性的岩石，波速分布范围是有差异的； 相同岩性岩石的波速与孔隙度和充填物有关； 波速与岩石密度有一定的关系； 岩石波速与埋藏深度有关； 不同地质年代和构造位置的岩石波速也有变化。,1. 波速与介质弹性系数的关系,从物理的角度，地震波在介质中的传播速度取决于介质的弹性系数和密度。如纵、横波的实际传播速度分别为： 式中： 、 -拉梅系数； -杨氏模量； -介质密度； -泊松比。,介质波速随拉梅系数和杨氏模量的增大而增大。,波速与介质弹性系数的关系,泊松比参数的变化范围不大，在大多数情况下约等于0.25，只有在最疏松的岩石中趋近于极大值0.5。泊松比最关键的影响体现为纵、横波速度比： 该速度比在多波/转换波勘探中有重要意义。泊松比的常见值为0.25，所以纵、横波速度比一般为1.73。,2. 波速与信号频率的关系,在非均匀介质中，地震波传播速度是频率的函数，组成脉冲波的各频率成分分别以不同的速度传播，随传播距离/时间的增加，传播速度差异导致相位谱和波形发生变化。这种传播速度随频率变化以及其引起波形变化的现象称为频散。 频散归因于介质的滞弹性，是由传播路径中的介质结构决定的。介质品质因子（值）是描述地震波衰减频散特性的一个基本参数。 实验资料表明，在地震勘探的频带范围（几百赫兹以内）内，纵波和横波的速度与频率无关，即不存在频散现象。,瑞利面波的频散,瑞利面波有明显的频散，波速随频率增加而减小。,用Haskell 方法计算的平面瑞利面波的频散曲线,轴对称柱面瑞利面波的频散曲线,理论计算的瑞利面波频散曲线,美国内华达地区实测瑞利波频散曲线,地震波速度与超声波速度,由于频率的巨大差异，地震勘探中的波速与实验室超声波测量得到的波速是不一样的。但是二者之间的关系又很难确定。,混凝土桩超声波和地震波测试数据对比表,注：超声波（63khz）速度与地震波（27hz）速度比值的平均值为1.136。,3. 波速与温度和压力的关系,速度随温度的变化规律是：温度每升高100，波速减少5-6%； 波速与压力的关系是：随着压力的增加，岩石介质的弹性系数增大，波速增加。,地震波速度与温度和压力的关系,4. 波速与岩性的关系,用地震技术解决地质问题时，有必要分析研究地震波速度与地质因素的关系。 从地质的角度考虑， 最大的差异是岩石的 类型不同。不同类型 的岩石因为形成过程、 矿物组分、孔隙度大 小等方面的差异，导 致其具有各不相同的 弹性性质，表现为各 不相同的波速范围。,几种矿物的体积模量和密度,波速与岩性的关系,标志岩石的组成特征有三种成分： 构成岩石的固体物质，即矿物的颗粒和晶体； 岩石骨架，即多孔岩石； 孔隙内的充填物，多为