华东理工大学大学物理第九章答案.pdf

大学物理练习册解答 第九章第九章 导体和介质导体和介质 1、一导体球半径为R1，其外同心地罩以内、外半径分别为R2和R3的厚导体壳，此系统 带电后内球电势为U，外球所带电量为Q，求此系统各处的电势和电场分布。 解：设内球带电量为q内,依据题意可知电场分布 + + = =a)， 求单位长度上的电容。 解：设两导线间任意 P 点，距导线中心为 r，则 P 点 E 为 ) rd(2r2 E 00 + = 两导线间的电势差UA-UB a ad ln ad a ln 2a ad ln 2 dr ) rd(2r2 drEdEUU 0 00 ad a 00 BA = = + = = = l rr a ad ln UU q C 0 BA = = l 12、一空气平板电容器的电容 C=1.0 pF，充电到电量为 Q=后将电源切断 C100 . 1 6 (1) 求两极板间的电位差和电场能量； (2) 将两极板拉到原距离的两倍, 试计算拉开前后电场能量的变化； 解：V100 . 1 100 . 1 100 . 1 C Q U) 1 ( 6 12 6 = = () J5 . 0 100 . 12 100 . 1 C2 Q W 12 2 62 e = = J5 . 0WWWW W2 C2 Q W C 2 1 d2 S C)2( eeee e 2 e 0 = = = = = 15 大学物理练习册解答 13、 一电容器， 电容C1=20.0F， 用电压U=100V的电源使这电容器带电， 然后拆下电源， 使其与另一个未充电的电容器（电容C2=5.0F）相连接。求： （1）两电容器各带电多少？ （2）第一电容器两端的电势差多大？ （3）第一电容器能量损失多少？ 解： （1）两电容器并联后分别带电q1、q2 UCqqq 1021 =+ 2 2 1 1 C q C q = C1060. 1 CC UC q 3 21 2 1 1 = + = C1040 . 0 CC UCC q 3 21 21 2 = + = （2）V80 C q U 1 1 = （3）充电后的能量 2 1U C 2 1 W = 并联后的能量 2 1 UC 2 1 W = J1060. 3 WWW 2 = 14、电量为Q0，半径为R0导体球，置于相对介电常数为r的介质球壳中，如果介质的 内半径为R0，外半径为R，求: (1) 介质中的电场能量密度； (2) 贮存在介质球壳内的电场能量。 解：(1)能量密度 2 r0 E 2 1 = 由于场分布为球对称，应用高斯定理得 r0 42 2 0 2 r0 2 0 r0 r0 2 0 r0 2 0 r32 Q r4 Q 2 1 r4 QD E r4 Q D = = = = = 16 大学物理练习册解答 （2）) R 1 R 1 ( 8 Q drr4 r32 Q dVW 0 R 0 R r0 2 02 r0 42 2 0 e = = 15、两层相对介电常数分别为r1和r2的介质，充满圆柱形电容器两极板之间 (如图)， 电容器内、外两极圆筒在单位长度上的带电量分别为 和。求: (1) 单位长度上的电容； （2）此电容器系统单位长度上的电场的能量。 解： （1）设介质 1 中电场强度为E1,介质 2 中的电场强度为E2，由于在两介质中电场 分布为轴对称，由高斯定理得 2 3 2 r01 2 1 r0 2 R 1 R 3 R 2 R 2 r0 1 r0 21 2 r0 2 r0 2 1 r0 1 r0 1 R R ln 2R R ln 2 dr r2 dr r2 UU r2 D E, r2 D E r2 D + = + = = = = = = 2 3 1 r 1 2 2 r 2 r 1 r0 0 2 3 2 r01 2 1 r0 31 R R ln R R ln 2 C C R R ln 2R R ln 2 l UU