数字电路练习题部分答案.pdf

一、填空 1. 数制变换： a) 将十进制数 175 转换成二进制数为 10101111、 十六进制为 AF、 八进制为 257。 b) 二进制数(111010010)2对应的十六进制数是1D2、 八进制为722、 十进制为466。 c) （16.52）8=（1110.101010）2 =（E.A8）16=（14.65625）10 d) （17）10=（10001）2 =（11）16=（21）8 2. 编码： a) （1000）自然二进制码=（1011）余 3 码 ,（110100）2=（01010010）BCD。 b) （15.5）10=（00010101.0101）8421BCD=（01001000.1000）余 3 BCD 。 c) （38）10用 8421BCD 码表示为 111000。 d) 二进制数(-100000)的原码为 1100000、补码为 1100000。 e) X 反=10111，则X补=11000，X原=11000，X 真值=-1000。 g) X 补=10110，则X反=10101，X原=11010，X 真值=-1010。 3. 一种进位计数包含两个基本因素：基数和位权。 4. 常见的 BCD 编码中， 有权码有 8421BCD、 5421BCD、 2421BCD， 无权码有余三码、 余三循环码、格雷码。 5. 如采用奇偶校验传送的数据部分为 0111001，则所加奇校验位应为 1，偶校验位应 为 0。 6. 逻辑代数的基本运算有：与、或、非。 7. 当决定一事件的条件中，只要具备一个条件，事件就会发生，称这种关系为“或” 逻辑关系，或称为“或”运算(逻辑加)关系。 8. 真值表如下表，写出 F1、F2、F3、F4 的逻辑关系表达式 F1=A+B,F2=AB,F3=AB,F4=(AB )。 A A B B F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 9. 逻辑函数 = + 以最小项形式表示为 F=m2+m3(F=AB+AB)， 可化简为 Y=A。 10. 逻辑函数 = + 的对偶函数=(A+B)(A+B)，反函数 =(A+B)(A+B)。 11. 逻辑函数 = + + (+ )的对偶函数=(A+B)(B+C)(C+AD)，反 函数 = (A+B)(B+C)(C+AD)。 12. 逻 辑 函 数 = + ( + ) 的 对 偶 函 数 = (A+B)(C+AD) ， 反 函 数 =(A+B)(C+AD)。 13. 为使 = ，则 B 应为何值（高电平或低电平）？ B： 1 B： 0 B： 0 14. 设 = + ，则 A、B、C 的取值组合有 8 种，其中有 3 种的取值组合使 Y=1，分别是 A、B、C 的取值组合为：ABC,ABC,ABC ；若把该函数表示 为最小项的形式，则 Y=m1+m3+m5。 OO O1 11 10 0 0 15. 对于任意两个最小项，其逻辑“与”为_0_。n 个变量的全部最小项的逻辑“或” 为_1_。某一个最小项不是包含在函数 F 中，就是包含在_F_中。 16. 卡诺图中最大的特点是：两个相邻最小项_可合并_。相邻两/四个最小项合并 后，可以消去_1 或 2_个变量，合并后构成的块称为_公共因子_。 17. 卡诺图中的逻辑相邻有三种情况：相接、相对 、相重_。 18. 逻辑变量只有 0 、 1 两种取值；在正逻辑规定中分别用 低 、 高 电平 表示。 19. 用 0 表示高电平，用 1 表示低电平，称为负逻辑。 20. 正逻辑中的“与”逻辑，是负逻辑中的_或_；正逻辑中的“或”逻辑，是负逻辑 中的_与_。 21. 三态门的三种状态为_高电平_、 低电平 、 高阻 。 22. 三态门如下图所示， 当控制输入为 0 是， 电路输出为 (AB) ； 当控制输入为 1 时， 电路输出为_高阻_。 图中应该少了一个E=0 输出变量:Y （2）列出逻辑真值表； A B C D(Y) 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 （3）写出输出逻辑函数表达式； Y=ABC+ABC+ABC+ABC （4）用 8 选 1 数据选择器实现该函数。 A-S2,B-S1,C-S0 E=0 D1,D2,D4,D7 为 1, D0,D3,D5,D6 为 0 输出为 Y 4. 试用两片 74LS161 芯片和必要的门电路来组成一个 57 进制计数器，具体方法和初 始状态自己设定。设计要求： （1）分别写出初始状态和末状态； （2）画出芯片连接 图。 (1) 初始状态 00000000 末 状 态 00111000 T P CP r C D L ABCD A Q B Q C Q D Q C O 16174LS T P CP r C D L ABCD A Q B Q C Q D Q C O 16174LS (2) 5. 用正边沿 D 型触发器及其他门电路，设计一个 2 位/3 位二进制加 1/减 1 计数器， 写出状态图，状态表，状态方程，画出逻辑图。 6. 用正边沿 D 触发器及其他门电路，设计一个串行数据检测器，要求电路能够实现： 连续输入 3