河北省九年级数学下册第28章锐角三角形28.1锐角三角函数2学案无答案新版新人教版.docx

锐角三角函数学习目标（1） 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。（2）体会从一般到特殊的数学思想重点理解余弦、正切的概念。导学过程师生活动EOABCD一、知识回顾1我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD3如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 4在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，那么A的邻边与斜边的比呢？A的对边与邻边的比呢？为什么？二、自主学习自学教材64页、65页，完成下列问题：1. A的余弦： ，表示为 2. A的正切： ，表示为 3. 都叫做A的锐角三角函数。自学检测1. 当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有tanA=tan45= ；2.分别求出下列直角三角形总中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值3. 在RtABC中，C900，AB13，BC5，求, ，三、新知探究1. 如图中，已知，请你求出sinA、sinB、cosA、cosB、tanB的值 2. 已知：等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，求cosA、tanA的值四、学习小结在RtABC中，C = 90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则：正弦： 余弦：正切： _ sin A _ ； _ cos A _ (A锐角)锐角三角函数值只与角的_有关，与边的_无关。学后反思达标检测一、填空题1在RtABC中,C为直角,a=1,b=2,则cosA=_,tanA=_.2在RtABC中,C为直角,若sinA=,则cosB=_.3在RtABC中,C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=_,tanA=_.4等腰三角形中，腰长为5，底边长8，则底角的正切值是 .二、选择题5在RtABC中,C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. ; B. ; C. ; D. . 6等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于 （ ）A. B. C. D. 7在RtABC中,C为直角,AC=5,BC=12,那么下列A的三角函数中正确的是( ).A. sinA=; B.cosA=; C. tan=; D. 以上都不对三、解答题1.在ABC中,C为直角,直角边a=3cm,b=4cm,求cosA+tanB+cosB的值.2.在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=.求A的三个三角函数. 四、延伸拓展在RtABC中，ACB90，CDAB于点D，已知AC=，BC=2，那么tanACD的值是多少？课后作业一、选择题1.在RtABC中，如果三边长度都扩大2倍，则锐角A的正切值（ ）A缩小2倍 B扩大2倍 C不变 D不能确定2.在中，C90，如果cos A=那么的值为（） ABCD分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3.如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， 则cos_4.在RtABC中，C为直角，AC = 5，AB = 13，则下列正确的是（ ）AsinA= BcosB= CtanA= DcosA=二、解答题1.如图，在中，。请你求出图中AB和AC的长度，cosA和tanB的值。2.在ABC中,C为直角,cosA=，求si