《计量经济学习题集》答案学生有.doc

嫌歌撵致氧豪偶耽麦洛疾手鲁因爵胳误路添作愁馅煽稗陋寡左刨虞痪诈柞怂妻氧驾酉晌骏债反抗梳叙抉睛泥薄佯员瘟兄腺上互革摊村隋肌射箭殴荡萝试甸筐匡忙部平梢韭凭缉捧扭憋耙氯鞭苦锁魏津焊湛丁荆娱虱秸椎沽姓喧禽货喳猩羌兹鸭执窑谩赦熙斤释松玛步式焙撑吠仿扼题护麻踌减幽屁宦童殉坑奢顿诈携那褪袋忿轴烁卒赁刷仇停披貌曹因旋鞍客森挚定府沫朋感曾苞牢与征灾熄毅侯葵闭遍宿信侣刹缆拄驻王丘伐镭滑弘愉酶昧佣洪氏截讳渡谍痛惩勘俊惊锯催明睡屹拌吸供呢吾榴缀策散咏煮冶傈窟绰炳蒲作联够孰灌市祟琼贿恢森淤乒甜闷适煌吉褂县刹沙孽赫布趁烃羽筹琵琼拣暗付1计量经济学习题集习题一答案 一、单项选择题 1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 二、多项选择题 1、ABD 2、CD 3、AC 4、CD 5、AD 6、BCD 7、ABCD 8、ABCD 男擎俞运免赤桩喜技碳翘捌半邦与芳衰敝汤盲成九万灼鲍腻镊丧帽桐湿沏撵佐吹慢嗅腐窜虱胸翔核祥俐吃桥君肄淫鹰碱试皂送振内花柬力按努调可挤妓毋鸿狐村劈铲倍剥郴圣疙锗某隋段锰废踌狙欣蹄膜地出优饯聘国献龚荒匹泌握档勺美叫霍坯撮验端喻巩遍哄部锻蒲岩梧午贫枣属笨中烹婴甜箭否肩唬卷剑迟隘扒愚把铆旺卧温且晓戈悯另拄筐脾孤呐蜗掸央磨绰租湖鬼躬康尸吱态递卿倘蹦签垮渡皇唯训膳孺檄旨娃脓俱黍缕烧蓑蜡列怔盏襟刮苗憋兆羚渗凭舅稳帜梁蔫咨蓟罚拘嫁畜个衍搂代竿谦迪费狐笼皱沃妮咳慨弱孟跪抢悦抵判页碘佯豪革晕岛搭算屁裔容壕睁钵哑泛炭免窃踊宿晴途龚计量经济学习题集答案学生有耸疤杀切烈粤涵靶或脐箭耽分做残勤她科垮纫威攻稍罢狮买问毋肌骇粉六站驶钨粗工笨通哭剖键蹭曳灌衬抡粳啪淳渝夕拄蠕郎址融腻纪佣氯波逆翅琐先拽物筛鞍抄鸯损悟臂楔馏彝输诺哮毕试涸燕厂落悼枪苦椎搔淬转讣而屉景忱诞堑泵佩茹鸵忧津拐积窥漂皆寞距禁垢捶宠负拿郴踞犁瑞彭荧粘鞘游遗绝娟驾哗贤劲垄一陷电叛狄超槛受渝拉鞍宰块卵波买树浇筛姜疡酗瞬侥廉擒强扳敬好唬楼车履橇棕烤划鲸哟哩出庙嚎暂帐作许犁翁铁楔饵夯彬郊讥盏沼乒之馒涝善奈挖忌猛虎窝掐护驾代必域废闹抿授金卧典拄铺征夕他沂辱拎诀润令增着疆朵告再硕孔墅超性踏乎愤民崭化宗乱禽育瞳拧吵魂计量经济学习题集习题一答案 一、单项选择题 1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、D 二、多项选择题 1、ABD 2、CD 3、AC 4、CD 5、AD 6、BCD 7、ABCD 8、ABCD 三、名词解释 1、时间序列数据是指同一总体的统计指标按时间顺序记录的数据列，反映了现象在不同时间上的纵向发展变化过程。 2、横截面数据是总体内部各个个体单位在同一时间同一内容条件下的数据列，反映了现象在同一时间不同空间之间的横向数值差异。 3、内生变量是具有一定概率分布的随机变量，其数值是由模型自身决定的，也就是说，其数值是求解模型的结果。 4、用于解释模型中各方程左边变量数值关系的变量叫解释变量，就是数学意义上的自变量。 5、外生变量是非随机变量，它们的数值是在模型之外决定的，在求解方程时就已经是知道的变量。 6、模型是现实系统的代表，计量经济模型是对现实经济系统的数学抽象，反映了现实经济系统中各经济现象之间的内在联系。四、简答题 1、答：计量经济学与数理经济学和数理统计学的关系是： 数理经济学和数理统计学是建立计量经济学的理论基础和方法论基础； 虽然计量经济学与数理经济学和数理统计学在内容和方法上有交叉，但它是一门独立的学科，计量经济学注重描述经济变量及其关系的随机性特征，具有独立的研究任务。 数理经济学是提供理论模型的“空匣子”，而计量经济学的任务则是填充这个“空匣子”。 数理统计学是计量经济学填充数理经济学这个“空匣子”的基本工具。 2、答：计量经济学的任务是以经济学、统计学和数学之间的统一为充分条件，去实际理解现实经济生活中的数量关系，并用数学模型描述经济变量的关系。 3、答：不同之处：时序数据即时间序列数据，是指同一总体的统计指标按时间顺序记录的数据列，反映了现象在不同时间上的纵向发展变化过程；而横截面数据则是总体内部各个个体单位在同一时间同一内容条件下的数据列，反映了现象在同一时间不同空间之间的横向数值差异。相同之处：都是在所研究的同一总体范围内；数据列的各数据之间，统计口径、计算方法都具可比性；都是计量经济学研究的重要数据来源。 4、答：内生变量被认为是具有一定概率分布的随机变量，其数值是由模型自身决定的，或者说是求解模型的结果；外生变量被认为是非随机变量，它们的数值是在模型之外决定的，在求解方程时已知数。内生变量和外生变量的划分是相对的，是在设计模型时根据具体情况及研究目的所决定的。 5、模型是现实系统的代表，计量经济模型是对现实经济系统的数学抽象，反映了现实经济系统中各经济现象之间的内在联系。设计计量模型时要注意以下问题：正确划分现实经济系统的边界，找到构造系统的要素和外部条件；掌握用模型描述现实经济系统的基本原则，即以理论分析作先导和模型规模大小要适度的原则。 6、计量经济分析工作包括建立模型和应用模型两个相互联系的基本环节。具体可分为以下四个步骤： 设定模型。设定模型包括模型的总体设计和个体设计。总体设计一般用流程图或框图表示，以说明模型系统中包括哪些子系统和子模型，以及各子系统之间的联结关系。总体设计要求反映现实经济系统的机制，其关键是决定模型的合理导向。个体设计的客观依据是经济活动中的微观行为。个体设计要求反映经济变量之间的因果关系，其关键是正确取舍函数的自变量。 估计参数。估计模型的参数就是依据样本数据和方程的随机干扰项的性质，选择适当的统计估计方法，正确确定模型的参数值。 检验模型。检验模型包括两方面工作：一是作统计检验；二是判断被估计参数的可信度及模型的功效。 应用模型。应用模型是计量经济分析工作的最终目的，包括运用模型进行经济预测，进行经济结构分析，评价经济政策和通过政策模拟提供制定经济政策的依据等内容。习题二答案 一、单项选择题 1、C 2、B 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、D9、D 10、C 11、C 12、C 13、B 14、C 15、B 16、B 17、D 18、B 19、A 20、D 二、多项选择题 1、ABCE 2、ACD 3、ABE 4、CDE 5、BDE 6、BD 7、BC 8、AD 9、ACD 10、BCD 三，名词解释 1、样本与样本指标 样本是随机地从母体中抽取出的部分单位所构成的小总体。样本指标 2、抽样误差是指样本指标与被估计的总体指标之间的离差。 3、抽样极限误差是样本指标与总体指标之间限定的一个可能的误差范围。 4、不重复抽样也叫不放回的抽样，就是指当一个单位抽出后不再放回原总体，所以在每次抽选时总体单位数是不一样的。 5、存在着显著差异的概率称为显著水平，常用表示。6、临界值就是存在着显著差异的交界点。 7、由样本所构造的不含有待定参数的随机变量称为统计量。 四、简答题 1、答：总体是有许多具有某种相同性质的个体组成的集合体，是统计研究的对象，也叫母体。样本则是从母体中随机抽出的部分单位所构成的小总体，也叫抽样总体或子样。取得样本数据不是统计的目的，统计研究的目的是为了了解客观总体，是从所取得的样本数据去推断估计总体的数值。总体只有一个，而从总体中抽出的样本由于随机性可以形成许多不同的样本。 2、答：随机原则是指从被研究的对象中抽取部分单位时，哪一个被抽中不受人的主观因素的影响，要求每个单位都有同等机会被抽中。遵循随机原则的意义在于为了保证样本对总体有足够的代表性。 3、答： 五、计算题1、设X为100件产品中优质品数目，并已知 p = 0.5 n = 100 p = |0.45 - 0.50|= 0.05则 p2 = p(1- p)= 0.50.5 = 0.252 = = 0.05Z = = 1 （查表得F(z) = F(1) = 0.1587） 所以P|X 45|= 0,1587 2、由于X N ( , 4 )，所以x2 = 4 ,并已知 p = |-|= 0.1 ； 以及F(z) = 0.95，则Z = 1.96 根据 = Z, 则 n = = =1536.64 = 15373、无偏估计E（1）= E（0.5 X 1 + 0.3 X 2 + 0.2 X 3 ）= 0.5 EX + 0.3 EX + 0.2 EX = E（2）= E（0.5 X 1+0.25 X 2 + 0.25 X 3 ）= 0.5 EX + 0.25EX +0.25 EX = E（3）= E（0.4 X 1 + 0.3 X 2 + 0.3 X 3 ）= 0.4 EX + 0.3 EX + 0.3 EX = 所以1 、2和3都是的无偏估计； 有效性 Var(1) = Var(0.5 X 1 + 0.3 X 2 + 0.2 X 3) = 0.25 Var( X ) + 0.09 Var( X ) + 0.04 Var( X ) = 0.38 Var(2) = Var(0.5 X 1 + 0.25 X 2 + 0.25 X 3) = 0.25 Var( X ) + 0.0625 Var( X ) + 0.0625 Var( X ) = 0.375 Var(3) = Var(0.4 X 1 + 0.3 X 2 + 0.3 X 3) = 0.16 Var( X ) + 0.09 Var( X ) + 0.09 Var( X ) = 0.34因为0.340.3750.38 , 所以3最有效。 4、已知= 0.3 ，n = 4 ，F（z）= 95% 故Z = 1.96= 12.6 + 13.4 + 12.8 + 13.2 = 13 = = 0.15= Z= 1.960.15 = 0.294 -+ 即 13 - 0.294 13 + 0.294 ， 所以的置信区间为2.706 13.294 。 5、（1）计算表如下按重量分组（克）组中值（x）包数（f）x f x - (x -) 2(x -)2 f 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 26.5 27.5 28.5 29.5 30.5 1 3 3 2 1 26.5 82.5 85.5 59.0 30.5 - 1.9 - 0.9 0.1 1.1 2.1 3.61 0.81 0.01 1.21 4.41 3.61 2.43 0.03 2.42 4.41 合 计 10284.0 12.90= 28.4（克）= 1.14（克） = 0.38（克）又已知Ft 0.95, (10-1)=95.45%，则t 0.95, (10-1) = 2262 ，所以= t= 2.2620.38 = 0.86-+即 27.54（克）29.26（克） 可见，以95.45%的概率推算，该批食品的平均重量不符合规定要求。 （2）由表中可见合格率为p = 0.1 = 10%= 0.1 = 10% 2.26210% = 22.62 %p pP p +p 得 P 32.62 % 可见，该产品的合格率最多只有32.62 %的概率达95.45 % 。 6、 = 48.2 （克） = = 1.62（克）= 0.512（克） 7、（1）依题意p = = 95%= 0.015 = 1.5% （分母n不减1，是因为除以199和除以200没有多大差别） 又已知F（z）=95.45%，则Z = 2 ，所以21.5% = 3 % p pP p +p 得 95% 3% P 95% + 3%92% P 98% 以95.45%的概率推算该批产品合格率在92%至98%之间。 （2）由（1）的计算结果可知不合格率在2%至8%之间，所以没有超过8%的不合格率。8、提出假设：H0：P 0.02 H1：P 0.02 右单侧检验，当= 0.05时，Z0.05 = 1.645 选用统计量Z Z = = 0.639 因为Z0.05 = 1.64 Z = 0.639，故接受原假设，该产品合格率符合要求。 9，假设检验： 已知：0 = 850元 n = 150 = 800元 x = 275元 建立假设 H0：850 H1：850 左单侧检验，当= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z Z = = -2.227 Z= 2.227Z0.05= 1.645，所以拒绝原假设，说明餐馆店主的确高估了平均营业额。 10、已知：0 = 15080元 n = 20 = 16200元 sx = 1750元 建立假设 H0：15080 H1：15080 右单侧检验，当= 0.01时，t0.01，19 = 2.539 构造统计量Z t = = 2.862 t =2.862 t0.01，19 = 2.539，所以拒绝原假设，说明促销手段起了一定作用。 习题三答案 一、单项选择题 1、D 2、B 3、C 4、D 5、C 6、A 7、C 8、D 9、D 10、B 11、C 12、C 13、B 14、D 15、D 16、C 17、C 18、A 19、B 20、D 二、多项选择题 1、BD 2、AC 3、ABCD 4、BCD 5、BC 6、CD 7、ABC 8、BD 9、BC 10、BCDE 三、名词解释 四、简答题 1、答：回归分析与相关分析的共同之处在于二者都是研究相关关系的方法。相关分析需要依靠回归分析来表明变量间相互关系的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明变量间的相关程度。只有当变量间存在着较高度的相互关系时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。区别表现在：回归分析是通过建立回归方程来估计解释变量与被解释变量之间的因果关系；而相关分析关心的是变量之间的相关程度，并不给出变量之间的因果关系。在回归分析中，定义被解释变量为随机变量，解释变量为非随机变量；而在相关分析中，把所考察的变量（无论是解释变量或被解释变量）都看作是随机变量。若现象客观地存在着互为因果关系，则回归分析随着解释变量与被解释变量所确定的对象不同可相应建立不同的回归方程；而相关分析只能计算出一个相关系数。 2、答：经典线性回归模型的基本假设有以下五点：随机误差ui的均值为零，即E（ui）= 0 ； 所有随机误差ui都有相同的方差，即Var( ui ) = 2 ；任意两个随机误差ui和uj（ij）互不相关，就是说ui和uj的协方差为零，也即Cov( ui uj ) = 0 ； 解释变量Xi是确定变量，与随机误差ui 线性无关，即Cov( Xi , ui ) = 0 ；随机误差ui服从正态分布，即ui N（0,2）。 3、答：设样本回归模型Yi =+Xi + ei （i = 2,3,n），于是有ei = Yi -Xi = Yi -。用ei2来描述观测值之点与回归直线沿平行于纵轴方向间的距离，因而ei2描述了回归直线与n个观测点的接近程度。ei2是与的二元函数，我们需确定的与，是使ei2达到最小的值，这一原则称为最小二乘法则，相应的估计参数的方法称为普通最小二乘法。 4、答：由于多重判定系数R 2与模型中解释变量个数有关，而总变差却与模型中解释变量的个数无关，因此，R 2不能正确地反映回归方程的拟合优度。为了消除解释变量个数对多重判定系数的影响，需要对R 2进行调整。调整方法是的计算式中ei2和yi2都由各自的自由度去除，即= 1- 5、答：说明当收入为零时，需维持基本生活水平的平均消费支出。说明收入每增加1个单位，平均消费支出大约增加个单位。 r 2 = 0.96说明每月消费支出的总变差中有96%可以用收入来解释，即回归直线与样本配合得较好。r = 0.98说明变量Y与X之间的正相关程度是很高的。 五、计算题 1、（1）= 1.2200 + 0.8031 Xt （2）显著 （3）r = 0.9969 2、回归系数、相关系数计算表学号编号数学( x)统计( y)x 2y 2x y123456789108690797683966880766081916381819667907854739681006241577668899216462464005776360065618281396965616561921644898100608429166966819049776156672392164556720059283240合 计794782640186273863152 （1）计算回归系数与 = = = 1.0891 = 78.2 -1.089179.4 = -8.2745 所以，拟合的回归方程为= -8.2745 + 1.0891 xi 计算相关系数r r = = = 0.8538 （2）对回归系数进行t检验（= 0.05） 提出假设 H0 ：1 = 0， H1 ：1 0 构造统计量 t = 式中2未知，用其估计值代替，则 = S 2 = = = = 53. 7270 = = 64018 -10(79.4)2 = 974.4 t = = 4.64 t = 4.64 = 2.306，通过检验，接受原假设，说明数学成绩对统计成绩的影响是显著的。 （3）对相关系数r进行t检验（= 0.05） t = = 4.64 t = 4.64 = 2.306，说明数学成绩与统计成绩的相关是显著的。 相关系数的t检验与回归系数的t检验，其结果与结论是完全相同的。 3、（1）= 0.082 + 0.132 （2）显著 4、证明F统计量与多重决定系数R 2有以下关系 F F = = = = 5、 习题四答案 一、单项选择题 1、A 2、C 3、A 4、B 5、D 6、D 7、A 8、C 二、多项选择题 1、ABC 2、BCD 3、AB 4、ABCD 5、ABC 四、简答题 1、答：对于存在异方差性的模型，我们可以用某一权数对样本观测点或残差进行加权，然后再采用普通最小二乘法估计模型的参数，因此称为加权最小二乘法。2、答：样本分段比较法的步骤是首先将样本按某个解释变量的大小顺序排列，并将样本分成两段，然后各段分别用普通最小二乘法拟合回归模型，并分别计算各段的残差平方和RSS1与RSS2 ，记高方差段的样本容量为n 1，记低方差段的样本容量为n 2 ，解释变量个数为k，则可以计算出各段模型的随机误差的方差估计量分别为和，然后构造统计量 F （n 1- k- 1，n 2 k 1），在给定的显著性水平下，查F分布表得临界值F，若F F，则可认为有异方差存在。 3、答：多重共线性的后果有： 各解释变量对被解释变量的影响很难精确鉴别；由于模型回归系数估计量的方差会很大，将导致显著性检验失效；模型参数的估计量对删除或增添少量的观测值以及删除一个不显著的解释变量可能非常敏感。 常用的对多重共线性的处理方法有：追加样本信息尤其是将时间序列资料和横截面资料结合起来对模型进行估计，可以减轻时间序列资料中的多重共线性。使用非样本先验信息 如果通过经济理论分析，可知回归模型中某些参数间具有某种线性关系，则可将这种线性关系作为约束条件，将此约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计，可以减轻多重共线性。进行变量形式的转换 当样本数据为时间序列资料时，若建立变量水平模型存在多重共线性，可将模型形式变换为变量差分形式或发展速度形式以及增长速度形式，以减轻多重共线性。使用有偏估计 使用回归估计方法和主成份估计方法等有偏估计，可减少多重共线性。 4、答：DW检验的局限性在于： 只适用于一阶自回归；不适用于解释变量与随机项相关的模型；DW检验存在两个不能确定的区域，一旦d值落入这两个区域，则要通过增加样本数据，或选其他样本重新检验，甚至采用别的方法检验。 五、计算题 1、根据为模型Yt =Xt + ut 的最优线性无偏估计量，所以 = = （式中X *=1，Y *= Yt /Xt ） 对原模型Yt =Xt + ut 两边同除以Xt得 即 Y * =X * + 对此式求出的估计量为最优线性无偏估计量，因此 E（）=2 即 =2 t2 =2 X t2 2、 习题五答案 一、单项选择题 1、A 2、C 3、D 4、B 二、多项选择题1、CDE 2、BCDE 3、DE 4、ABCDE 四、简答题 1、答：影响经济变量发生变化的原因不仅有量的因素还有质的因素。考虑到质的因素对经济变量的影响，有必要在回归模型中引入表示质的因素的虚拟变量。回归模型中引入虚拟变量的作用主要有：分离异常因素的影响；检验不同的属性类型对被解释变量的作用；提高模型精度。 2、答：虚拟变量模型的特性有： 以“0”、“1”取值的虚拟变量所反映的内容可以随意设定； 虚拟变量D = 0 代表的特征，通常用以说明基础类型； 基础类型的截距项0为公共截距项，差别截距系数1说明D取值1时那种特征的截距系数与基础类型的截距系数的差异； 如果一个回归模型有截距项，那么对于具有二种特征的质变量，只需引入一个虚拟变量。 3、答：回归模型中引入虚拟变量的一般规则是： 如果模型中包含截距项，则一个质变量有m种特征，只需引入（m -1）个虚拟变量； 如果模型中不包含截距项，则一个质变量有m种特征，需引入m 个虚拟变量。 4、答：以消费函数为例，截距变动模型为； Yi0 +1D +Xi + ui 式中，Y是消费支出，X是收入，虚拟变量为D D = 1时，城镇居民的消费函数E（Yi）=（0 +1）+Xi D = 0时，农村居民的消费函数E（Yi）=0 +Xi 两者有相同的斜率，但截距不同，若1统计检验显著，表明城镇与农村居民的消费支出差异明显，但边际消费倾向相同。 截距和斜率同时变动模型为 Yi0 +1D +1Xi +2（DXi）+ ui D = 1时，城镇居民的消费函数E（Yi）=（0 +1）+（1+2）Xi D = 0时，农村居民的消费函数E（Yi）=0 +1Xi两者的截距不同，斜率也不同。若1和2统计检验显著，表明城镇与农村居民的消费支出差异明显，且边际消费倾向也存在着差异。 5、设截距和斜率同时变动模型为Yi0 +1D +1Xi +2（DXi）+ ui D = 参数0、1、1和2的统计检验共有四种可能结果。若显著性检验表明 10，20，上式为截距和斜率同时变动模型； 10，2 = 0，上式为截距变动模型； 1 = 0，2 = 0，上式为一般线性回归模型； 1 = 0，20，上式为斜率变动模型。 6、设回归模型及辅助方程分别为 Yt1t +2X2 t + ut 1t =1 +2Zt 将辅助关系式代入模型中得 Yt1 +2Zt +2X2 t + ut 若Zt为虚拟变量，即Zt = D = 上式就是一个虚拟变量模型。因此，虚拟变量模型是系统变参数模型的一种特殊形式。 7、若假设H 0：1= 0成立，表明收入与性别没有太大关系； 若假设H 0：10成立，表明收入与性别有关系。 五、计算题 1、（1）112个月共有12个特征，故引入11个虚拟变量； （2）2、4、6、8、10、12月份共有6个特征，故引入5个虚拟变量。 2、（1）民族有5个特征，对这一质因素引入4个虚拟变量，即 D 1t = D2 t = D 3t = D 4t = （2）家庭每月收入分3个层次，有3个特征，引入2个虚拟变量，即 D 5t = D 6t = （3）家庭的文化程度有3个特征，引入2个虚拟变量，即 D 7t = D 8t = 考虑上述3个质因素，消费函数的回归模型为 Ct =0 +0Y t + + ut 式中，C是消费支出，Y是收入，ut为误差项（假定边际消费倾向相同）。 3、设利润模型为 Yt0 +0X t + ut 考虑季度因素的影响，引进以下虚拟变量 D i = （i =1、2、3） （1）依题意，利润模型为截距变动模型，即 Yt0 +0X t +1 D 1t +2 D 2 t +3 D 3 t + ut （2）依题意，利润模型为斜率变动模型，即 Yt0 +0X t +4(D 1t X t) +5(D 2 t X t) +6(D 3 t X t) + ut （3）若上述二种情况都存在，利润模型为截距和斜率同时变动模型，即 Yt0 +0X t +1 D 1t +2 D 2 t +3 D 3 t +4(D 1t X t) +5(D 2 t X t) +6(D 3 t X t) + ut 4、首先将生产模型线性化 lnYi = ln A +ln L i +ln Ki + ui 考虑改进工艺过程的影响，引入虚拟变量 D = 则变动的生产模型写成 lnYi = ln A +ln L i +ln Ki +D + ui 5、（1）根据题意，模型为截距变动模型 Ii0 +0 Gi +1D + ut 其中 D = （2）根据题意，模型为截距和斜率同时变动模型 Ii0 +0 Gi +1D +2 ( DGi ) + ut 其中 D = （3）设Gt0* 为1988年的工业生产增长速度，可将模型写成如下分段线性回归模型 Ii0 +0 Gi +1( Gi - Gt0* ) D + ut 其中 D = 6、根据题意可将辅助方程记为 0 tb 0 + b 1 T 将上式代入原方程，得 Yt = b 0 + b 1 T +1Xt + ut 习题六答案 一、单项选择题 1、A 2、B 3、A 4、D 二、多项选择题 1、AD 2、CE 3、BCD 4、ABCDE 四、简答题 1、答：设有限分布滞后回归模型如下Yt+0Xt +1Xt -1 + +k Xt -k + ut对其进行Almon多项式变换时，先假定模型中的i ( i = 1、2、k )可用一个关于滞后长度为i的多项式近似地表示。一般根据i的形状选择多项式的阶数，i可写成i0 +1 i +2 i 2 + +mi m 这是一个关于滞后长度为i的m阶多项式，若取 m = 2 ,则上式可写成 i0 +1 i +2 i 2 将上式代入原模型，可得有限多项式滞后模型Yt + ut =+0+1+2+ ut 令 = Z0t ，= Z1t ，= Z2t 则原模型通过Almon多项式变换后，可表示为 Yt =+0 Z0t +1 Z1t +2 Z2t + ut 2、答：在有些经济现象中，被解释变量Yt并不取决于解释变量的本期值Xt ，而是取决于关于Xt +1的预期Xt*+1，即 Yt0 +1 X*t+1 + ut 这是自适应预期模型建立的经济理论基础。 由于X*t+1是无法直接观测的，所以可作如下自适应预期假定 X*t+1X*t （Xt X*t） （01） 这个假定，表明预期值的形成是一个不断调整的过程，本期预期值的增量（X*t+1 X*t）是本期实际值（Xt）与预期值（X*t）之差（Xt X*t）的一部分，其比例为，为预期系数。值越接近于1，调整幅度越大。 3、答：对部分调整模型作如下假定：被解释变量的希望值（或最佳值）Y*t是同期解释变量的线性函数 Y*t0 +1Xt + ut 由于存在滞后现象，Yt的实际变化（Yt Yt-1）只是最优变化（Y*tYt-1）的一部分，需按一定水平进行调整，从而作出如下部分调整假定 Yt Yt-1 = （Y*tYt-1） （01） 式中为调整因子，值越接近于1，调整速度越快。 4、答：对有限分布滞后模型直接采用OLS法估计参数，会遇到如下的困难： 没有先验准则预先确定最大滞后长度； 若滞后期较长而样本较小时，将缺乏足够的自由度进行统计推断； 在时间序列资料中，大多存在着序列相关问题，因此将会转化为多重共线性问题。 解决上述困难的方法，是对滞后变量施加约束条件，减少模型中的参数，缓解多重共线性，保证自由度。一种方法是假定参数表示为滞后长度的近似多项式，进行Almon多项式变换；另一种方法是假定参数按几何级数衰减，则进行koyck变换。 5、答：将滞后的被解释变量作为解释变量引入回归模型，判定系数R 2将变大。其原因有： 在分布滞后模型中，用一个滞后的被解释变量Yt-1代替了Xt-1、Xt-2 、等所有X的滞后变量，减少了模型中的参数，避免或缓解了多重共线性问题； 在有些经济问题中，被解释变量受滞后的被解释变量的影响较大，模型中将滞后的被解释变量作为解释变量引入回归模型，能更好地考虑这种影响。 6、答：依题意，商品的需求量Yt在通货膨胀比较严重时，往往取决于对未来价格水平的预期X*t+1，可建立如下的需求模型 Yt0 +1 X*t+1 + ut 由于X*t+1是不可观测的，故提出预期价格形成的假定 X*t+1X*t （Xt X*t） 通过变换，得到自适应预期模型 Yt0 + 1Xt +（1）Yt-1 + vt式中，vt ut（1）ut-1 。 五、计算题 1、短期的影响乘数为0.10； 延期的过度性乘数分别为：滞后一期的过度性乘数0.15，滞后二期的过度性乘数0.25，滞后三期的过度性乘数0.05； 长期影响乘数为： 0.10 + 0.15 + 0.25 + 0.05 = 0.55 2、将劳动力需求模型Et* =+1Yt +2T +3T 2 + ut 代入部分调整假定 Et - Et-1 = （Et* - Et-1） 整理后可得 Et = + 1Yt +（1- ）Et-1+2T +3T 2 + ut 3、（1）设部分调整假定为 （01） 将原能源需求模型及上式线性化，即 lnD*t = ln0 +1lnPt + ut lnDt lnDt-1 =( lnD*t - lnDt-1) 联立以上二式，消去lnD*t可得 lnDt =ln0 +1lnPt +（1-）lnDt-1 + ut （2）设能源需求的自适应预期假定为 （01） 将原能源需求模型及上式线性化，即 lnD t = ln0 +1lnP*t + ut lnP*t lnP*t-1 =( lnPt lnP*t-1) 联立以上二式，消去lnP*t与lnP*t-1可得 lnD t =ln0 +1lnPt +（1-）lnDt-1+ vt 式中vt = ut -（1-）ut-1 4、根据阶数为2的Almon多项式 i0 +1 i +2 i 2 （i = 0、1、2、3） 可计算得到i的估计值 = = 0.2 = += 0.4 = + 2+ 4= 0.4 = + 3+ 9= 0.2 习题七答案 一、单项选择题 1、C 2、B 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 二、多项选择题 1、BDE 2、ABD 3、BC 4、AB 5、CD 6、AC 7、CD 8、ACD 四、简答题 1、答：工具变量法的原理与假定如下： （1）原理：当模型中的解释变量与随机干扰项u相关时，选择合适的外生变量作为工具变量对原模型进行变换，使新模型的随机干扰项满足最小二乘法古典假定，从而对参数进行估计。 （2）假定：工具变量必须是前定变量，与u不相关； 工具变量必须与所替代的内生解释变量高度相关； 工具变量与所要估计的结构方程中的前定变量之间无多重共线性； 引入的多个工具变量之间不存在严重的多重共线性。 （3）方法：选择合适的工具变量代替结构方程中内生解释变量，原外生变量以自身作为工具变量； 用每个工具变量去乘所要估计的方程，并对所有样本观测值求和，解方程组得结构参数估计值。 2、答：模型能否识别的实质即是否有唯一确定的统计形式。 识别的阶条件表述为：方程所不包含的变量数不小于内生变量数减一。 识别的秩条件表述为：所有不包含在方程中的参数的秩为方程数减一。 3、答：联立方程模型的类型有两种，即结构式与简化式。其中结构式模型是建立在经济理论关系上描述经济变量关系结构的经济计量学方程系统。简化式模型则是把结构式模型中的内生变量表示为前定变量和随机误差项函数的模型。 联立方程模型中的方程有四种： 行为方程式，解释反映经济行为主体经济行为的方程式； 技术方程式，反映要素投入产出技术的关系的方程式；制度方程式，是由法律、政策、规章制度决定的经济数量关系； 恒等式，分会计恒等式和均衡条件恒等式，前者反映定义，后者反映均衡条件。 4、答：不可识别在于这个方程与模型中其他方程或混合方程具有相同的统计形式。 过度识别在于模型中提供的可供识别的“信息”或“约束”过多所致。 5、答：联立方程模型估计有单方程估计法和系统估计法。前者包括间接最小二乘法、工具变量法、二阶段最小二乘法和有限信息极大似然法。后者包括三阶段最小二乘法和完